Probabilidade e Estatsitca

Universidade Federal de S~ao Carlos

Campus de Sorocaba

Probabilidade e Estat¶³sitca

- Lista de exerc¶³cios 7 -

Curso: Ci^encia da Computa»c~ao

Prof. Dr. J¶ulio C¶esar Pereira

1. Para X » N(50; 81); obtenha:

a) P(X · 75); b) P(X ¸ 60); c) P(X · 35); d) P(85 · X · 100); e) P(jX ¡ 40j · 10)

2. Uma cl¶³nica de emagrecimento recebe pacientes adultos com peso seguindo uma distribui»c~ao

normal de m¶edia 130kg e desvio padr~ao 20kg. Para efeito de determinar o tratamento mais

adequado, os 25% pacientes de menor peso s~ao classi¯cados de "magros", enquanto os 25% de

maior peso de "obesos". Determine os valores que delimitam cada uma dessas classi¯ca»c~oes.

3. Um teste de aptid~ao feito por pilotos de aeronaves em treinamento inicial requer que uma

s¶erie de opera»c~oes seja realizada em uma r¶apida sucess~ao. Suponha que o tempo necess¶ario para

completar o teste seja distribu¶³do de acordo com uma normal de m¶edia 90 minutos e desvio

padr~ao 20 minutos.

a) Para passar no teste, o candidato deve complet¶a-lo em menos de 80 minutos. Se 65 candidatos

tomam o teste, quantos s~ao esperados passar?

b) Se os 5% melhores candidatos ser~ao alocados para aeronaves maiores, qu~ao r¶apido deve ser o

candidato para que obtenha essa posi»c~ao?

4. O tempo de rea»c~ao de um motorista para o est¶³mulo visual ¶e normalmente distribu¶³do com

m¶edia de 0; 4s e um desvio padr~ao de 0; 05s.

a) Qual ¶e a probabilidade de que uma rea»c~ao requeira mais de 0; 5s?

b) Qual ¶e a probabilidade de que uma rea»c~ao requeira entre 0; 4s e 0; 5s?

c) Qual ¶e o tempo de rea»c~ao que ¶e excedido em 90% do tempo?

5. Na distribui»c~ao X » N(¹; ¾2) encontre:

a) P(X ¸ ¹ + 2¾); b) P(jX ¡ ¹j · ¾);

c) O valor de a tal que P(¹ ¡ a¾ · X · ¹ + a¾) = 0; 99;

d) O valor de a tal que P(X > a) = 0; 90.

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