O Somador Subtrator 4 bits

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Universidade Federal do Pará

Instituto de Ciências Exatas e Naturais

Faculdade de Computação

Laboratório de Sistemas de Computação

Experiência: Somador/Subtrator usando o complemento de 2, além da própria construção do bloco.

Nome: Daniel Diniz da Silva

Matrícula: 202104940004

Data: 25/08/2021

 Objetivo da experiência

Essa experiência tem como objetivo montar um bloco somador de números de 4 bits utilizando o logisim, além de montar um somador que faça subtração por meio do complemento de 2. Essa experiência vai fortalecer o conceito do complemento de 2 e mostrar a possibilidade de fazer um somador e subtrator ao mesmo tempo.

Descrição da experiência

A primeira parte dessa experiência foi montar um circuito somador entre 2 números de 4 bits e, após isso, criar um bloco a partir desse circuito. A montagem do circuito ficou da seguinte forma:

Bloco somador de 4 bits

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Testando o circuito para os números (0111) + (0011) = (1010) ou (7) + (3) = (10) em decimal.

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Então como pôde ser visto, na saída S3 e S1 ativou o bit 1, dessa forma, tendo como resultado o número (1010). Portanto, o somador está funcionando corretamente.

Após a montagem do circuito, obtém-se o bloco desse circuito que fica dessa forma:

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Onde os pontos azuis são todas as entradas disponíveis (9 entradas – 4 bits, 4  bits e o Carry in) e os vermelhos são as saídas disponíveis (5 saídas)

Após o término do bloco somador, a segunda parte da experiência foi elaborar um circuito que faça o complemento de 2 para um número de 4 bits. Antes de mostrar o circuito, é preciso entender como funciona o complemento de 2. O complemento de 2 é uma forma de fazer subtração entre 2 números usando soma, onde o segundo número da equação tem seus bits invertidos e, após isso, soma-se 1. Com base nisso, obtém-se como resultado o número em complemento de 2.

Bloco de complemento a 2

Após a explicação de como funciona o complemento de 2, o circuito ficou da seguinte forma:

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Esse circuito usa 4 somadores e como principal diferencial, 4 portas XOR na frente de cada somador. As portas XOR servem perfeitamente para o intuito do complemento de 2, que é basicamente inverter os bit do número. No entanto, precisa-se criar uma entrada como chave inversora que vai se ligar na porta XOR junto dos bits do número, essa ação fará essa entrada funcionar como um inversor. Esse inversor de 4 bits funciona apenas para números negativos de -1 à -8, pois a representação para números inteiros negativos abaixo de -8 é com 5 saídas (onde essa saída conta como bit de sinal).

Aplicando complemento de 2 no número 1000 (8), tem-se:

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O complemento de 2 aplicado em 1000 (8) = 0111 (inversão nos bits) = 0111 + 1 = 1000 (-8). Ou seja, o número binário 1000 é igual na sua forma negativa.

Segundo teste aplicando o complemento de 2, agora no número 0100 (4), tem-se:

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Aplicando o complemento a 2, o número 0100 (4), inverte-se, obtendo 1011 e, então, soma-se 1 e, finalmente, resultando 1100 (-4). Após isso, percebe-se que o circuito está funcionando corretamente como um inversor de um número de 4 bits.

Dessa forma, obtém-se o bloco inversor desse circuito:

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Apresenta 6 entradas (1 para chave inversora, 1 para o complemento a 1, e as outras 4 para o número) e 4 saídas (que mostra o resultado em complemento de 2).

Circuito Somador-Subtrator

Para finalizar, como última parte da experiência, basta elaborar um circuito que faça subtração usando o bloco somador feito na primeira parte da experiência e o bloco inversor de complemento de 2 feito na segunda parte da experiência. Com base nisso, tem-se:

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Então, esse circuito soma esses 2 números de 4 bits (A3,A2,A1,A0 e B3,B2,B1,B0) e também faz a operação de subtração quando ativada (bit em 1) a entrada Chave subtratora e a entrada de Complemento de 2, ambas ligadas ao inversor para fazer o processo de inversão do número e somar 1. Além disso, nas saídas deve se atentar a última saída (denominada Complem.) pois essa saída durante a operação de subtração ativará em 1 e, por isso, durante o processo de subtração esse bit vai ser desprezado conforme feito em processadores (isso será explicado melhor com os exemplos).