LANÇAMENTO DE DADOS E MOEDAS

Por: louiseee • 9/6/2018 • Relatório de pesquisa • 1.505 Palavras (7 Páginas) • 291 Visualizações

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA FISICA EXPERIMENTAL I

LOUISE NUNES SOARES TURMA 2

EXPERIMENTO 1: Lançamento de Dados e Moedas

SÃO LUÍS – MA 2018

1 - Introdução Teórica

Experimento aleatório consiste em um experimento onde um fenômeno é repetido inúmeras vezes obtendo resultados inesperados. O dado e a moeda são exemplos de experimento aleatórios.

No experimento I da disciplina física experimental I, teve como objetivo analisar as várias probabilidades e estatísticas de eventos recorrentes no lançamento de dois objetos, a moeda e o dado, analisando por meio de equações, conceitos e experiência.

Aspectos teóricos:

Precisão em Medida:

A Precisão de uma medida refere-se ao número de algarismos significativos ou ao número de casas decimais registrados nos resultados das medições. Mesmo que um operador meça tão precisamente quanto possível, o resultado não poderá ter precisão maior do que as limitações impostas pelo instrumento de medida e/ou pelas condições em que as medidas são tomadas.[pic 1]

Replicação de Experimentos:

A Replicação de Experimentos é de muita importância, porque permite a obtenção do erro experimental, e porque refere-se ao fato de que, se a média de uma amostra for usada para estimar o efeito de um fator no experimento, a replicação permite a obtenção de uma estimativa mais precisa desse efeito.

Eventos determinísticos:

Eventos determinísticos são conhecidos e não são sujeitos às leis do acaso. Tomamos como exemplo o ano atual, idade de uma pessoa jovem.

Eventos Probabilísticos:

São eventos conhecidos e são sujeitos às leis do acaso. Temos como exemplo a face de um dado, se vai chover amanhã.

Medidas Estatísticas:

A representação de uma série de dados orientandos à uma posição de distribuição em relação ao eixo horizontal de um gráfico de curva de frequência é chamada de Medida Estatística. As medidas estatísticas mais importantes são médias, mediana e moda.

Média:

A média é a soma de um conjunto de valores, dividido pelo número elementos contidos nesse conjunto. Utiliza-se a seguinte fórmula para a obtenção da média:

< X > = 1 ∑𝑛 𝑥

[pic 2]

𝑛 𝑖=1 𝑖

Média quadrática:

A média quadrática é um conjunto finito de números reais, é definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos elementos.

[pic 3]

< X > = √1 ∑𝑛 𝑥

[pic 4]

Moda:

𝑛 𝑖=1 𝑖

A Moda é o valor mais frequente num conjunto de valores, aquele que mais se repete. Podemos tomar como exemplo a idade de 5 amigos (15, 15, 16, 17 e 18 anos). Pode-se notar que a idade que mais se aparece é o 15, logo, 15 é a moda.

Mediana:

A Mediana é o valor central entre os valores presentes num conjunto ordenado numericamente. Para encontrar é necessariamente colocar os valores do conjunto em ordem crescente ou decrescente para em seguida encontrar o centro do conjunto. Um exemplo, um conjunto com os seguintes números: (1, 4, 7, 6, 4, 6, 3, 3, 5). Colocando em ordem

crescente: (1,3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7). O número que está no centro é o do conjunto, é o 4.

Se a lista possuir um número par de informações, para encontrar a mediana, devemos encontrar os dois valores centrais da lista, somá-los e dividir o resultado por 2.

Frequência:

A frequência é o número de repetição, maior ou menor, em que ocorre um evento. Por exemplo, um lançamento de uma moeda. Basta conferir quantas vezes a face caiu em cara ou em coroa.

