Critérios necessários para realizar um experimento binomial

25. Em uma pesquisa entre adultos nos EUA, as pessoas responderam se a justiça deveria permitir que os médicos ajudassem pacientes que estão morrendo e querem acabar com suas vidas. Os resultados da pesquisa podem ser vistos no seguinte gráfico de setores:

Suponha que essa pesquisa seja uma indicação verdadeira da média da população que é a favor da morte assistida para pacientes terminais. Se você pegar uma amostra de 50 adultos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que entre 21 e 25 adultos, inclusive, sejam a favor da morte assistida? A questão deve conter: média e desvio padrão; se for possível aplique a correção; encontre o z escore; faça os gráficos da curva normal padrão.

Padrão de resposta:

n=50; p=0,46 aproximação normal para uma distribuição binomial deve-se verificar as condições:

np=23; nq =27; portanto, média= 23 e desvio padrão=3,52, aplicando na fórmula da normal temos:

Verificando na curva normal padrão temos portanto: P( 20,5< x < 25,5) = 0,2611 + 0,2611 =52,22%

26. Uma pesquisa conduziu entre 1017 homens e mulheres pela Corporação Internacional de Pesquisa de opinião descobriu que 76% das mulheres e 60% dos homens haviam passado por exames físicos no ano anterior. Identifique o aspecto descritivo da pesquisa e quais inferências podem ser retiradas com base nessa pesquisa.

Padrão de resposta:

Estatísticas descritivas envolvem a afirmação “76% das mulheres e 60% dos homens fizeram exames físicos durante o ano anterior”. Já uma inferência é que a partir do estudo uma porcentagem maior de mulheres passou por exames físicos no ano passado, com uma porcentagem de 76%, devido há indícios de problemas de saúde.

27. Há muitos experimentos de probabilidades para os quais os resultados de cada tentativa podem ser reduzidos a dois resultados. Quando um jogador de basquete faz um lance livre, por exemplo, ele pode fazer a cesta ou não. Experimentos de probabilidade como esse são denominados experimentos binomiais.

Portanto, quais são os critérios necessários para se ter um experimento binomial?

Padrão de resposta:

Um experimento binomial é um experimento de probabilidade que preenche os seguintes critérios:

O experimento é repetido por um número fixo de tentativas, onde cada tentativa é independente das outras; há apenas dois resultados possíveis de interesse para cada tentativa( os resultados podem ser classificados em sucesso e fracasso); a probabilidade de um sucesso é a mesma para cada tentativa; a variável aleatória x contabiliza o número de tentativas com sucesso.

28. (MPU/2004- adaptada) Maria ganhou de João nove pulseiras, quatro delas de prata e cinco delas de ouro. Maria ganhou de Pedro onze pulseiras, oito delas de prata e três delas de ouro. Maria guarda todas as pulseiras- e apenas essas- em sua caixa de joias. Uma noite, arrumando-se apressadamente para ir ao cinema com João, Maria retira, ao acaso, uma pulseira de sua pequena caixa de joias. Ela vê, então, que retirou uma pulseira de prata. Levando em conta tais informações, a probabilidade de que a pulseira de prata que Maria retirou seja uma das pulseiras que ganhou de João é igual a quanto?

Padrão de resposta:

João – 4 pratas e 5 ouros

Pedro – 8 pratas e 3 ouros

Logo a probabilidade é 4/12