Prova de PE

1a questão ) A figura 1 mostra a série de demanda por passagens aéreas para o período 1949/1 a 1960/12, enquanto a figura 2 mostra o Log da série.  A série transformada foi ajustada a um modelo de regressão cuja equação de regressão é: Log Yt = β0 + β1D1t +...+ β11D11t+ β12t + εt. As variáveis D1t,...,D11t são dummies, tal que Dit = 1 se mês é i e 0 caso contrário.

[pic 1] figura 1 – série original	[pic 2] figura 3 - resíduos obtidos por MQO
[pic 3] figura 2 – série após a transformação logarítmica	[pic 4] DW = 0.4464

a) Explique o motivo da transformação logaritmica e a inclusão de variáveis dummies.

b) A partir dos resultados disponibilizados faça a análise dos resíduos e verifique se alguma hipótese do MRLM foi violada.

2ª Questão) Num estudo relativo à indústria de laticínios foi utilizada a especificação em que VABi e Ei são, respectivamente, o Valor Agregado Bruto (em R$) e o número de empregados na empresa i. Com dados de VAB e E de 22 empresas de laticínios, obtiveram-se, por MQO as seguintes equações de regressão (entre parêntesis estimativas do erro-padrão dos estimadores )

(i) [pic 5]                        σ2 =93.082,035

(ii) [pic 6]                        σ2 =607.856,57

(iii) [pic 7]                σ2 =341.418,32

(iv) [pic 8]                σ2 =3,8566

(v) [pic 9]                σ2 =67,4139

O ajuste (i) refere-se às 12 empresas com menos de 100 empregados, enquanto que o ajuste (ii) refere-se às 10 empresas com mais de 100 empregados. Os ajustes (iii), (iv) e (v) reportam-se às 22 empresas.

a) O autor do estudo reteve os resultados do ajustamento (v), argumentando que "a partir das regressões (i) e (ii) ou da regressão (iv), se conclui serem heterocedásticos os termos de perturbação do modelo adotado". Você concorda com esta conclusão ?

b) Que hipótese quanto ao padrão de heterocedasticidade está implícita no ajustamento (v) ?

3ª questão ) Em um estudo relativo à política de promoção comercial de uma empresa, obtiveram-se, a partir de uma amostra formada pelas 75 campanhas de vendas lançadas nos últimos dois anos, os seguintes resultados:

[pic 10]

onde P e X representam, respectivamente, a percentagem de encomendas realizadas (probabilidade do cliente realizar uma encomenda) e as despesas (em 1000 R$) de promoção por cliente na campanha i.