Gases e 1ª lei da Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CENTRO DE EDUCAÇÃO E SAÚDE

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICO-QUÍMICA: GASES E 1ª LEI DA TERMODINÂMICA

GASES        

1. Em relação ao comportamento dos gases, esclareça se as considerações a seguir são errôneas ou não. “Um gás que está na sua temperatura de Boyle tem fator de compressibilidade igual a 1, portanto nestas condições, o gás é ideal”.

1. Massa de 12,76 g de pentacloreto de fósforo é introduzida em recipiente de 3,5 litros de capacidade. Sabendo que o aquecimento do sistema levará à dissociação do PCl5, determinar o grau de dissociação, a partir das seguintes informações: a) a 200 °C observa-se que a pressão do recipiente, após atingir valor constante, mantêm-se igual a 753 mmHg; b) a 250 °C a pressão estabiliza-se em 1021,5 mmHg. A reação de dissociação do PCl5 é: PCl5 (g) = PCl3 (g) + Cl2 (g)

1. A Figura abaixo mostra alguns gráficos P-V para um gás que obedece a equação de Van der Waals. Calcular as constantes a e b para este gás. Identifique no gráfico as regiões na qual o gás se comporta dentro do previsto pelo modelo do gás ideal, onde há o equilíbrio líquido-gás e em que região este equilíbrio de fase não é mais observado.

[pic 1]

4. Esboce esquematicamente, em um mesmo gráfico, o fator de compressibilidade com a pressão para um gás não ideal e para um gás ideal. Explique e indique no gráfico, em que região o gás é mais compressível, e menos compressível. Explique também em que região do gráfico o tamanho das partículas é predominante no desvio do comportamento físico do gás.

5. Uma amostra de gás é constituída por 7 g de N2, 4 g de O2 e 4 g de H2. A amostra é introduzida num frasco vazio a 50 ºC, com o volume de 150 L. Qual a fração molar de cada gás na mistura? Quantos gramas de H2 deveriam ser removidas para reduzir a pressão à metade do valor inicial? Quantos gramas de O2 deveriam ser adicionados para dobrar a pressão.

6. A temperatura crítica do etano é 32,3 ºC, a pressão crítica é 48,2 atm. Calcule o volume crítico empregando:

1. a lei do gás ideal.
2. a equação de Van der Waals, tendo em conta que para o gás de Van der Waals PcVc/RTc = 3/8
3. compare os resultados dos itens a e b com o valor experimental de 0,139 L mol-1, e comente.

7.a) Explique o que seja temperatura de Boyle.

7.b) Explique a isoterma de uma gás real e comente o que seja o estado crítico e como identificá-lo graficamente numa isoterma.

7.c) Explique quais os dois fatores que provocam o afastamento do gás da idealidade e como são levados em conta esses dois fatores na equação de van der Waals.

7.d) Explique o que seja o princípio dos estados correspondentes.

7.e) Explique como os experimentos de Charles permitiram estabelecer a escala Kelvin de temperatura.

8. Explique porque no gráfico mostrado abaixo, o hidrogênio não apresenta um mínimo como o nitrogênio e o gás carbônico.

[pic 2]

9. Um gás hipotético tem a equação de estado indicada abaixo. Sendo a e b constantes diferentes de zero, determine se este gás tem ponto crítico. Em caso afirmativo, expresse as constantes críticas em função de a e b. Em caso negativo, explique como chegou a esta conclusão.

P = [RT/(V-b)] – (a/V2)

1ª LEI DA TERMODINÃMICA

OBS: Quando não especificado, considere Cv = (3/2)R; gás monoatômico ideal Cv,m = 3/2R; moléculas lineares Cv,m = 5/2R; moléculas não lineares Cv,m = 3R.

1. Calcule a temperatura final e a variação na energia interna quando 500 J  de energia são transferidos como calor a 0,900 mol de O2 a 298 K e 1,00 atm a) a volume constante; b) a pressão constante.

R

         a) Cv,m = 5/2R = 20,79 J.K-1.mol-1

        Cp,m = Cv,m + R = 7/2R = 29,10 J.K-1.mol-1

 

O aumento na temperatura quando o gás é aquecido a volume constante é:

∆T = q / nCv,m =  500J/(0,0900mol)x(20,79 J.K-1.mol-1) = +26,7 K

        Assim a Tf = 298 +26,7 = 325 K e ∆U = qv = + 500 J

b) ∆T = q / nCp,m =  500J/(0,0900mol)x(29,1 J.K-1.mol-1) = +19,1 K

Assim a Tf = 298 + 19,1 = 317 K

Para o aquecimento à pressão constante, o processo todo pode ser encarado como ocorrendo em duas etapas:

Etapa 1: energia suficiente é transferida como calor a volume constante para aumentar a temperatura a seu valor final (317 K). Este passo requer

        Q = (0,900 mol)x (20,79 .K-1.mol-1)x(19,1 K) = + 357 J

Etapa 2: a amostra pode expandir-se isotermicamente até seu volume final. Esta etapa não envolve variação na energia interna, porque U é independente do volume para um gás ideal. Portanto ∆U = qv = + 357 J.

1. Uma amostra de gás em um conjunto de pistão se expande, realizando um trabalho de 235 kJ de trabalho sobre suas vizinhanças ao mesmo tempo em que 695 kJ de calor são adicionados ao gás. a) qual é a variação de energia interna do gás durante o processo? B) a pressão do gás será maior ou menor quando o processo tiver sido completado?.

R.

1. ∆U = q + w = 695 + (-235) = + 460 kJ.
2. A pressão do gás será maior

1. Para uma certa reação à pressão constante, ∆H = -15 kJ e 22 kJ de trabalho de expansão é realizado sobre o sistema. Qual é o valor de ∆U para este processo?

R. Como o processo ocorreu à pressão constante  ∆H = qp, assim, ∆U = qp + w = -15 +22 = 7 kJ.

1. Calcule o trabalho para cada um dos seguintes processos. Uma amostra de gás em um cilindro com um pistão com um volume inicial de 3,42 L a 298 K e pressão de 2,57 atm se expande até um volume final de 7,39 L por dois caminhos diferentes. O caminho A é isotémico, expansão reversível. O caminho B envolve dois passos. No primeiro, o gás é resfriado a volume constante até 1,19 atm. No segundo passo, o gás é aquecido e permite-se que expanda contra uma pressão externa constante de 1,19 atm até o volume final de 7,39 L.

R. a) expansão isotérmica reversível: PV = nRT, então: n = PV/RT

        n = 2,5x3,42/0,082x298; n = 0,35 mols.

1. caminho A: W = - nRTlnVf/Vi ; W = 0,35x8,31x298ln2,16;

W = 667,38 J.

     caminho B: primeiro passo (isovolumétrico) ∆V = 0, então W = 0