Análise de correlação e regressão

1.INTRODUÇÃO:

Com o objetivo de compreender melhor os números apresentados pelo Ministério do Desenvolvimento, pretendemos estabelecer através do seguinte problema de pesquisa: qual a relação entre a renda média mensal e o desemprego no Brasil.

Será que o desemprego pode estabelecer uma forte relação com a renda média?

Ou será que não, pois milhões de brasileiros ainda vivem na informalidade, e dão o famoso jeitinho brasileiro para aumentar a sua renda.

Portanto, cabe salientar que os dados apresentados foram pegos do Ministério do Desenvolvimento e os empregados informais muitas vezes são considerados como desempregados.

2. ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

A fórmula utilizada para o cálculo da correlação foi:

A regressão linear permite estimar o comportamento da variável tempo (x) em relação à variável salário médio mensal (y).

Equação da reta da regressão linear: y^ = a + bx , sendo:

y^ -> valor previsto da variável dependente;

a -> coeficiente linear;

b -> coeficiente de regressão ou angular;.

Ano Desemprego(%) Renda mensal (em centena) X² Y² X.Y

2001 9,4 8,54 72,9316 88,36 6444,24

2002 9,2 8,33 69,3889 84,64 5873,08

2003 9,7 7,7 59,29 94,09 5578,60

2004 8,9 7,7 59,29 79,21 4696,36

2005 9,3 8,05 64,8025 86,49 5604,77

2006 8,4 8,88 78,8544 70,56 5563,97

2007 8,2 9,6 92,16 67,24 6196,84

2008 6,8 10,23 104,6529 46,24 4839,15

2009 8,3 11,06 122,3236 68,89 8426,87

78,2 80,09 723,6939 685,72 689,6710

r=(n∑_(x.)▒y-∑▒〖x.∑▒y〗)/(√n(∑x^2)-(〖∑x)〗^2.√n (∑y^2 )-(∑y)²)

r=(9.(689,6710)-(78,2)(80,09))/(√9.(685,72)-(〖78,2)〗^2.√(9.) (723,6939)-(80,09)²)

O coeficiente de correlação encontrado é - 0,7511

A correlação pode ser descrito no gráfico abaixo

O gráfico de correlação apresenta uma relação forte e inversa, ou seja, quanto maior for desemprego, menor será a renda média mensal.

Após encontrado o coeficiente de correlação, podemos encontrar agora o coeficiente de explicação R²=(- 0,7511)² = 0,5642

Pode-se dizer que os números nos mostram que