O conceito de estatística descritiva

. ESTATÍSTICA DESCRITIVA

A Estatística Descritiva tem as principais características de resumir em um conjunto de dados organizando e apresentando os mesmos. Na Estatística estamos habituados a associá-la, como um totalizador de informações, baseando-se percentagens, gráfico, taxas, proporções, resumos numéricos e tabelas.

Segue alguns tópicos dos mais utilizados neste estudo.

1.1 Distribuição de Freqüência

Aprenderemos usar as distribuições de freqüências para construir gráficos.

Definição: É uma tabela que mostra classes ou intervalos de entrada de dados com um numero total de entradas de cada classe.

A letra grega ∑ sigma maiúscula é usada na estatística para indicar uma soma de valores.

Um histograma de frequência é um gráfico de barras que representa a distribuição de frequência de um conjunto de dados. Um histograma possui as seguintes propriedades:

1 A escala horizontal é quantitativa e mede valores de dados

2 A escala vertical mede as frequências das casses

3 Barras consecutivas devem estar encostadas umas as outras

Histograma de frequência relativa é o mesmo aspecto de uma escala horizontal que o histograma de frequência correspondente. A diferença é que a escala vertical mede as frequências relativas.

Um gráfico de frequência cumulativa ou ogiva é uma linha poligonal que mostra a frequência cumulativa de Ada classe em seu limite superior. Os limites superiores são marcados sobre o eixo horizontal e as frequências cumulativas, sobre o eixo vertical.

Gráficos de conjunto de dados quantitativos

Ele é um plote tronco-e-folha, cada numero é separado em um tronco (os dígitos mais a esquerda) e uma folha (os dígitos mais a esquerda). Um plote tronco-e-folha é similar ao histograma, com a vantagem que o gráfico contém valores dos dados originais. Outra vantagem fornece uma maneira mais fácil de separar os dados.

Gráficos de conjunto de dados qualitativos

Os diagramas de pizza fornecem uma solução conveniente pra apresentar graficamente os dados qualitativos. Um diagrama de pizza tem a forma de um circulo que mostra as relações das partes com o todo.

Outra forma de fazer este gráfico é usar um diagrama de Pareto. Um diagrama de Pareto é um gráfico de barras verticais no qual a altura de cada barra representa frequência ou a frequência relativa. As barras estão posicionadas em ordem de altura decrescente, ficando a barra maior posicionada a esquerda. Esse posicionamento ajuda a realçar os dados importantes.

Gráficos de conjunto de dados emparelhados

Se dois conjunto de dados que tem o mesmo numero de entradas e cada entrada do primeiro corresponde a entrada do segundo, eles são chamados conjuntos de dados emparelhados.

Média, Mediana e Moda

Medidas de tendência central é um valor que representa uma entrada de um conjunto de dados como típico ou central.

Média: A soma de todas as entradas de dados divididas pelo número de entradas.

Mediana: O valor que está no meio dos dados quando o conjunto dos dados é ordenado.

Moda: A entrada de dados ocorre com a maior frequência.Se não houver entradas repetidas, o conjunto de dados não tem moda.

Media Ponderada: Os conjunto de dados cujas contem entradas possuem o maior efeito sobre a media do que os demais.

Uma média ponderada é a media de um conjunto de dados cujas entradas possuem pesos variáveis.

Onde w é o peso de cada entrada x

A media de uma distribuição de frequência para uma amostra aproximada por

Onde x e f são os pontos médios e as frequências uma classe.

1.2 Medidas de Variação

A diferença entre as entradas máxima e mínima em um conjunto de dados. Os dados precisam ser quantitativos

A amplitude total média é dada por: Entrada máxima e Entrada mínima.

A variância populacional é um conjunto de dados de uma população com N entradas é

Considere um conjunto de dados populacionais com N entradas. O desvio padrão populacional é a raiz quadrada da variância populacional.

1.3 Teorema de Chebychev:

A porção de qualquer conjunto de dados postos dentro de k desvios padrão (k > 1) da média é pelo menos:

k = 2: Em qualquer conjunto de dados, pelo menos

dos dados estão dentro de dois desvios padrão da média.

k = 3: Em qualquer conjunto de dados, pelo menos dos dados estão dentro de três

entro de três

Desvio padrão para dados agrupados

A fórmula para o desvio padrão da amostra de uma distribuição de freqüência é

Onde n = Σf é o número de entradas no conjunto de dados.

Medidas de posição

Os três quartis Q1, Q2 e Q3 dividem aproximadamente um conjunto ordenados de dados em quatro partes iguais. Cerca de um quarto dos dados fica dentro ou abaixo do primeiro quartil Q1. Cerca da metade dos dados fica dentro ou abaixo do segundo quartil Q2 (o segundo quartil é igual a mediana do conjunto de dados). Cerca dos três quartos dos dados ficam dentro ou abaixo do terceiro quartil Q3

A amplitude interquartil (AIQ) de um conjunto de dados é a diferença entre o primeiro e terceiro quartis. AIQ = Q3 – Q1

Escore padrão

Representa o número de desvios padrão que um valor dado x a partir da média m.

Para obter o escore z de um valor dado, use a seguinte fórmula.

2. RESLUÇÃO DE CASO

2.1