Ponto de Equilibrio

PONTO DE EQUILÍBRIO O Ponto de Equilíbrio (também denominado de Ponto de Ruptura – Break-even Point) nasce da conjugação dos Custos e Despesas Totais com as Receitas Totais. Neste ponto o resultado, ou lucro final, é igual a zero. Até este ponto, a empresa está tendo mais Custos e Despesas do que Receitas, encontrando-se, por isso, na faixa de Prejuizo, sendo que acima deste ponto, entra na faixa do Lucro. Figura 01: Representação gráfica do Ponto de Equilíbrio. Fonte: Martins (2009) adaptada Conforme se pode observar a figura acima, o Ponto de Equilíbrio é o ponto onde a linha da Receita cruza com a linha do custo total. Para se calcular o Ponto de Equilíbrio, necessário se faz é o conhecimento do conceito de Margem de Contribuição. Para Padoveze (1997,p.257), representa o lucro variável. É a diferença entre o preço de venda unitário do produto e os custos e despesas variáveis por unidade de produto. Significa que em cada unidade vendida a empresa lucrará determinado valor. Multiplicado pelo total vendido, teremos a contribuição marginal total do produto para a empresa. Margem de Contribuição, nada mais é do que os resultados positivos, obtidos através da Receita, menos os Custos e Despesas Variáveis. Este resultado, que é a Margem de Contribuição, deverá ser igual aos Custos Fixos para que se chegue ao Ponto de Equilíbrio. A separação das despesas e dos custos em fixo e variáveis e o conceito de custeamento variavel destinam-se a desenvolver informações que auxiliam a gerência no desemenho de suas funções de planejamento e de tomada de decisões. 2 O Ponto de Equilíbrio é definido EM UNIDADES (VOLUME) ou em VALOR MONETÁRIO ($). Suponhamos uma empresa com os seguintes dados:  Preço de venda = $ 500/un.⎫  Custos + Despesas Variáveis = $350/un.⎫  Custos + Despesas Fixas = $ 600.000/mês⎫ A empresa obterá seu ponto de Equilíbrio quando suas Receitas Totais equalizarem seus Custos e Despesas Totais: PE = େୈ୊ ୔୚(୳)ିେୈ୚(୳) ou seja, PE = େୈ୊ ୑େ(୳) PE = Ponto de Equilíbrio PV(u) = Preço de Venda Unitário CDV(u) = Custos e Despesas Variáveis (Unitários) CDF = Custos e Despesas Fixos MC(u) = Margem de Contribuição Unitária Ponto de Equilíbrio: PE = $ ଺଴଴.଴଴଴ ($ହ଴଴ି$ଷହ଴) PE = 4.000 u / mês Para sua transformação em reais de receitas totais, basta fazer: 4.000 u/mês x $ 500/u = $ 2.000.000/mês, que é o ponto de equilíbrio em reais. Realmente, quando houver esse volume de vendas, teremos custos e despesas totais: Variáveis: 4.000 u x $ 350/u = $ 1.400.000 Fixos = $ 600.000 TOTAL-------------------------- $ 2.000.000 Com o resultado então igual a ZERO. 3 A partir da unidade número 4.001, cada margem de contribuição unitária que até aí contribuía para a cobertura dos custos e despesas fixas passa a contribuir para a formação do lucro. Logo, 4.100 unidades produzidas e vendidas darão um lucro equivalente à soma das margens de contribuição das 100 unidades que ultrapassaram o ponto de equilíbrio: 100 u x $ 150/u = $ 15.000 Comprovemos: Receitas totais: 4.100 u x $ 500/u...............................................$ 2.050.000 (-) Custos e despesas totais........................................................$ 2.035.000 Custos variáveis: 4.100 u x $ 350/u......$1.435.000 Custos fixos........................................$ 600.000 (=) Lucro / resultado -----------------------------------------------------$ 15.000 PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL, ECONÔMICO E FINANCEIRO Se uma empresa tem as seguintes características: Custos + Despesas Variáveis: $ 6.000/u Custos + Despesas Fixas: $ 4.000.000/mês Preço de Venda: $ 8.000/u Sabemos que seu ponto de equilíbrio será obtido quando a soma das margens de contribuição ($ 2.000/u) totalizar o montante suficiente para cobrir todos os custos e despesas fixas; esse é o ponto em que contabilmente não haveria nem lucro nem prejuízo. Logo, esse é o ponto de equilíbrio contábil (PEC): PEC = େୈ୊ ୔୚(୳)ିେୈ୚(୳) ou seja, PEC = େୈ୊ ୑େ(୳) PEC = $ ସ.