Frequência Relativa:

A frequência relativa é o resultado obtido da divisão entre a frequência absoluta e a quantidade de elementos da população. Geralmente é apresentada na forma de porcentagem, ou seja, multiplica-se o resultado final por 100. Usa-se a seguinte fórmula:

𝐹𝑟 = Fa[pic 5]

Fr = Frequência relativa

Fa = Frequência acumulada

n = número de elementos no conjunto

Metodologia

Instrumentos Utilizados

1 Dado
1 Moeda

Bancada
Régua
Trena
Piloto

Procedimento Experimental

Foi feito uma marcação a partir da extremidade da bancada em 30 cm e outra perpendicular a essa com altura de 30cm onde foi fixado uma trena para facilitar o lançamento dos objetos de experimento (dado e moeda). Foram lançados 250 vezes cada objeto e anotado em uma tabela especifica todos os dados pedidos para o experimento.

[pic 6]

Dados Coletados

Valores de face do dado;

TABELA DE VALORES OBTIDOS DO DADO
1ª	3	33ª	2	65ª	3	97ª	5	129ª	6	161ª	3	193ª	2	225ª	4
2ª	4	34ª	5	66ª	6	98ª	1	130ª	5	162ª	5	194ª	6	226ª	5
3ª	6	35ª	6	67ª	3	99ª	5	131ª	3	163ª	1	195ª	1	227ª	6
4ª	4	36ª	1	68ª	3	100ª	4	132ª	4	164ª	4	196ª	6	228ª	5
5ª	2	37ª	2	69ª	3	101ª	3	133ª	3	165ª	6	197ª	1	229ª	6
6ª	2	38ª	5	70ª	5	102ª	5	134ª	1	166ª	2	198ª	3	230ª	6
7ª	4	39ª	4	71ª	4	103ª	6	135ª	2	167ª	5	199ª	6	231ª	1
8ª	4	40ª	3	72ª	4	104ª	6	136ª	2	168ª	1	200ª	2	232ª	4
9ª	6	41ª	1	73ª	6	105ª	6	137ª	5	169ª	2	201ª	1	233ª	5
10ª	6	42ª	3	74ª	1	106ª	1	138ª	6	170ª	1	202ª	2	234ª	6
11ª	1	43ª	6	75ª	3	107ª	6	139ª	1	171ª	2	203ª	3	235ª	2
12ª	1	44ª	3	76ª	6	108ª	4	140ª	5	172ª	5	204ª	6	236ª	2
13ª	1	45ª	2	77ª	5	109ª	1	141ª	6	173ª	5	205ª	5	237ª	2
14ª	1	46ª	4	78ª	4	110ª	2	142ª	4	174ª	3	206ª	5	238ª	6
15ª	2	47ª	6	79ª	4	111ª	1	143ª	3	175ª	4	207ª	1	239ª	5
16ª	1	48ª	6	80ª	6	112ª	5	144ª	1	176ª	3	208ª	5	240ª	5
17ª	5	49ª	5	81ª	3	113ª	6	145ª	3	177ª	2	209ª	2	241ª	5
18ª	6	50ª	4	82ª	2	114ª	1	146ª	1	178ª	3	210ª	2	242ª	4
19ª	6	51ª	2	83ª	5	115ª	4	147ª	4	179ª	5	211ª	1	243ª	4
20ª	4	52ª	6	84ª	3	116ª	5	148ª	3	180ª	4	212ª	5	244ª	6
21ª	6	53ª	6	85ª	5	117ª	6	149ª	6	181ª	2	213ª	2	245ª	5
22ª	3	54ª	3	86ª	3	118ª	1	150ª	6	182ª	1	214ª	6	246ª	1
23ª	4	55ª	4	87ª	4	119ª	5	151ª	2	183ª	3	215ª	5	247ª	1
24ª	3	56ª	6	88ª	2	120ª	4	152ª	6	184ª	3	216ª	4	248ª	6
25ª	2	57ª	5	89ª	5	121ª	2	153ª	5	185ª	3	217ª	1	249ª	2
26ª	1	58ª	6	90ª	6	122ª	4	154ª	6	186ª	6	218ª	4	250ª	1
27ª	6	59ª	3	91ª	5	123ª	3	155ª	4	187ª	2	219ª	1
28ª	5	60ª	5	92ª	2	124ª	4	156ª	1	188ª	1	220ª	1
29ª	5	61ª	6	93ª	3	125ª	2	157ª	1	189ª	3	221ª	3
30ª	2	62ª	1	94ª	5	126ª	5	158ª	5	190ª	5	222ª	6
31ª	3	63ª	6	95ª	4	127ª	4	159ª	2	191ª	6	223ª	5
32ª	6	64ª	6	96ª	4	128ª	1	160ª	4	192ª	5	224ª	1

Valores de face da moeda.

