Estatistica Sua pergunta

Resposta 7

Exemplo 1. Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de ocorrer coroa e número primo?

Solução: Primeiro, vamos determinar o espaço amostral S, que é o conjunto com todos os possíveis resultados. Para melhor compreensão, iremos denominar cara de C e coroa de K. Assim,

S = {(C, 1); (C; 2); (C, 3); (C, 4); (C, 5); (C, 6); (K; 1), (K, 2); (K, 3); (K, 4); (K, 5); (K, 6)}  n(S) = 12

Vamos descrever os eventos A e B.

A: ocorrer coroa

B: ocorrer número primo

É fácil ver que esses dois eventos são independentes, um pode ocorrer sem a interferência do outro. Dessa forma, para resolução, utilizaremos a fórmula:

P(A∩B)=p(A)∙p(B)

p(A) = ½, pois no lançamento de uma moeda há metade de chance de sair cara e metade de sair coroa.

p(B) = 3/6 = ½, pois dos 6 possíveis resultados no lançamento de um dado, três deles são números primos.

Logo,

P(A∩B)=1/2*1/2=1/4

Resposta 8

tremos. Um esquema de boxplot é apresentado na

figura abaixo: 28

(i)

/ / / /

* + * *

Q1 Md = Q2 Q3 (ii)

1,5 DIQ DIQ 1,5 DIQ

O boxplot também fornece informações importantes sobre o comportamento

do conjunto de dados, como simetria e variabilidade. Se a amplitude for muito maior

que a distância interquartílica e a mediana estiver mais próxima do 1o

quartil do que do

3

o

quartil, há forte indicações de assimetria positiva e de grande dispersão das

observações.

Exemplo: Tendo a seguinte amostra:

3 15 17 18 21 21 22 25 27 30 38 49 68

Xmin = Q1 = Md = Q3 = Xmax= D IQ =

Observações atípicas (outlier)

É muito comum aparecerem entre os dados coletados, observações atípicas

(outliers), isto é, valor muito grande ou muito pequeno em relação aos demais. Um

conjunto de dados pode apresentar apenas um ou vários outliers.

Observações atípicas alteram enormemente as médias e variabilidade dos

grupos a que pertencem e podem até mesmo distorcer as conclusões obtidas

através de uma análise estatística padrão. Portanto, é de fundamental importância

detectar e dar um tratamento adequado a elas. É bom fazer uma inspeção dos

dados no início da análise estatística, através das técnicas descritivas de dados.

3 15 17 18 21 22 25 27 30 38 49 6829

Causas do aparecimento de outliers

Dentre as possíveis causas do aparecimento de outliers, pode-se citar as seguintes:

• Leitura, anotação ou transição incorreta dos dados.

• Erro na execução do experimento ou na tomada da medida.

• Mudanças não controláveis nas condições experimentais ou dos elementos.

• Característica inerente à variável estudada (por exemplo, grande instabilidade do

que está sendo medido).

Como detectar outliers

Os outliers podem ser detectados simplesmente por uma verificação lógica dos

dados, através de gráficos específicos ou ainda através de teste apropriados. Uma forma