A Análise e Desenvolvimento de Sistemas Campus

CST em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Campus: Ribeirão Preto

Estatística

Atividade Complementar Aula

Prof. Willian Paterllini

Aluno: Yago Maksuell Lacerda Cardoso RA: D82BJG-7

Turma: 4o Período – 2020/1

LISTA DE EXERCÍCIOS (TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM E

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS)

1. Imagine que o governo federal deseja fazer uma pesquisa de satisfação das pessoas

em relação a serviços prestados por prefeituras. Estudos anteriores mostram uma

relação entre a satisfação das pessoas e o tamanho da cidade. A população a ser

considerada diz respeito às cidades de um determinado Estado. Essas cidades foram

divididas em três grupos (estratos) levando em conta o tamanho da cidade (pequena,

média e de grande porte). Considere que vamos trabalhar com uma amostra de tamanho

n = 200 cidades e, com as informações a seguir, faça o esquema de uma amostragem

estratificada.

CIDADES n° DE CIDADES AMOSTRA

Pequeno porte 700 169

Médio porte 100 24

Grande porte 27 7

TOTAL 827 200

Resposta: A/P = 200/827 = 0,2418

Pequeno Porte = 0,2418 x 700 = 168,28 = 169

Médio Porte = 0,2418 x 100 = 24,18 = 24

Grande Porte = 0,2418 x 27 = 6,52 = 7

2. Uma empresa apresenta o seguinte quadro relativo às quantidades de funcionários

em cada um dos setores:

SETOR HOMENS MULHERE

S

TOTAL AMOSTR

A

HOMENS

AMOSTRA

AMOSTRA

MULHERE

MULHERE

S

TOTAL

TOTAL

TOTAL

A 80 95 175 5 6 11

B 102 120 222 6 8 14

C 110 92 202 7 6 13

D 134 228 362 9 15 24

E 150 130 280 10 8 18

TOTAL 576 665 1241 80

Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 80 funcionários:

Resposta: A/P = 80/1241 = 0,0644

H = 576

M = 665

PT = 1241

A = 80

Homens Mulheres

A = 0,0644 x 80 = 515,2 = 5 A = 0,0644 x 95 = 611,80 = 6

B = 0,0644 x 102 = 656,88 = 7 (6) B = 0,0644 x 120 = 772,8 = 8

C = 0,0644 x 110 = 708,4 = 7 C = 0,0644 x 92 = 592,48 = 6

D = 0,0644 x 134 = 862,96 = 9 D = 0,0644 x 228 = 1468,32 = 15

E = 0,0644 x 150 = 966 = 10 E = 0,0644 x 130 = 837,2 = 8

A soma total dos valores de amostra resulta em 81, para chegar aos 80 usamos a

margem de erro, achando o menor valor e arredondando para menos, no caso a

amostragem B masculina

3. Ordene uma amostra de 15 elementos de uma população ordenada, formada por 210

elementos, sabendo que o elemento de ordem 149 a ela pertence.

Resposta:

A = 15

P = 210

AC = 149

NÚMERO DE FILAS = AMOSTRA

TAMANHO DA FILA = 210/15 = 14 ELEMENTOS

Qual fila da Amostra aparece o número 149?

149/14 = 10,64286. O que passou da décima fila é 0,64286 x 14 = 9,00004 - esta é a

posição do número 149 dentro da fila 11

Elemento retirado na primeira Fila = 9

Ordenação de 15 elementos: 9 - 23 - 37 - 51 - 65 - 79 - 93 - 107 - 121 - 135 - 149 -

163 - 177 - 191 - 205

4. Você quer fazer uma análise de sua linha de produção e para isso sabe que do total

de 15.000 produtos da linha deve amostrar 1%, sabe-se também que o item número

3.756 da população está na amostra. Pergunta-se: i) em que posição da amostra está o

item 3.756; ii) quais são os números da primeira e da última peça amostrada?

A = 150

P = 15000

AC = 3756

NÚMERO DE FILAS = AMOSTRA

TAMANHO DA FILA = 15000/150 = 100

A) 3756/100 = 37,56 - O que passou da décima fila é 0,56 x 100 = 56 - esta é a

posição do número 3756 dentro da fila 37

B) Primeira Posição é número 56 e a última posição é o número 14956.

5. As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram:

1 7 4 6 5 9 5 8 3 8

7 2 6 4 6 5 8 3 8 3

4 6 2 7 4 6 3 7 3 8

6 4 9 2 7 2 6 3 6 5

5 9 5 8 2 7 4 6 5 7

Organize estes dados na forma da tabela abaixo:

Tabela de notas obtidas por 50 alunos de uma sala

i NOTAS Xi fi fri (%) Fi Fri (%)

1 0 |- 2 1 1 2 1 2

2 2 |- 4 3 11 22 12 24

3 4 |- 6 5 13 26 25 50

4 6 |- 8 7 16 32 41 82

5 8 |- 10 9 9 18 50 100

|-

TOTAL 50 100,0

Com o auxílio da tabela, responda as seguintes questões:

i) Sabendo-se que a média da faculdade é 6,0, qual a porcentagem de alunos aprovados?

Resposta: 50%

ii) Sabendo-se que alunos com notas inferiores a 2,0 estão automaticamente

reprovados, qual a porcentagem de alunos reprovados automaticamente?

Resposta: 2%

iii) Quantos alunos obtiveram nota entre 2,0 (inclusive) e 6,0?

Resposta: 50%

6. Complete a tabela abaixo e responda:

i HORAS DE ESTUDO POR

SEMANA

Xi fi fri (%) Fi Fri