Exercícios de Estatística Aplicada

Exercícios de Estatística Aplicada

Exercício 1:

Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

A – 88,33% e 45,00%

B - 43,33% e 45,00%

C – 43,33% e 55,00%

D – 23,33% e 45,00%

E – 23,33% e 55,00%

Alternativa correta: B

Justificativa: Cálculo utilizado:

P(canetas boas caixa A) = 13/20=0,6500

P(canetas boas caixa B) = 8/12=0,6667

0,6500*0,6667=0,4334x100=43,33%

7/20 x 13/20=0,35 x 0,65=0, 2275 + 4/12x8/12=0, 333333 x 0, 6667=0,222222 = 0,44972222 x 100=44,972222=45%

Exercício 2:

Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

A - 6%

B - 19,4%

C - 99,4%

D - 21,8%

E - 77,6%

Alternativa correta: C

Justificativa: Cálculo utilizado:

(0,2 x 0,03) + x = 1

x = 0, 944

x = 94,4%

Exercício 3:

Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

A - I = 47,62% e II = 26,00%,

B - I = 26,00% e II = 52,05%,

C - I = 25,52% e II = 26,00%,

D - I = 25,50% e II = 50,00%,

E - I = 25,52% e II = 52,05%,

Alternativa correta: E

Justificativas: Cálculo utilizado:

A

500/100% = X/25%

5 = X/25%

X = 25.5

X = 125

B

550/100% = Y/26%

5,5 = Y/26%

Y = 5,5.26

Y = 143

I-

P = (125 + 143) / 1050 = 268 / 1050 = 0,2552 = 25,52% defeituosas.

II -

Boa A = (1 - 0,25) x 500 = 375

Boa B = (1 - 0,26) x 550 = 407

P = 407 / (375 + 407) = 407 / 782 = 0,5205 = 52,05% B.

Exercício 4:

Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

A - 61,8%

B - 162%

C - 32,7%

D - 50%

E - 38,2%

Alternativa correta: A

Justificativa: Cálculo utilizado:

Entrevistados=856 Fumantes = 327

Não fumantes = 856 - 327 = 529

Probabilidade = 529/856 = 0,618x100 = 61,8 %

Exercício 5:

Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro:

A - 51,92%

B - 48,08%

C - 36,00%

D - 14,40%

E - 33,96%

Alternativa correta: B

Justificativa: Cálculo utilizado:

Eleitores que votaram no governador José Prego= 46% Eleitores que não votaram no governador José Prego = 54%

100-46=54

Eleitores que votaram no senador Luiz Arruela=26% Eleitores que não votaram no senador Luiz Arruela=74%

100-26=74

Votar no governador e não votar no senador + não votar no governador e votar no senador

P = 0,46x0,