A Estatistica Descritiva

Lista de exercícios nº 03

Assunto: Estatística Descritiva/Disciplina: Estatística para Química

1. O número de operários da Companhia XYZ no período de 1990 a 1996 foi o seguinte: 205, 250, 100, 150, 185, 200 e 220. Construa uma tabela e um gráfico para estes dados (série estatística).
2. A população brasileira de 7 a 11 anos (em milhares), em 1964, de acordo com o IBGE, segundo as regiões geográficas era: Brasil: 8.302; Norte: 349; Nordeste: 2.067; Leste: 3.048; Sul: 2.433 e Centro-Oeste: 405. Construa uma tabela e um gráfico para a série dada.
3. Da mesma fonte obteve-se que a população rural do Brasil (em milhares) era de 5.365 crianças com idade entre 7 e 11 anos, assim distribuídas por zonas: 232; 1.455; 1.741; 1.664 e 273, respectivamente. Construa uma tabela e um gráfico para esta série.
4. Coletaram-se as notas de 70 alunos de uma disciplina, obtendo-se os seguintes resultados:

44	45	45	46	47	47	49	49	50	51
52	53	53	54	55	56	57	57	58	59
60	60	60	61	61	62	62	63	64	64
64	65	65	65	66	66	67	67	67	68
69	69	70	70	70	70	71	71	72	73
73	74	74	75	76	76	77	77	78	80
80	81	82	82	83	84	84	84	85	86

1. Construa uma tabela de freqüências com k=8, h=6 e limite inferior da primeira classe igual a 41
2. Calcule as freqüências simples ou absolutas, as freqüências relativas, os pontos médios e as freqüências acumuladas
3. Por meio da tabela de freqüências, calcule o número de alunos com notas abaixo de 55 e acima de 62.
4. Calcule a porcentagem de alunos com notas acima de 70 e abaixo de 75.

1. A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüências dos salários mensais (em R$) de 70 empregados da Companhia Aurora.

Salários mensais (R$)	Número de empregados
[pic 1]	9
[pic 2]	11
[pic 3]	16
[pic 4]	15
[pic 5]	10
[pic 6]	6
[pic 7]	3
Total	70

Com base na tabela, determine:

1. O número de operários com salários entre R$ 200,00 e R$ 250,00
2. O número de operários com salários abaixo de R$ 285,00
3. O número de operários com salários acima de R$ 175,00
4. A porcentagem de empregados que ganham menos de R$ 200,00
5. A porcentagem de operários com salários entre R$ 225,00 e R$ 275,00
6. A porcentagem de empregados com salários mais de R$ 218,00

1. Um teste de durabilidade (em horas) realizado em uma amostra de 60 lâmpadas forneceu a seguinte distribuição:

Durabilidade (horas)	Número de lâmpadas
[pic 8]	3
[pic 9]	7
[pic 10]	11
[pic 11]	15
[pic 12]	12
[pic 13]	7
[pic 14]	5

Pede-se:

1. A média, a mediana e a moda
2. Os quartis, o segundo decil e o vigésimo oitavo percentil
3. Construa o boxplot da distribuição

1. Em uma indústria, 10 máquinas reproduzem certo tipo de peça. Sabendo-se que a capacidade de produção de cada uma delas é de: 5, 7, 8, 6, 9, 4, 5, 6, 7 e 5 peças por hora, determine:

1. A média de produção da indústria
2. A moda do número de peças produzidas por hora
3. A mediana do número de peças produzidas por hora
4. Se a máquina produzisse 3 peças a mais por hora, qual seria a produção média da indústria?

1. Um artigo custou R$ 200,00 em um período tomado por base. No período seguinte, o seu preço foi de R$ 215,20, no terceiro período, R$ 250,00 e, no quarto período, R$ 286,75. Qual o preço médio deste artigo nos quatro períodos?
2. Dispomos de 200 aluguéis de imóveis urbanos e uma relação de 100 aluguéis rurais.

