A DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE ELETROQUIMICA DE AVOGADRO

Objetivo

Determinar o coeficiente de expansão adiabática (ϒ), calculado pela razão entre Cp e Cv, através do método desenvolvido por Clemente e Désormes (1819). Nesse método a transformação pode ser dividida em duas etapas, uma adiabática e uma isovolumétrica. Podemos imaginar uma terceira etapa isotérmica que varia de 1 para 3. Assim tendo três valores de pressão (p1, p2 e p3) pode-se determinar o coeficiente de expansão adiabática de um gás.

Hipótese experimental (pergunta ou afirmação)

É possível determinar o coeficiente de expansão adiabático de um gás, pelo processo de Clément e Désormes, considerando o gás como ideal?

Breve introdução teórica (pouco texto, equações e figuras)

Um processo adiabático é definido como aquele em que não há troca de calor entre o sistema e o meio, ou seja, q = 0. Sabe-se que a energia interna de um sistema é dada pela Primeira Lei da Termodinâmica, expressa pela equação:

U= q+w

Onde U é energia interna, q é calor e w é trabalho.

No caso de um processo adiabático, a energia interna do sistema é alterada apenas por troca de energia na forma de trabalho. Por se tratar de uma expansão, o trabalho realizado é negativo (o sistema perde energia) e sua energia interna diminui. Como consequência, a velocidade média das moléculas diminui e, consequentemente, sua temperatura também. Graficamente, [pic 1]
uma expansão adiabática é semelhante a uma expansão isotérmica, com um decaimento mais acentuado. Ou seja, em um gráfico pressão versus volume, o processo adiabático é caracterizado por cruzar as isotermas entre os estados inicial e final. Esse comportamento pode ser explicado pelo coeficiente adiabático γ. Relacionando a pressão e volume de uma expansão adiabática, obtém-se a equação:

p1 . V1γ = p2 . V2γ

Onde 1 se refere ao estado inicial do gás e 2 ao estado final. E essa equação pode ser usada para determinar experimentalmente γ.
Um processo que ocorre de forma muito rápida, pode ser considerado adiabático, pois não há, praticamente, tempo para a troca de calor. Baseados nisso, Clément e Désormes desenvolveram um método prático para a expansão adiabática de um gás ideal e a determinação do coeficiente adiabático através de medidas de pressão. 

O Método de Clément-Desormes consiste em introduzir o gás em um garrafão, provido de medidor de pressão e uma saída controlável. Esse gás é injetado até certa pressão maior que a atmosférica. Aguarda-se alguns instantes até que o gás entre em equilíbrio térmico com a garrafão e, em seguida, abre-se o sistema de forma que o gás escape rapidamente para a pressão atmosférica. Essa expansão deve ser tão rápida que se possa considerá-la adiabática, provocando o consequente resfriamento do gás. Ao se considerar um tempo maior, o gás aquece até atingir a temperatura original. Logo, como o registro controlável está fechado, a pressão aumenta até um valor superior à pressão externa.

Procedimentos

[pic 2]

Adicionar o vídeo cortado

Utilizou-se:

• Um garrafão de vidro;
• uma rolha para esse garrafão;
• uma pera de borracha;
• um barômetro;
• um manômetro;
• régua;
• presilha.

Montagem: 

Rolha conectada ao garrafão, pera e manômetro conectados à rolha.

Resultados e Discussão

• Qual o valor de Y? Calculado
• Qual valor de V1=? Calculado
• Qual a quantidade de matéria na posição 3? Calculado
• Qual o trabalho realizado na expansão adiabática? (Cv,m= 5R/2)

[pic 3]

• T2? Calculado

Explique, porque γ assume o valor de 1,67 para gases ideais monoatômicos e 1,40 para gases ideais diatômicos.

Isso pode ser explicado de acordo com os graus de liberdade de cada molécula.
Todas as moléculas gasosas têm pelo menos 3 graus de liberdade, sendo eles:
Translação (x, y e z).
Algumas também tem Rotação (x, y e z)
Quando relacionamos γ com f (graus de liberdade), temos que:

[pic 4]
Nós observamos que para um gás monoatômico, há 3 graus de liberdade, logo
γ = 5/3 = 1.67

e para um gás diatômico, há 5 graus de liberdade.

γ = 7/5 = 1.4

Sendo assim, o γ de um gás diatômico é menor pois ele tem menor capacidade de expansão adiabática.

 Erro relativo:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Conclusão:
A partir dos resultados obtidos foi possível verificar que os valores calculados para o coeficiente de expansão adiabática foram satisfatórios e extremamente próximos do valor teórico para um gás diatômico como o ar (considerando que a maior parte dos componentes do ar são moléculas diatômicas).
O procedimento adotado foi bastante eficaz, apesar de simples. O método foi satisfatório pois obtivemos um erro relativo muito pequeno.