଴଴଴.଴଴଴ $଼.଴଴଴ି$଺.଴଴଴ = 2.000 u/mês O que equivale a uma receita total de $ 16.000.000/mês de vendas. Mas um resultado contábil nulo significa que, economicamente, a empresa está perdendo (pelo menos o juro de capital próprio investido). Supondo que essa empresa tenha tido um patrimônio líquido no início do ano de $ 10.000.000, investidos para render no mínimo de 10% a.m., temos um lucro mínimo 4 desejado mensal de $ 1.000.000. Assim, se essa taxa for a de juros no mercado, concluímos que o verdadeiro lucro da atividade será obtido quando, contabilmente, o resultado for superior a esse retorno. Logo, haverá um ponto de equilíbrio econômico (PEE) quando houver um lucro contábil de $ 1.000.000. O PEE será obtido quando a soma das Margens de Contribuição totalizar então $ 5.000.000, para que deduzidos os custos e despesas fixas de $ 4.000.000, sobrem os $ 1.000.000 de lucro mínimo desejado: PEE = େୈ୊ା୐୑ୈ ୔୚(୳)ିେୈ୚(୳) ou seja, PEE = େୈ୊ା୐୑ୈ ୑େ(୳) PEE = $ ସ.଴଴଴.଴଴଴ା$ ଵ.଴଴଴.଴଴଴ $ ଼.଴଴଴ି$ ଺.଴଴଴ = 2.500 u/mês O que equivale a uma receita total de $ 20.000.000/mês de vendas. Se a empresa estiver obtendo um volume intermediário entre as 2.000 e as 2.500 unidades, estará obtendo resultado contábil positivo, mas estará economicamente perdendo, por não estar conseguindo recuperar, sequer o valor do juro do capital próprio investido. Por outro lado, o Resultado Contábil e o Econômico não são coincidentes, necessariamente, com o Resultado Financeiro. Por exemplo, se dentro dos Custos e Despesas Fixos de $ 4.000.000 existir uma Depreciação de $ 800.000, sabemos que essa importância não irá representar desembolso de caixa. Desta forma, os desembolsos fixos serão de $ 3.200.000/mês; portanto, o Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF) será obtido quando conseguimos obter uma Margem de Contribuição Total nessa importância: PEF1 = େୈ୊ିୈୣ୮୰ୣୡ୧ୟçã୭ ୔୚(୳)ିେୈ୚(୳) ou seja, PEF1 = େୈ୊ିୈୣ୮୰ୣୡ୧ୟçã୭ ୑େ(୳) PEF1 = $ ସ.଴଴଴.଴଴଴ି$ ଼଴଴.଴଴଴ $ ଼.଴଴଴ି$ ଺.଴଴଴ = 1.600 u/mês O que equivale a uma receita total de $ 12.800.000/mês de vendas. Se a empresa estiver vendendo este nível, estará conseguindo equilibrar-se financeiramente, mas estará com prejuízo contábil de $ 800.000, já que estará conseguindo recuperar-se da parcela consumida de seu ativo imobilizado. 5 Economicamente estará, além desse montante, perdendo os $ 1.000.000 dos juros, com um prejuízo total de $ 1.800.000. Se o volume de venda for de 2.200 u, teremos: Resultado contábil: 200 u x $ 2.000/u...........................................$ 400.000 de lucro Resultado econômico: (300) u x $ 2.000/u..................................$ (600.000) de prejuízo Resultado financeiro: 600 u x $ 2.000/u......................................$ 1.200.000 de superávit Esses números foram obtidos tomando-se o volume de vendas em unidades menos os respectivos Pontos de Equilíbrio; seriam os mesmos caso calculássemos Receitas Totais menos Custos e Despesas Totais – contábeis, econômicas e financeiras). Assim, haveria em “Caixa” uma sobra de $ 1.200.000 / mês, que significariam, contabilmente, lucro de $ 400.000, já que $ 800.000 seriam a recomposição no Ativo da parte perdida no Imobilizado, mas essa sobra de $ 400.000 é $ 600.000 inferior ao mínimo desejado de $ 1.000.000. Mais importante do que esse, todavia, é a elaboração de um segundo Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF2), que leve em consideração as parcelas financeiras de desembolso obrigatório no período em que não estejam computadas nos Custos e Despesas. Por exemplo, suponhamos que a empresa tenha