Análise de dados

Analise de dados

Diâmetro com as medidas de um único aluno.

Para os cálculos a seguir, foram utilizados os dados do aluno 4 da tabela1.

• Media aritmética das medidas do diâmetro de uma esfera.

[pic 1]

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

•D= 2,225 cm

• Desvio padrão dos valores de D.

[pic 2]

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

= 0,00353 cm[pic 3]

• Desvio padrão das medias.

[pic 4]

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

=0,00158 cm [pic 5]

≅0,002 cm[pic 6]

• Erro aleatório.

Para a realização do calculo a seguir temos a seguinte equação.  

[pic 7]

Onde T=1

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

Eal=0,002 cm

• Erro da escala.

Da tabela o erro de escala é:

Eesc= 0,05 cm

• Erro máximo.

EM= Eesc+Eal

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

E=0,052 cm

Logo o diâmetro e seu respectivo erro são de:

(2,225±0,052) cm.

Agora, apresentaremos os cálculos para todas as medidas obtidas.

• Media aritmética das medidas do diâmetro de uma esfera.

[pic 8]

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

•D=2,228cm

• Desvio padrão dos valores de D.

[pic 9]

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

=0,00336 cm[pic 10]

• Desvio padrão das medias.

[pic 11]

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

=0,00075cm.[pic 12]

• Erro aleatório.

Para a realização do calculo a seguir temos a seguinte equação.  

[pic 13]

Onde T=1

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

Eal=0,00075 cm

• Erro da escala.

Da tabela o erro da escala é:

Eesc=0,05

• Erro máximo.

EM= Eesc+ Eal

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que:

EM=0,05075 cm

EM≅0,0508 cm

Logo o diâmetro e seu respectivo erro são de:

•D= (2,228±0,0508) cm.

O volume da esfera foi calculado a partir da seguinte equação:

[pic 14]

Onde r = [pic 15]

Com isso temos que: [pic 16]

Então, temos o seguinte resultado:

V=5,792 cm³

Calculo o erro de propagação.

[pic 17]

Então:

[pic 18]

Onde  é o erro da media do diâmetro.[pic 19]

Aplicando os valores, temos que:

ΔV=0,396 cm³

ΔV≅0,4 cm³

O volume da esfera é:

(5,792±0,4) cm³

O volume da esfera em um béquer.

O volume antes e depois da emersão da esfera.

Vi=(90±5)mL; Vf(98±5)mL

Então, calculando a seguinte diferença, temos a seguinte formula:

V=Vf-Vi

Portanto:

V=(8±5)mL

Densidade da esfera.

Utilizando a balança digital para medir a massa obtivemos o seguinte resultado:

M=(45±1)g

A densidade é dada pela formula:

[pic 20]

Com isso temos:

d=0,46 g/mL

Usando a propagação de erro, temos que:

[pic 21]

Onde:

[pic 22]

[pic 23]

Substituindo então na formula:

[pic 24]

Com isso:

Δd=0,243 g/mL

Δd≅0,2 g/mL

Então, temos como resultado:

d=(0,46±0,2) g/mL

Folha de papel

Para os cálculos a seguir foram utilizados os dados da tabela2.

• Media aritmética.

[pic 25]

Aplicando os valores encontrados na equação representada acima, temos que: