Aritmética do Computador

Capítulo 9

1) Explique resumidamente as seguintes representações: sinal magnitude, complemento a dois, polarizada

Complemento a dois - o bit mais significativo representa o sinal do numero, porem os numeros negativos sao compostos do complemento bit a bit do numero positivo acrescido de 1

Sinal magnitude - E alocado o bit mais significativo para o sinal (0 positivo e 1  negativo ) o restante dos bits sao para a  representacao do numero inteiro

 Polarizada - Um valor fixo chamado polarização é subtraido do campo para obter o verdadeiro valor do expoente

2) Explique como determinar se um número é negativo nas seguintes representações: sinal-magnitude, complemento a dois, viesada

Complemento a dois - o bit mais significativo sera 1 (bit de sinal)

Sinal magnitude - o bit mais significativo sera 1 (bit de sinal)

 Viesada - E um numero negativo, se o valor da representação é inferior ao viés.

3) Qual é a regra de extensão de sinal para números de complemento de dois?

R. acrescenta-se posições de bit a esquerda e preenche-se esses bits com o valor do bit do sinal original

4) Como você pode formar a negação de um inteiro na representação de complemento a dois?

R. toma-se o complemento booleano bit a bit do numero e acrescenta-se 1 ao numero obitido

5) Em termos gerais, quando a operação de complemento de dois em um inteiro de n bits produz o mesmo inteiro?

R: Quando  bit mais significativo é igual a 1 e ou demais sao iguais a 0

6) Qual é a diferença entre a representação de complemento de dois de um número e o complemento a dois de um número?

- no complemento a 2 ha duas representações para o 0(-0 e +0).

- no complemento de 2 existe apenas uma representacao para o 0, porem exite quantidade de valores positivos e negativos diferentes

7) Se tratarmos 2 números de complemento de dois como inteiros sem sinal para fins de adição, o resultado é correto se interpretado como um número de complemento de dois. Isso não é verdade para a multiplicação. Por que?

R: o algoritimo para a realização do complemento de dois envolve simplesmente a adicao dos dois numeros da mesma maneira que para numeros sem sinal com um teste de estouro (overflow)

para a multiplicação se tratarmos os padroes de bits como numeros sem sinal, sua magnetude é diferente das versões complemento de dois e por isso a magnitude do resultado sera diferente

8) Quais são os quatro elementos essenciais de um número na notação de ponto flutuante?

R: O sinal, a base, o significado ou mantissa e o expoente.

9) Qual é o benefício de usar a representação polarizada para a parte de expoente de um número em ponto flutuante?

R. A polarização do expoente para a precisao simples é 127 ou seja o expoente é representado como o expoente real do numero somado a 127. Com esta polarizacao é possivel representar os expoentes reais no intervalo [-127.... + 128] e com isso temos que os expoentes polarizados estarão no intervalo [0...255]