ESTATISTICA DESCRITIVA

ESTATISTICA DESCRITIVA

Podemos dizer que estatística descritiva é o método de organização de dados através de informações mais detalhadas.

Para conseguir organizar esses dados é necessário descrever e exemplificar o centro, a variabilidade e a forma.

A distribuição de freqüência é uma tabela que mostra as classes ou os intervalos das entradas de dados em cada classe.

A freqüência f de uma classe é o número de entrada de dados em uma classe.

Todas as classes têm um limite inferior e um limite superior.

A largura da classe é a distância entre os limites inferiores ou superiores de suas consecutivas classes.

Amplitude é a diferença entre as entradas de dados máximos e mínimos.

Para construirmos uma distribuição de freqüência devemos ter o conjunto de dados amostrais, o número de classes e a entrada mínima e máxima, subtrair a entrada máxima pela entrada mínima (amplitude), logo em seguida dividir a amplitude pelo número de classes e arredondar para um número maior (largura da classe).

Para localizar os limites inferiores (mínimos) de cada classe adicione a largura da classe ao número de limite inferior anterior.

E para localizar os limites superiores (máximos), encontre o limite inferior da segunda classe e subtraia um número inteiro, depois adicione a largura da classe ao número de limite superior anterior.

Em seguida deve-se fazer a contagem para cada entrada de dados na classe correta. O número de marcas encontradas é a freqüência f.

O símbolo ∑ é usado na somatória das freqüências f.

Ponto médio ou marca de classe é a soma dos limites inferiores e superiores das classes dividido por dois.

Freqüência relativa é uma porção ou porcentagem de dados, para encontra – lá divida a freqüência f pelo tamanho n da amostra.

Freqüência acumulada é a soma de uma classe com todas as outras.

Histograma de freqüência é um diagrama de barras que demonstra as distribuições de freqüência de um conjunto de dados.

A escala horizontal é quantitativa e mede os valores dos dados. A escala vertical mede as freqüências das classes e as barras consecutivas devem estar encostadas umas nas outras.

Para construir um histograma de freqüência encontre as fronteiras da classe, depois a distância entre o limite superior da primeira classe e o inferior da segunda classe. Utilize a metade do valor encontrado. Nas fronteiras inferiores da primeira classe subtraia a metade da distância e nas fronteiras superiores da primeira classe some a outra metade da distância.

Polígono de freqüência é um gráfico de linhas que é utilizado como outra forma de representar a distribuição de freqüência, utilizando os mesmos dados na elaboração do histograma. O gráfico deve começar e terminar no eixo horizontal, sendo assim prolongue o lado esquerdo a uma largura de classe antes do ponto médio da primeira classe e prolongue o lado direito a uma largura de classe depois do ponto médio da última classe.

Histograma de freqüência relativa tem a mesma forma e mesma escala do histograma de freqüência. A diferença é que a escala vertical mede as freqüências relativas e a linha horizontal continua medindo as fronteiras de classes.

Gráfico de freqüência acumulada ou ogiva é um gráfico de linhas que mostra as freqüências acumuladas. As fronteiras superiores são representadas no eixo horizontal e a freqüência acumulada no eixo vertical.

Para construir histogramas podemos utilizar o MINITAB, EXCEL e a TI-83/84.

Diagrama de ramo-e-folhas é outro tipo de gráfico de análise exploratória de dados, onde cada número é separado em um ramo (as entradas dos dígitos na extremidade esquerda) e uma folha (a direita). É similar a um histograma e tem a vantagem de fornecer uma maneira mais rápida de classificar os dados.

Variação do diagrama ramo-e-folhas é a listagem de cada ramo duas vezes, sendo na primeira fileira do ramo a seqüência de folhas de 0 a 4 e na segunda fileira do ramo a seqüência de folhas de 5 a 9.

Diagrama de pontos cada entrada de dados é representada usando um ponto acima do eixo horizontal. Como no diagrama de ramo e folhas permite que se veja como os dados são distribuídos.

Gráfico de pizza é a melhor maneira de apresentar graficamente dados qualitativos como porcentagens,