feito um Empréstimo de $ 8.000.000 para somar a seus Recursos Próprios a fim de conseguir os recursos totais para operar; e, mais, que os encargos financeiros desses $ 8.000.000 já estejam contidos dentro dos $ 4.000.000 de Custos e Despesas Fixos. Entretanto, a parcela da amortização não estará lá colocada. Supondo que tenhamos que amortizar esse empréstimo em parcelas mensais de $ 2.000.000, concluímos que, financeiramente, a empresa precisa obter em cada período os $ 3.200.000 de desembolsos fixos dos Custos e Despesas juntamente com esta parcela de $ 3.200.000. Logo, o Ponto de Equilíbrio Financeiro para alcançar este objetivo será: PEF2 = େୈ୊ିୈୣ୮୰ୣୡ୧ୟçã୭ା୅୫୭୰୲୧୸ୟçã୭ ୔୚(୳)ିେୈ୚(୳) ou seja, PEF2 = େୈ୊ିୈୣ୮୰ୣୡ୧ୟçã୭ା୅୫୭୰୲୧୸ୟçã୭ ୑େ(୳) PEF2 = $ ସ.଴଴଴.଴଴଴ି$ ଼଴଴.଴଴଴ା$ ଶ.଴଴଴.଴଴଴ $ ଼.଴଴଴ି$ ଺.଴଴଴ = 2.600 u/mês O que equivale a uma receita total de $ 20.800.000/mês de vendas. Assim, se estiver trabalhando num volume de 2.550 unidades, estará com um Resultado Contábil de $ 1.100.000, Econômico de $ 100.000, Financeiro de $ 1.900.000, se 6 considerarmos apenas as operações, e Financeiro deficitário em $ 100.000, se levarmos em conta que não conseguiu todo o recurso necessário ao pagamento da amortização da dívida. Outros cálculos podem ser feitos dentro desta mesma linha de ideias; apenas expusemos os exemplos iniciais suficientes para o desenvolvimento individual de outras alternativas. INFLUÊNCIA DAS ALTERAÇÕES DOS CUSTOS E DESPESAS FIXOS NO PONTO DE EQUILÍBRIO Suponhamos uma empresa com a seguinte estrutura: Custos + Despesas Variáveis: $ 1.000/u Custos + Despesas Fixas: $ 600.000/mês Preço de Venda: $ 1.500/u O Ponto de Equilíbrio Contábil será calculado: PEC = $ ଺଴଴.଴଴଴ $ ହ଴଴/୳ = 1.200 u/mês, ou $ 1.800.000 de Vendas. O que aconteceria com seu PEC se houvesse um acréscimo de 40% na folha de pagamento, que por sua vez, equivale a 70% dos Custos e Despesas Fixos? Esse aumento acarretaria um acréscimo de 28% dos Custos e Despesas Fixos Totais (40% x 70%): $ 600.000 x 70% = $ 420.000 (Folha de pagamento) $ 420.000 x 40% = $ 168.000 (Acréscimo) Assim, o novo PEC seria: PEC = $ ଺଴଴.଴଴଴ା$ ଵ଺଼.଴଴଴ $ ହ଴଴ = 1.536 u/mês ou $ 2.304.000 de vendas totais. O acréscimo no PEC é, percentualmente de: ଵ.ଷହ଺ ୳ିଵ.ଶ଴଴ ୳ ଵ.ଶ଴଴ ୳ = ଷଷ଺ ୳ ଵ.ଶ଴଴ ୳ = 28% (A mesma porcentagem também sobre as receitas) 7 O fato de termos aumentado 28% os Custos e Despesas Fixos e com isso acrescido de 28% também nosso Ponto de Equilíbrio é coincidência? Não, isso realmente ocorre: a cada 1% de aumento nos Custos e Despesas Fixos corresponde sempre 1% de aumento no Ponto de Equilíbrio. INFLUÊNCIA DAS ALTERAÇÕES DOS CUSTOS E DESPESAS VARIÁVEIS Admitamos que uma firma, com as seguintes características, sofra alterações nos seus Custos e Despesas Variáveis de 30%: Custos + Despesas Variáveis: $ 4.000/u Custos + Despesas Fixas: $ 1.200.000/mês Preço de Venda: $ 6.000/u O Ponto de Equilíbrio Contábil será calculado: PEC = $ ଵ.ଶ଴଴.଴଴଴ $ ଶ.଴଴଴/୳ = 600 u/mês, ou $ 3.600.000 de Vendas/mês. Com novos valores variáveis: $ 4.000 x 1,30 = $ 5.200/u PEC = $ ଵ.ଶ଴଴.଴଴଴ $଼଴଴/୳(௡௢௩௔ ெ஼(௨)) = 1.500 u/mês, ou $ 9.000.000 de Vendas/mês. Com um aumento de 30% nos Custos + Despesas Variáveis, ocorreu um aumento de 150% no Ponto de Equilíbrio! Logo, não vale aqui aquela relação encontrada entre alteração nos Fixos e no PE. INFLUÊNCIA DAS ALTERAÇÕES DOS PREÇOS DE VENDA  Custos + Despesas Variáveis: $ 150/u⎫  Custos + Despesas Fixas: $ 50.000/mês⎫  Preço de Venda: $ 400/u⎫ PE(1) = $ ହ଴.଴଴଴ $ ଶହ଴/୳ = 200 u/mês. Com o aumento de 10% no preço de venda, PV(u) = $ 440/u: 8 PE(2) = $ ହ଴.଴଴଴ $ ଶଽ଴/୳ = 172 u/mês. Isto significa que, no caso de um aumento de 10% no preço de venda acabou por reduzir o Ponto de Equilíbrio em 14%.

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