Exercicios Logica
Por: menezespinto • 24/5/2015 • Ensaio • 942 Palavras (4 Páginas) • 1.536 Visualizações
Lista de Exercícios – NP2
Lógica
Atenção: os exercícios 4, 8 e 9c devem ser feitos EM GRUPO (3 a 6 alunos) e entregues até o dia da prova! Lembrando que a prova valerá 7.0 e estes exercícios 3.0, portanto, não deixem de entregar!!!
- Os itens abaixo representam argumentos lógicos. Dentre eles, identifique quais são os argumentos válidos notáveis (regras de inferência) e quais são as falácias.
- A, B |— A.B
- Se Maria lê muito, então é inteligente. Maria lê muito. Portanto, é inteligente.
- A→B, A |— B
- Se Maria mora em Londres, então vive na Inglaterra. Maria não mora em Londres. Portanto, não vive na Inglaterra.
- A→B, B’ |— A’
- A + B, A |— B
- A + B, A’ |— B
- Rafael cortou a barba e o cabelo. Portanto, Rafael não cortou o cabelo.
- Rafael cortou a barba e o cabelo. Portanto, Rafael cortou a barba.
- Se João lavou a louça, então a pia ficou limpa. Se a pia ficou limpa, então Marta ficou feliz. Portanto, se João lavou a louça, então Marta ficou feliz.
- Identifique a regra de inferência que justifica a validade de cada um dos seguintes argumentos lógicos:
- p→r, q→s, p+q |— r+s
- (p.q)→r, q→(r.s), r’+ (r.s)’ |— (p.q)’ + q’
- r→s |— r→(r.s)
- (a.b) |— (a.b) + s’
- (a + b).c |— c
- f→(g.h), f |— g.h
- f→(g.h), (g.h)’ |— f’
- Utilizando a demonstração formal, provar a dadas as premissas:
a’→b
b→c
c’
- Utilizando a demonstração formal, provar t dadas as premissas:
p→(q+t)
p
q’
- Utilizando a demonstração formal, provar b dadas as premissas:
(a+b)’→c
a'
c’
- Utilizando a demonstração formal, provar q’→p’ dada a premissa:
p→q
- Utilizando a demonstração formal, provar r→(s.q) dadas as premissas:
r→s
r→q
- Utilizando a demonstração formal, provar (p.q)→s dadas as premissas:
s'→r
p→r’
- Utilizando fluxogramas, testar a validade dos seguintes argumentos:
- p→(q+t), p, q’ |— t
- p+q’, q.r |— p
- f→g, (g’)’ |— f
- Determinar o conjunto verdade (VP), valor lógico (verdadeiro ou falso) e a negação das seguintes proposições quantificadas, sabendo que A={1,2,3,4}:
- (∀x∈A) (x+3<6)
- (∀x∈A) (x+3=6)
- (∃x∈A) (x+3<6)
- (∃x∈A) (x+3=6)
RESPOSTAS:
1)
a. Argumento válido (Regra de Inferência: União)
b. Argumento válido (Regra de Inferência: Modus Ponens)
c. Argumento válido (Regra de Inferência: Modus Ponens)
d. Falácia (Formato A→B, A’ |— B’)
e. Argumento válido (Regra de Inferência: Modus Tollens)
f. Falácia
g. Argumento válido (Regra de Inferência: Silogismo Disjuntivo)
h. Falácia (Formato A.B |— B’)
i. Argumento válido (Regra de Inferência: Simplificação)
j. Argumento válido (Regra de Inferência: Silogismo Hipotético)
2)
a. Dilema Construtivo
b. Dilema Destrutivo
c. Regra da Absorção
d. Adição
e. Simplificação
f. Modus Ponens
g. Modus Tollens
3)
Demonstração:
- a’→b (P1)
- b→c (P2)
- c’ (P3)
- b’ (Modus Tollens, 2 e 3)
- (a’)’ (Modus Tollens, 1 e 4)
- a (Dupla negação, 5)
4) Para nota!!
5)
Demonstração:
- (a+b)’→ c (P1)
- a’ (P2)
- c’ (P3)
- a+b (Modus Tollens, 1 e 3)
- b (Silogismo Disjuntivo, 2 e 4)
6) Para este exercício, devemos utilizar a premissa provisória (PP) para provar a conclusão da forma condicional.
Demonstração:
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