O conceito de estatística

1. A Natureza da Estatística

Nenhum campo da atividade e do pensamento humano é possível hoje prescindir da Estatística como instrumento para conhecer e interpretar as características dos fenômenos coletivamente típicos e para indicar a probabilidade do seu desenvolvimento futuro.

Em sua grande capacidade de síntese do comportamento dos fenômenos, extremamente variados de natureza, mas todos pertencentes à categoria dos coletivamente típicos fazem a importância da Estatística.

2. Conceito de Estatística

A Estatística é um método, que utiliza a matemática, aplicável em todos os domínios das ciências onde se encontram fenômenos coletivamente típicos. Método que objetiva estudar esses fenômenos que dependem de uma multiplicidade de causas. Representando, sob a forma analítica ou gráfica, as tendências características limites desses fenômenos.

A Estatística divide-se em três grandes grupos:

- Estatística Descritiva

- Estatística Probabilística

- Estatística Inferencial

Estatística Descritiva tem como objeto o levantamento de dados visando o registro que pode ser através de tabelas ou de gráficos;

Estatística Probabilística trata da medição da ocorrência de eventos sujeitos ao aspecto de aleatoriedade;

Estatística Inferencial visa estabelecer conclusões sobre populações baseando-se em suas amostras.

População finita ou infinita é qualquer conjunto de valores dos quais se pretende conhecer características, denominadas parâmetros.

Amostra é qualquer subconjunto, não vazio, de uma população. As características das amostras são denominadas estatísticas. Desta forma as estatísticas, características das amostras, serão utilizadas para prestar informações sobre os parâmetros, características das populações.

3. Levantamento e tratamento dos dados estatísticos coletados

Em todo trabalho estatístico, qualquer que seja a natureza do conhecimento, exige um planejamento, que pode ser dividido, por exemplo nas seguintes etapas:

a) Coleta dos Dados Brutos;

b) Ordenar os dados obedecendo ao critério de ordem geralmente crescente, denominado ROL;

c) Calcular as médias, moda, mediana e desvio padrão;

d) Construir o gráfico em barras, o histograma e o polígono de freqüência.

3.1. Exercício prático

Os dados seguintes referem-se ao consumo de energia elétrica em kWh de uma amostra de 60 residências.

80 51 70 65 60 160 150 140 135 85

51 60 60 120 160 110 160 120 155 70

51 51 100 120 100 120 98 90 65 140

60 130 100 90 115 70 95 60 130 160

130 90 76 90 68 90 51 80 150 160

85 70 88 51 75 51 160 150 140 98

Pede-se:

a) Elaborar uma Distribuição de Freqüência;

b) Elaborar o polígono de freqüência;

c) Uma residência para ter boa iluminação, deve consumir mais de 99 kWh. Quantas têm má iluminação, observando a tabela.

d) Médias

d.1. Aritmética

d.2. Geométrica

d.3. Harmônica

d.4. Quadrática

e) Moda

f) Calcule: Mediana, 1º Quartil, 8º Decil e 90º Centil.

Para a resolução desse exercício, vamos conhecer alguns conceitos das etapas de execução do trabalho estatístico:

- Coleta, apuração, apresentação e análise dos dados, sobretudo quando envolve a incerteza;

- O tamanho da amostra aleatória de 60 residências da população finita;

- Os Dados Brutos são provenientes da coleta;

- O Rol é o processo de ordenação dos dados de forma crescente de consumo de energia;

- Freqüência simples (fi) é a repetição dos dados;

- Amplitude total (At) é a diferença entre o maior e o menor valor da amostra;

- Classes (K) é a quantidade de classes da distribuição de freqüência: K = 1 + 3,322 log n , sendo n o número de dados da amostra;

- Amplitude de classe (C) é a diferença entre o limite superior real e o limite real inferior real de cada classe, ou :

- Freqüência acumulada é o resultado do somatório das freqüências simples das classes;

- Distribuição de Freqüência é a representação tabular dos dados por classes, com as freqüências simples correspondentes de cada classe, denomina-se também de Tabela de Freqüência;

- Ponto médio (xi) é o

- Histograma é o gráfico formado por um conjunto de retângulos justapostos na quantidade K de classes existente;

- Polígono de freqüência é um diagrama de linhas, que consiste na união sucessiva das ordenadas dos pontos médios de classe;

- A área do histograma é igual à área do polígono de freqüência;

- Média aritmética

- Média Geométrica

- Média Harmônica

- Média quadrática

- Moda (Mo) é o valor de maior freqüência:

onde: