ANÁLISE DE DIFRAÇÃO DE RAIOS X

1. Análise de Difração de Raios X: Princípios e Aplicações para Investigação das Estruturas dos Materiais de Engenharia

Partindo dos dados presentes na planilha do Excel correspondente ao nosso grupo (fornecido pela professora), a primeira coisa que fizemos foi procurar os picos de intensidade e seus respectivos ângulos (2θ) - dados em graus - para conseguirmos realizar a montagem da tabela de dados. Para cada pico de intensidade observado, obtivemos seus ângulos (2θ) correspondentes e seu respectivo ângulo θ e, consequentemente, os valores de sen(θ) e de sen²(θ). Também vale dizer que nos foi dado que o comprimento de onda utilizado no experimento equivale a λ=0,154184 nm.

Partindo das expressões:

[pic 1] (1)

 e

 [pic 2](2)

deduz-se a equação:

[pic 3](3)

o que mostra que sen²(θ)/S resulta em um valor constante.

Baseado em valores tabelados de S e respectivos planos hkl para as estruturas CS (Tabela 1), CCC (Tabela 2) e CFC (Tabela 3), calculamos três tabelas - sendo um teste para cada estrutura:

   

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Tabela 1: Teste para estrutura CS

[pic 4]

   Tabela 2: Teste para estrutura CCC

[pic 5]

         

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Tabela 3: Teste para estrutura CFC

[pic 6]

Observando estas três tabelas, notamos que sen²(θ)/S (representada na tabela através de sua expressão equivalente λ²/4a²) é constante apenas para a Tabela 3 (estrutura CFC - cúbica de face centrada), e isso nos permite concluir que é esta a estrutura cristalina com a qual estamos trabalhando! Partindo da equação (3) teremos:

[pic 7](4)

e, visto que estamos lidando com a estrutura CFC, a relação raio-aresta é dada por:

[pic 8](5)

Obtendo os valores de aresta e a relação raio-aresta, conseguimos calcular seus respectivos espaçamentos interplanares dhkl - através da equação (2) - e raios R, obtendo a tabela final:

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Tabela 4: Dados gerais - Estrutura Cúbica de Face Centrada

CFC
Intensidade	22Θ	Θ	senΘ	sen²Θ	h k l	s=(h²+k²+l²)	λ²/4a²	a(Å)	d hkl (Å)	RAIO (Å)
3930	31,3	15,65	0,26976	0,07277	111	3	0,0243	4,949850	2,8577970	1,750036
2028	36,3	18,15	0,31151	0,09704	200	4	0,0243	4,949635	2,4748175	1,749960
1440	52,3	26,15	0,44072	0,19424	220	8	0,0243	4,947535	1,7492179	1,749218
1818	62,2	31,1	0,51653	0,26681	311	11	0,0243	4,950024	1,4924884	1,750098
525	65,3	32,65	0,53951	0,29107	222	12	0,0243	4,949985	1,4289375	1,750084
229	77,1	38,55	0,62320	0,38837	400	16	0,0243	4,948160	1,2370399	1,749439
749	85,5	42,75	0,67880	0,46077	331	19	0,0243	4,950440	1,1357088	1,750245
694	88,3	44,15	0,69654	0,48517	420	20	0,0243	4,949698	1,1067862	1,749983
502	99,5	49,75	0,76323	0,58252	-	-	-	-	-	-
620	108	54	0,80902	0,65451	-	-	-	-	-	-
218	123,5	61,75	0,88089	0,77597	-	-	-	-	-	-
812	134,3	67,15	0,92152	0,84921	-	-	-	-	-	-
512	138,3	69,15	0,93452	0,87332	-	-	-	-	-	-
378	160,1	80,05	0,98496	0,97014	-	-	-	-	-	-

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