Atividade pratica eletrica

MEC/UTFPR-MD/DAELE/CC51E/Fundamentos de Eletricidade

Prof. Luís Paulo Zanolla Boschett i

ATIVIDADE PRÁTICA 02

(Teorema de Thévenin – Teorema de Norton – Princípio da Superposição)

PRIMEIRA PARTE – Teoremas de Thévenin e de Norton – Revisão teórica:

O Teorema de Thévenin estabelece que qualquer circuito resistivo linear (que obedece a lei de Ohm) e bilateral (no qual a corrente pode fluir nos dois sentidos) pode ser substituído pelo seu equivalente de Thévenin, que consiste em uma fonte de tensão (a tensão de Thévenin VTH) em série com a resistência de Thévenin RTH, conforme a figura:

[pic 1]

O Teorema de Norton estabelece que qualquer circuito resistivo linear (que obedece a lei de Ohm) e bilateral (no qual a corrente pode fluir nos dois sentidos) pode ser substituído pelo seu equivalente de Norton, que consiste em um gerador de corrente (a corrente de Norton IN) em paralelo com a resistência de Norton RN, conforme a figura:

[pic 2]

A resistência de Thévenin é a mesma resistência de Norton,

RTH = RN

e a tensão de Thévenin e a corrente de Norton se relacionam segundo a primeira lei de Ohm,

VTH = RTH * IN = RN * IN

Podemos afirmar que o Teorema de Thévenin e o Teorema de Norton são duais, ou seja, Thévenin está para a tensão assim como Norton está para a corrente.

SEGUNDA PARTE – Thévenin e Norton -  Procedimentos práticos:

01.  Procure 4 resistores com valores próximos (por exemplo, todos da ordem de unidades ou dezenas ou centenas de kΩ, ou mesmo da ordem de MΩ.r4= 82k R1=82K         R2=82K R3= 12K

02. Monte o circuito abaixo:

[pic 3]

03. Ajuste a fonte para um valor de tensão inteiro entre 8 e 12 VDC. (equipes diferentes, valores diferentes).

04. Meça a tensão e a corrente sobre o resistor RL (load = carga).

IL =                       33.33uA

VL =                     2.73v

05. Retire o resistor RL e meça a tensão entre os pontos A e B. Esta será a tensão de Thévenin, VTH.

VTH =                              8,38V

06. Desconecte a fonte de tensão do circuito, e substitua-a por um curto-circuito. Meça a resistência equivalente entre os pontos A e B (ainda sem a resistência RL). Esta será a Resistência de Thévenin, RTH.

RTH =                             117,2  Ω

07. Monte agora o circuito a seguir, ajustando a fonte para o valor da tensão de Thévenin  VTH medido no item 05, e procure associar resistores para chegar a um valor o mais próximo possível do resistor de Thévenin RTH, conforme medido no item 06. Em seguida, meça e anote a tensão e a corrente no resistor de carga RL.

[pic 4]

IL =                       42,7uA

VL =                  3,45   V

Agora compare estes valores com os valores de tensão e corrente medidos no item 04, e escreva suas conclusões a seguir. Calcule os erros percentuais de ambas.

08. Agora, para o circuito do item 02,  determine teoricamente os equivalentes de Thévenin e de Norton (conforme teoria vista em aula) para o resistor RL vistos a partir dos pontos A e B, e compare os valores calculados com os obtidos experimentalmente nos itens anteriores.  Coloque os valores nos circuitos abaixo, não esquecendo    que  IN = VTH/RTH. Sendo o caso, calcule os erros percentuais.

VTH=8,38V RTH=117K RL=82K

                                                                                  IN= 71,5mA  RL=82K RTH=

[pic 5]

[pic 6]

09. Para o circuito do item 02, calcule a tensão e a corrente no resistor RL pelos meios tradicionais (nõs e malhas), sem usar o equivalente de Thévenin, depois compare os valores com os obtidos até agora. Sendo o caso, calcule os erros percentuais.

TERCEIRA PARTE – Princípio da Superposição – Introdução teórica:

O princípio da superposição para um circuito contendo elementos lineares estabelece que a saída pode ser encontrada através da obtenção da contribuição de cada uma das fontes que alimentam o circuito com as demais em repouso, adicionando-se posteriormente cada uma das respostas individuais para obter a resposta total. A resposta encontrada pode ser uma corrente ou uma tensão. Assim, a saída de um circuito linear de múltiplas entradas pode ser encontrada através dos seguintes procedimentos:

a. Desligue todas as fontes independentes exceto uma delas e encontre a saída do circuito devido à ação daquela fonte que está ativa;

b. Repita o processo do passo (a) até que cada fonte independente tenha sido ligada e a saída devido à cada fonte ativa tenha sido determinada;

c. a saída total com todas as fontes indpendentes ligadas é a soma algébrica das saidas produzidas por cada uma das fontes.

Obs.: Para desligar uma fonte de tensão independente, a mesma deve ser substituída por um curto-circuito. Para desligar uma fonte de corrente independente, esta deve ser substituída por um circuito aberto.