ESTATÍSTICAS ATPS

ATPS DE ESTATISTICA

1.1 Uma pessoa tem oito tipos diferentes de ações. A variável aleatória x representa os tipos de ações mostrando uma perda em um dia especifico.

X P(x)

0 0.02

1 0.11

2 0.18

3 0.32

4 0.15

5 0.09

6 0.05

7 0.05

8 0.03

- Determine o valor esperado

E(X) = 0x0,02 + 1x0,11 + 2x0,18 + 3x0,32 + 4x0,15 + 5x0,09 + 6x0,05 + 7x0,05 + 8x0,03 = 0 + 0,11 + 0,36 + 0,96 + 0,45 + 0,30 + 0,35 + 0,24

E (x) = 2,77

- Determine a variância e o desvio padrão

Variância

Var (X) = E (X²) – E (X))2

Calculamos:

E (X²) = 0x0,02 + 1x0,11 + 4x0,18 + 9x0,32 + 16x0,15 + 25x0,09 + 36x0,05 + 49x0,05 + 64x0,03 = 0 + 0,11 + 0,72 + 2,88 + 2,40 + 2,25 + 1,80 + 2,45 + 1,92 = 14,53

Var (X) = E (X²) – E (X))2

Var (X) = 14,53 – (2,77)²

Var (X) = 14,53 – 5,54

Var (X) = 8,99

Desvio Padrão

Média = x = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 = 0,02 + 0,11 + 0,18 + 0,32 + 0,15 + 0,09 + 0,05 + 0,05 +0,03

______________________ ________________________________________________

9 9

Média = X = 0,111

S =

S =

S =

S =

S = 1,10

1.2 Sessenta e três por cento dos adultos nos EUA alugam DVDs ou Blu-Rays pelo menos uma vez por mês. Considere uma amostra aleatória de cinco americanos que responderam se alugam ou não pelo menos uma vez no mês.

Construa uma Distribuição Binominal

P (X > 1) = (5/1) (0,63)¹ (1 – 0,63)5-1

P (X > 1) = (5/1) (O,63)¹ (0,37)4

P (X > 1) = (5/1) = 5! / (1! 4!) = 5 (4) / 1 = 20

P (X > 1) = 20 (0,63)¹ (0,37)4

P (X > 1) = 0,236

- Determine a Média, a Variância e o Desvio Padrão.

Média

E(X) = n . p

E(X)