A GEOMETRIA DOS SÍMBOLOS: VISÃO GEOMÉTRICA DA ESTRELA DE DAVI E DO YIN YANG

A GEOMETRIA DOS SÍMBOLOS: VISÃO GEOMÉTRICA DA ESTRELA DE DAVI E DO YIN YANG

Francisca Maria dos Santos Osório1, Lucyelle Pereira da Silva2, Sarah Carvalho Marques de Oliveira3, Msc. Francismar Holanda4, Dr. Roberto Arruda Lima Soares5.

RESUMO 

Pretende-se, neste trabalho, apresentar os resultados sobre a atividade prática relacionada à geometria dos símbolos, Estrela de Davi e Yin Yang, tendo por base as medidas dos símbolos confeccionados por alunos do IFPI Campus Teresina Central.

Palavras-Chaves: Geometria. Símbolos.  Estrela de Davi. Yin Yang.

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho apresenta dois símbolos emblemáticos, a Estrela de Davi e o Yin Yang, segundo os princípios da geometria. A geometria plana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume, suas propriedades, formas, tamanhas e o estudo de suas áreas e perímetro.

Segundo a Filosofia Chinesa o Yin Yang é a representação dopositivo e do negativo, da dualidade de tudo que existe no universo. Segundo este principio de dualidade, o positivo não vive sem o negativo, e vice versa.

O criador desse principio foi o I Ching. Ele descobriu que as formas de energias existentes possuem dois polos e identifico-os como Yin e Yang, onde o Yin representa a escuridão, o principio pasivo, femenilidade, frio e noturno, e o Yang, representa a luz, o principio ativo, masculino, quente e claro.

A Filosofia Yin Yang diz que, para termos corpo e mente saudáveis é preciso haver equilibrio entre o Yin e o Yang.

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1-Graduanda IFPI, [e-mail]; 2-Graduanda IFPI, [e-mail]; 3-Graduanda IFPI, [e-mail]; 4-Orientador IFPI, [e-mail]; 5-Orientador IFPI, [e-mail]

A figura representativa do Yin Yang é conhecida comoo iagrama do Tai-Chi ou Tei-Ji, e é formada por um circulo dividido ao meio por uma linha sinuosa, cada lado de uma cor, preto e branco. Nesse jogo  haronioso, ambos os lados possuem uma outra esfera, pequena, em seu interior, porém de cores opostas.[pic 1]

Também conhecido como o Escudo Supremo de Davi, este símbolo era desenhado ou encravo sobre os escudos dos guerreiros do exercito do Reio Davi.

Essa tradição teve origem no fato de o nome hebraico para Davi ser escrito, originalmente, por três letras do alfabeto Hebraico antigo, Dalet, Vav e Dalet, sendo que, as letras Dalet tinham uma forma triangular no alfabeto utilizado até então. Estas duas letras eram encravadas nos escudos dos soldados uma sobreposta a outra, formando uma espécie de estrela.

O símbolo do Escudo de Davi é uma estrela de seis pontas, que forma uma figura geometria denominada hexagrama, a qual é composta por dois triângulos eqüiláteros sobrepostos, tendo um a ponta para cima e outra para baixo, sendo a intercessão desses dois triângulos, um hexágono regular. [pic 2]

[pic 3]

                                                                

O trabalho é baseado em dois símbolos, Yin Yang e Estrela de Davi, tendo por base as medidas das figuras que se encontram no laboratório de matemática do IFPI, Campus Central, as quais foram produzidas pelos alunos do curso de licenciatura em matemática, e tem como objetivo calcular as medidas dos símbolos utilizando os princípios da Geometria plana, área e perímetro, e verificar uma possível interação entre eles.

1. METODOLOGIA

 A realização do experimento se deu em três fases.

A primeira fase foi medir os lados dos triângulos equiláteros que compõe a Estrela de Davi, e realizar a medição dos raios das circunferências que compõem a figura do Yin Yang.  Assim obtemos.[pic 4]

 

Figura 01

Podemos observar que a Estrela de Davi, pode ser “decomposta” de duas formas, em dois triângulos eqüiláteros, iguais, ou, em seis triângulos eqüiláteros, iguais, e um hexágono regular, ou ainda, em doze triângulos eqüiláteros, iguais.[pic 5][pic 6]

Figura 02

 Figura 03

Já o símbolo Yin Yang é formado inteiramente por circunferências.

Na segunda fase, foram realizados os cálculos para se obter as medidas desejadas, ou seja, as medidas das áreas e dos perímetros de ambas as figuras, em sua totalidade, e a medida das áreas e do perímetro das figuras menores que compõem os devidos símbolos.

Na Estrela de Davi foram calculados as áreas e perímetros de todos os quadriláteros encontrados.

∆ABC = ∆DEF                ∆AGH = ∆GEL = ∆LBK = ∆KJD = ∆JCI = ∆IFH

O ∆ABC tem lado igual a 30cm, vale lembrar que todos os triângulos encontrados na Estrela de Davi são eqüiláteros, ou seja, todos os lados do mesmo triangulo são iguais.

Calculando o valor do perímetro dos triângulos maiores, ∆ABC e ∆DEF, obtivemos:

                    [pic 10][pic 7][pic 8][pic 9]

Calculando o perímetro dos triângulos menores, ∆AGH, ∆GEL, ∆LBK, ∆KJD, ∆JCI e ∆IFH, obtivemos:

                    [pic 14][pic 11][pic 12][pic 13]

Calculando o perímetro do hexágono regular obtivemos:

                    [pic 18][pic 15][pic 16][pic 17]

A estrela de Davi, como já mencionado, é um hexagrama, estrela de seis pontas e possui doze lados iguais. Como visto na figura 01, a medida dos lados do hexagrama é igual á medida dos triângulos menores, que forma as pontas da estrela, que medem 10 cm de lado, assim, calculando o valor do perímetro do hexagrama, obtivemos:

                    [pic 22][pic 19][pic 20][pic 21]

Calculando a área dos triângulos maiores, ∆ABC e ∆DEF, obtivemos:

                                [pic 25][pic 23][pic 24]

                  cm2[pic 26][pic 27]