TABELA DE VALORES OBTIDOS DA MOEDA

1ª

33ª

65ª

97ª

129ª

161ª

193ª

225ª

2ª

34ª

66ª

98ª

130ª

162ª

194ª

226ª

3ª

35ª

67ª

99ª

131ª

163ª

195ª

227ª

4ª

36ª

68ª

100ª

132ª

164ª

196ª

228ª

5ª

37ª

69ª

101ª

133ª

165ª

197ª

229ª

6ª

38ª

70ª

102ª

134ª

166ª

198ª

230ª

7ª

39ª

71ª

103ª

135ª

167ª

199ª

231ª

8ª

40ª

72ª

104ª

136ª

168ª

200ª

232ª

9ª

41ª

73ª

105ª

137ª

169ª

201ª

233ª

10ª

42ª

74ª

106ª

138ª

170ª

202ª

234ª

11ª

43ª

75ª

107ª

139ª

171ª

203ª

235ª

12ª

44ª

76ª

108ª

140ª

172ª

204ª

236ª

13ª

45ª

77ª

109ª

141ª

173ª

205ª

237ª

14ª

46ª

78ª

110ª

142ª

174ª

206ª

238ª

15ª

47ª

79ª

111ª

143ª

175ª

207ª

239ª

16ª

48ª

80ª

112ª

144ª

176ª

208ª

240ª

17ª

49ª

81ª

113ª

145ª

177ª

209ª

241ª

18ª

50ª

82ª

114ª

146ª

178ª

210ª

242ª

19ª

51ª

83ª

115ª

147ª

179ª

211ª

243ª

20ª

52ª

84ª

116ª

148ª

180ª

212ª

244ª

21ª

53ª

85ª

117ª

149ª

181ª

213ª

245ª

22ª

54ª

86ª

118ª

150ª

182ª

214ª

246ª

23ª

55ª

87ª

119ª

151ª

183ª

215ª

247ª

24ª

56ª

88ª

120ª

152ª

184ª

216ª

248ª

25ª

57ª

89ª

121ª

153ª

185ª

217ª

249ª

26ª

58ª

90ª

122ª

154ª

186ª

218ª

250ª

27ª

59ª

91ª

123ª

155ª

187ª

219ª

28ª

60ª

92ª

124ª

156ª

188ª

220ª

29ª

61ª

93ª

125ª

157ª

189ª

221ª

30ª

62ª

94ª

126ª

158ª

190ª

222ª

31ª

63ª

95ª

127ª

159ª

191ª

223ª

32ª

64ª

96ª

128ª

160ª

192ª

224ª

Tratamento de Dados e Resultados

1ª) Calcular a frequência relativa de cada número na face do dado nos lançamentos realizados. Apresentar o resultado em tabela.

Para calcular a frequência relativa de cada face do dado, temos que verificar a frequência absoluta que são a quantidade de vezes que cada evento ocorreu. Em seguida,

utilizando a fórmula da Frequência Relativa (Fr = F a), pode-se ser calculado os resultados

desejados.

Nº do dado	Frequência Absoluta	Frequência Relativa
1	41	16,4%
2	35	14,0%
3	36	14,4%
4	38	15,2%
5	47	18,8%
6	53	21,2%

...

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LANÇAMENTO DE DADOS E MOEDAS

1 - Introdução Teórica

Aspectos teóricos:

Replicação de Experimentos:

Eventos determinísticos:

Medidas Estatísticas:

Média:

Média quadrática:

Moda:

Mediana:

Frequência:

Frequência Relativa:

Metodologia

Procedimento Experimental

Dados Coletados

Tratamento de Dados e Resultados