Relatório Técnico: Testes de Aderência

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CLAYTON SILVA JUNIOR – RA: 171321855 – TURMA: 211T (Quinta-Feira)

Relatório Técnico: Testes de Aderência

Guaratinguetá - SP

2018

CLAYTON SILVA JUNIOR - RA: 171321855 – TURMA: 211T (Quinta-Feira)

Relatório Técnico: Testes de Aderência

Relatório Técnico apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, como requisito parcial para aprovação no Componente Curricular da disciplina de Estatística

Professor(a):  Eduardo Henrique Bredda

Guaratinguetá - SP

2018

RESUMO

Os testes estudados até agora nas aulas teóricas envolviam problemas nos quais a distribuição da população em estudo era conhecida, ou pelo menos nunca colocada em causa, e as hipóteses testadas apenas envolviam parâmetros populacionais, estes são os testes paramétricos.  No entanto, existe outro tipo de problema que pode vir a ser apresentado, com as seguintes condições: se a distribuição de uma população é desconhecida e se pretende testar a hipótese de uma distribuição particular para aquela população, neste caso, não conseguimos aplicar os testes normais, pois não conseguimos ter certeza se a distribuição é efetivamente normal ou se aqueles dados são os mais corretos para tal resolução, assim é necessário usar os testes não-paramétricos ou testes de distribuição livre que constituem uma alternativa para este e outro tipos de problemas. O termo “testes de ajustamento”, também são designados para os testes não-paramétricos e o existem vários testes de ajustamento (aderência, independência e homogeneidade) que nos permitem fazer uma análise de problemas deste tipo, entre os quais: o teste de ajustamento do Qui-quadrado sugerido por Karl Pearson, o teste de Kolmogorov ou Kolmogorov-Smirnov que serão estudados mais profundamente  nesse trabalho, pois servem para testar a hipótese de que uma determinada amostra aleatória tenha sido extraída de uma população com distribuição especificada, ou seja, são as bases para a realização do teste de aderência.

Palavras-Chave: Testes Não-Paramétricos. Teste de Aderência. Qui-Quadrado. Kolmogorov-Smirnov.  Teste de Hipóteses.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO        04

1.1. TESTE DE HIPÓTESES        04

1.2. TESTE DE AJUSTAMENTO        05

1.2.1. Teste de Aderência        05

1.2.2. Teste de Independência        06

1.2.3. Teste de Homogeneidade        06

2. DESENVOLVIMENTO        06

2.1. TESTE DE ADERÊNCIA        06

2.1.1. O que é o teste de aderência?        06

2.1.2 Metodologia do teste de aderência        07

2.1.2.1 Roteiro para realizar um teste de aderência        07

2.2. TESTE QUI-QUADRADO PARA A ADERÊNCIA        09

2.2.1 Metodologia e Etapas        10

2.3. TESTE K-S DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL        11

2.3.1 Metodologia e Etapas        11

3. EXEMPLOS PRÁTICOS        13

3.1 TESTE DE ADERÊNCIA COMPLETO        13

3.2 TESTE DE QUI-QUADRADO PARA ADERÊNCIA DA DESTRIBUIÇÃO DE

POISSON        15

3.3. TESTE K-S DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL        16

4. CONCLUSÃO        18

BIBLIOGRAFIA        19

ANEXOS

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1. INTRODUÇÃO

1.1 TESTE DE HIPÓTESES

Ao observar fenômenos e analisar sua origem para ver se este é recorrente ou fruto do acaso, para fazer esta analise, devemos possuir um número de amostras de uma população (conjunto de todos os elementos) e assim verificar o quanto podemos considerar esse evento algo estatisticamente recorrente ou raro. Porém ao obter esses dados e agrupá-los de acordo com semelhanças, não é o bastante, pois só os dados soltos não significam nada, pois estes podem ser  poucos relevantes para a confirmação do fato que queremos, por isso que criamos as hipóteses. Uma hipótese é uma formulação ou suposição provisória e admissível, com intenções de ser posteriormente demonstrada ou verificada, a partir das analises das amostras coletadas. A hipótese surge no pensamento científico após o recolhimento de dados observados e da necessidade de explicação destes e dos fenômenos a estes associados. É normalmente seguida de experimentação, que pode levar à verificação ou refutação da hipótese. Assim que verificada, a hipótese passa a se chamar postulado, podendo alcançar o status de lei. Uma teoria científica consiste de uma ou mais hipóteses que foram apoiadas com testes repetidos. 

Para testar as hipóteses, usa-se as estatísticas amostrais e uma metodologia para poder fazer uma afirmação sobre um parâmetro de uma população através da probabilidade de cometer determinados tipos de erro nesse julgamento. Esse erro pode acontecer se rejeitar uma hipótese verdadeira (erro tipo I) ou aceitar uma hipótese falsa (erro tipo II).

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No inicio adota-se duas ideias principais que são: a Hipótese Nula (H0) afirma que não possui diferença significativa de parâmetros entre nossa amostra e a população de referência, portanto os valores são explicados por erros amostrais ou estão dentro da incerteza de medição e a Hipótese Alternativa (H1) diz que há diferença, ou seja, a amostra não pertence à população de referência e constitui um novo grupo (nova evidência), é aquilo que queremos provar com um alto nível de confiança, ou seja, quando rejeitamos o H0 o teste tem mais força, pois é muito mais correto ir descartando hipóteses falsas do que afirmar uma verdadeiramente correta, pois podem haver mais fatores dentro dessa hipótese.