Estatística. Teoria da amostra

Este texto serve de apoio às aulas teóricas e teórico-práticas de uma disciplina anual de Estatística que inclua a Estatística Descritiva ea Estatística Inferencial.

Os dois primeiros capítulos contêm introduções à teoria da amostragem e do planeamento de experiências. A organização dos dados e a sua descrição gráfica surgem no Capítulo 3. O cálculo de certas medidas centrais, de dispersão e de associação que descrevem algumas propriedades de certas distribuições encontra-se no Capítulo 4 sobre a Estatística Descritiva. No Capítulo 5 faz-se uma introdução à teoria das probabilidades e são descritos vários modelos probabilísticos.

Com o Capítulo 6 inicia-se a Estatística Inferencial com a estimação pontual e por intervalos de confiança de parâmetros das distribuições. O Capítulo 7 começa com uma introdução aos testes de hipóteses e descreve vários testes às médias das distribuições, quer paramétricos quer não paramétricos. No Capítulo8a presenta-se um conjuntod e testes às proporções e no Capítulo 9 são introduzidos os testes de ajuste de distribuições probabilísticas. Os testes de regressão, a análise dos resíduos e os testes de dependência linear encontram-se nos dois últimos capítulos.

No fim de cada capítulo são incluídos enunciados de um conjunto de problemas sobre a respectiva matéria. O Apêndice A contém um conjunto de 20 tabelas, das quais 17 correspondem a tabelas de distribuições probabilísticas.

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Capítulo 1 Teoria da amostragem

1.1 Introdução

A estatística tem como objectivo fornecer informação (conhecimento) utilizando quantidades numéricas. Seguindo este raciocínio, a estatística divide o estudo e a análise dos dados (factos numéricos) em três fases:

1. Obtenção dos dados 2. Descrição, classificação e apresentação dos dados 3. Conclusões a tirar dos dados.

A 2a. fase é normalmente conhecida por Estatística Descritiva ea 3a. por Estatística

Inferencial.A 3a. fase é das mais importantes uma vez que a obtenção e organização dos dados sugerem conclusões. Nem só nas áreas das Ciências Exactas, nomeadamente na Matemática, e da Engenharia tem a Estatística as suas aplicações. Economistas, psicólogos, sociólogos e educadores consideram, já, hoje em dia, a estatística como uma ferramenta básica no seu trabalho diário. Nem mesmos os historiadores podem ignorar os métodos estatísticos.

”Para se saber se o bolo de chocolate está bom, basta comer uma fatia”

Esta é a ideia essencial da amostragem: obter informação sobre o todo, examinando apenas uma parte. Os termos básicos usados em amostragem são:

• População - o grupo inteiro de objectos (unidades) dos quais se pretende obter informações. A população deve ser definida claramente e em termos daquilo que se pretende conhecer.

• Unidade - qualquer elemento individual da população.

2 CAPÍTULO 1. TEORIA DA AMOSTRAGEM