Fundamentos de algoritmos computacionais
Por: matuzan • 24/2/2016 • Artigo • 466 Palavras (2 Páginas) • 345 Visualizações
1. (1.5) Considere o seguinte conjunto:
A = {0, ;, {0, ;}}
Verifique se cada uma das afirma¸c˜oes abaixo ´e falsa ou verdadeira. Se
for verdadeira, prove, se for falsa justifique.
(a) P(A) = {{0}, {;}, {0, ;}, {0, {0, ;}}, {;, {0, ;}}, {0, ;, {0, ;}}}, onde
P(A) ´e a nota¸c˜ao do conjunto de partes do conjunto A;
(b) {0, ;} 2 A;
(c) {0, ;} A.
2. (1.5) Considere os seguintes conjuntos:
A = {n 2 Z : −100 < n 60},
B = {n 2 Z : |2n − 1| 153,
C = {n 2 Z : n2 + 30n − 5400 0},
sendo Z o conjuntos dos n´umeros inteiros.
(a) Descreva B e C como intervalos de n´umeros inteiros como A. Justifique.
(b) Encontre o n´umero de elementos de A [ B [ C usando o Princ´ıpio
de Inclus˜ao e Exclus˜ao. Justifique.
1
3. (1.5) Mostre usando o Princ´ıpio da Indu¸c˜ao que:
2 1
2 + 3 1
2
2
+ 4 1
2
3
+ . . . + n 1
1. (1.5) Considere o seguinte conjunto:
A = {0, ;, {0, ;}}
Verifique se cada uma das afirma¸c˜oes abaixo ´e falsa ou verdadeira. Se
for verdadeira, prove, se for falsa justifique.
(a) P(A) = {{0}, {;}, {0, ;}, {0, {0, ;}}, {;, {0, ;}}, {0, ;, {0, ;}}}, onde
P(A) ´e a nota¸c˜ao do conjunto de partes do conjunto A;
(b) {0, ;} 2 A;
(c) {0, ;} A.
2. (1.5) Considere os seguintes conjuntos:
A = {n 2 Z : −100 < n 60},
B = {n 2 Z : |2n − 1| 153,
C = {n 2 Z : n2 + 30n − 5400 0},
sendo Z o conjuntos dos n´umeros inteiros.
(a) Descreva B e C como intervalos de n´umeros inteiros como A. Justifique.
(b) Encontre o n´umero de elementos de A [ B [ C usando o Princ´ıpio
de Inclus˜ao e Exclus˜ao. Justifique.
1
3. (1.5) Mostre usando o Princ´ıpio da Indu¸c˜ao que:
2 1
2 + 3 1
2
2
+ 4 1
2
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