1. Construa os histogramas das duas distribuições
2. Com base nos histogramas, discuta e compare as duas distribuições

Classes de aluguéis (codificados)	Zona urbana	Zona rural
[pic 15]	10	30
[pic 16]	40	50
[pic 17]	80	15
[pic 18]	50	5
[pic 19]	20	0
Total	200	100

1. Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por página da tabela abaixo.

1. Qual o número médio de erros por página?
2. E o número mediano?
3. Qual é o desvio padrão?
4. Faça uma representação gráfica para a distribuição se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro?

Erros	Freqüência
0	25
1	20
2	3
3	1
4	1

1. Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:

Número de filhos	0	1	2	3	4	5	Mais que 5
Freqüência das famílias	17	20	28	19	7	4	5

1. Calcule a mediana do número de filhos
2. Calcule a moda do número de filhos
3. Que problemas você enfrentaria para calcular a média? Faça alguma suposição e encontre-a.

1. Na companhia A, a média dos salários é 10.000 unidades e o 3º quartil é 5.000.

1. Se você se apresentasse como candidato a funcionário nessa firma e se o seu salário fosse escolhido ao acaso entre todos os possíveis salários, o que seria mais provável: ganhar mais ou menos que 5.000 unidades?
2. Suponha que na companhia B a média dos salários seja 7.000 unidades, a variância praticamente zero e o salário também seja escolhido ao acaso. Em qual companhia você se apresentaria para procurar emprego?

1. Os dados abaixo referem-se aos pesos (kg) de 30 alunos de uma escola de 2º grau.

60,4	52,6	71,3	56,8	60,8	42,4
49,7	73,2	68,4	75,9	45,2	51,4
50,8	63,9	65,2	82,8	41,3	58,7
62,1	74,2	57,8	46,9	72,3	65,4
51,3	59,8	44,7	60,3	56,7	47,2

1. Estabelecer o rol
2. Construir o histograma e o polígono de freqüências
3. Calcular as seguintes medidas de posição: média, mediana, moda 1º decil, 9º decil, 1º quartil e 3º quartil
4. Calcular a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação
5. Determinar os coeficientes de assimetria e curtose.

1. A quantidade de contaminação por alumínio (ppm) em certo tipo de plástico foi determinada para uma amostra de 26 tipos de plástico, resultando nos dados abaixo:

30	30	60	63	70	79	87	90	101
102	115	118	119	119	120	125	140	145
172	182	183	191	222	244	291	511

Construa um boxplot e comente suas características

1. O artigo “Oxygen  Consumption Durant  Fire Suppression: Erro of Heart Rate Estimation” (Ergonomics, 1991, p. 1469-1474) informou os dados abaixo sobre o consumo de oxigênio (ml/Kg/min) para uma amostra de 10 bombeiros em uma simulação de incêndio: 29,5; 49,3; 30,6; 28,2; 28,0; 26,3; 33,9;29,4; 23,5 e 31,6.

Calcule:

1. A amplitude amostral
2. A variância amostral
3. O desvio padrão amostral

1. Encontre a média, a mediana e a moda dos dados abaixo. Se quaisquer dessas medidas não puderem ser encontradas ou não representarem o centro de dados, explique o porquê.

1. O custo da educação por aluno (em milhares de dólares) em uma amostra de 10 faculdades de arte: 30; 35; 19; 22; 22; 20; 23; 21; 35 e 25.
2. O tempo (em segundos) para uma amostra de sete carros esportivos para ir de 0 a 60 milhas por hora: 3,7; 4,0; 4,8; 4,8; 4,8; 4,8 e 5,1.
3. As respostas de uma amostra de 1019 pessoas questionadas sobre como se sentem quando pensam em criminalidade.

Despreocupados: 34   Cautelosos:672   Tensos:125   e   Com medo: 188.

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