Atividade 3 Análise De Regressão Univariada
Por: Mellzinha72 • 11/6/2023 • Trabalho acadêmico • 1.129 Palavras (5 Páginas) • 92 Visualizações
Atividade 03 - ANÁLISE DE REGRESSÃO UNIVARIADA
Proposta
Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado, construa uma análise de regressão linear uni variada para avaliar a relação entre renda familiar e tempo de estudo, sabendo que a reta estimada é = 282,5 + 1141,2 X. Lembre-se de apresentar a ANOVA e o Teste F com α = 5%, as hipóteses avaliadas, o intervalo de confiança β1e o coeficiente de variação. Inclua em sua resposta com as interpretações e os resultados dos cálculos.
Tabela do exercício
Dados do Problema | |
Renda familiar (em Reais) | Tempo de estudo (anos) |
3.370,00 | 8 |
3.321,00 | 7 |
3.310,00 | 8 |
3.541,00 | 10 |
4.350,00 | 11 |
4.132,00 | 11 |
3.250,00 | 7 |
3.459,00 | 8 |
4.331,00 | 10 |
2.950,00 | 7 |
4.650,00 | 12 |
3.540,00 | 9 |
Validação da equação da reta de regressão:
Xi = Tempo de estudos (em anos)
Yi = Renda familiar (em reais)
Valores em relação aos 12 estudantes
Xi | Yi |
8 | R$ 3.370,00 |
7 | R$ 3.321,00 |
8 | R$ 3.310,00 |
10 | R$ 3.541,00 |
11 | R$ 4.350,00 |
11 | R$ 4.132,00 |
7 | R$ 3.250,00 |
8 | R$ 3.459,00 |
10 | R$ 4.331,00 |
7 | R$ 2.950,00 |
12 | R$ 4.650,00 |
9 | R$ 3.540,00 |
Gráfico Yi versus Xi
[pic 1]
Analise da Reta aproximada
Reta de Regressão: Y=αX+β+erro
α=coeficiente dependente e β= coeficiente independente
Tabela com IC
Estudantes | Xi | Yi | X*Y | Yi |
Est 01 | 8 | 3.370 | 26.960 | 64 |
Est 02 | 7 | 3.321 | 23.247 | 49 |
Est 03 | 8 | 3.310 | 26.480 | 64 |
Est 04 | 10 | 3.541 | 35.410 | 100 |
Est 05 | 11 | 4.350 | 47.850 | 121 |
Est 06 | 11 | 4.132 | 45.452 | 121 |
Est 07 | 7 | 3.250 | 22.750 | 49 |
Est 08 | 8 | 3.459 | 27.672 | 64 |
Est 09 | 10 | 4.331 | 43.310 | 100 |
Est 10 | 7 | 2.950 | 20.650 | 49 |
Est 11 | 12 | 4.650 | 55.800 | 144 |
Est 12 | 9 | 3.540 | 31.860 | 81 |
Total | 108 | 44.204 | 407.441 | 1.006 |
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Comprovação da Reta de Regressão: Y=αX+β+erro
Y = 282,5 + 1141,2 X + erro
Elaboração da ANOVA
ŷ=282,5 + 1141,2 (x)
ŷ1 = 282,5 + 1141,2 (8) = 9412,1
ŷ2 = 282,5 + 1141,2 (7) = 8270,9
ŷ3 = 282,5 + 1141,2 (8) = 9412,1
ŷ4 = 282,5 + 1141,2 (10) = 11694,5
ŷ5 = 282,5 + 1141,2 (11) = 12835,7
ŷ6 = 282,5 + 1141,2 (11) = 12835,7
ŷ7 = 282,5 + 1141,2 (7) = 8270,9
ŷ8 = 282,5 + 1141,2 (8) = 9412,1
ŷ9 = 282,5 + 1141,2 (10) = 11694,5
ŷ10 = 282,5 + 1141,2 (7) = 8270,9
ŷ11 = 282,5 + 1141,2 (12) = 13976,9
ŷ12 = 282,5 + 1141,2 (9) = 10,553,3
ȳ = 44204/12 = 3683,66
[pic 5]
SQReg1 = (ŷ1 - ȳ )² = (9412,1 - 3683,7)² = (5728,4)² = 32814566,56
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