INTRODUÇÃO DE ENTROPIA ATRAVÉS DA DISTRIBUIÇÃO DE BOLTZMANN NA GRADUAÇÃO DE FÍSICO QUÍMICA: UMA ABORDAGEM MOLECULAR

Introdução de entropia através da distribuição de Boltzmann na graduação de físico química: uma abordagem molecular.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Evguenii I. Kozliak

 Department of Chemistry, University of North Dakota, Grand Forks, ND 58202-9024; [e-mail]

Entropia e a segunda lei da termodinâmica são importante tópico na graduação de físico química (1). Tradicionalmente neste curso superior, entropia tem sido introduzido pela definição de Clausius enfatizando assim seu aspecto macroscópico

                                                                      (1)[pic 1]

Da literatura de físico química do ensino superior listado no Buyers Guide do presente Jornal (2). 13 de 20 usam esta abordagem (dois livros estavam indisponíveis a mim). Em muitos livros tradicionais, a moderna consideração estatística da entropia é separada de sua definição clássica e é tratado com muito capítulos depois, enfatizando sua base matemática em vez da conceitual conexão com a equação 1. No entanto, esta abordagem apresenta um problema para os estudantes. Textos correntemente gerais e química orgânica enfatizam a química como uma ciência molecular. Assim, a introdução fenomenológica da entropia em físico química, se separou do comportamento molecular, parece ser abstrato em suas bases. Minha experiência tem sido mostrar que essa poderosa contribuição para a previamente descrito ressentimento para a físico química (1) e múltiplos equívocos  (1ª, 3). Um dos mais sérios desses equívocos é que estudantes acreditam que existem duas entropias: “térmica” envolvendo transferência de calor, e “posicional” que se manifesta em expansão de gás e misturas.

Relativamente poucos dos livros didáticos em físico química para ensino superior, 5 de 18 (4), teve usado a abordagem molecular. Isso usualmente ocasiona a introdução de entropia baseado em estatística molecular usando a formula de Boltzmann,

[pic 2]

                                                          (2)[pic 3]

Onde W é o número de micro estados dentro do sistema e  é a constante de Boltzmann. Na maioria desses textos (4) o protótipo exemplo lida com a entropia de um gás ideal dobrando seu volume numa expansão vencendo o vácuo uma similar ilustração tratada pela abordagem de Clausius (eq. 1). Usando a equação 2 para calcular o numero de possibilidades de combinações molecular antes e depois da expansão é requerido para introduzir aos alunos para um senso quantitativo molecular de entropia. No entanto, com esta seqüência instrucional acima mencionado equivocado sobre “dois tipos de entropia.” Não é retirado porque esta expansão de gás para diferentes posições no espaço nunca estes especificadamente relatados como eventos térmicos. Prosseguindo, com um exemplo inicial usando dispersão de moléculas no espaço com a introdução a estatística de entropia implicitamente reforça o erro de “entropia é desordem,” um equívoco que foi recentemente descrito por Lambert (5a). [pic 4]

Davies em 1972 publicou um livro brilhante que introduzis entropia minuciosamente baseado em rigorosos cálculos estatísticos do numero de micro estado usando eq. 2 (6). Apesar de, seus grandes exemplos e boas abordagens quantitativas, seu livro tem um problema: a detalhada introdução de estatística é inerentemente longa e desafiadora.

Eu proponho uma abordagem molecular para a introdução a entropia na graduação de físico química que incorpora as melhores características do tratamento de Davies (baseado na eq. 2 e, assim, focado em dispersão de energia), mas reunindo a necessidade dos presentes alunos ignorando a complexidades da estatística. Ele atualiza a abordagem qualitativa e intuitiva de Lambert para química geral (5b) para um semi-quantitativo tratamento usando a distribuição de Boltzmann.

Seqüência de uma abordagem molecular à introdução de entalpia

Sugiro a introdução de entropia, antes da sua  descrição fenomenológica com quatro componentes essenciais: (I) uma contínua ênfase na entropia, como uma medida da dispersão de energia entre microestados acessíveis. (II) A mecânica quântica explica o aumento de micro-estados acessíveis numa caixa contendo moléculas quando a caixa é ampliada. (III) O uso da distribuição de Boltzmann a explicar o aumento em microestados acessíveis causados por qualquer expansão ou aquecimento. (IV) Conectando o significado molecular da entropia (eq 2) com eq 1, ilustrando a direcionalidade do calor de transferência a partir de um corpo quente para um corpo frio.

Componente 1: entropia como uma Medida da dispersão de energia entre Microestados Acessível

Baierlein definiu um microestado como o estado de um sistema no qual a localização e momento de cada molécula e átomo são especificados em grande detalhe (7a). Pode-se chamá-lo de uma particular determinação de distribuição de moléculas dando uma quantia de energia quantizada. Para um sistema quântico neste artigo, onde a localização das moléculas não é definida, uma simples analogia pode ser sugerida: Um microestado é uma maneira de organizar o número finito de similares livros (partículas) sobre certo número de prateleiras horizontais de diferentes alturas (níveis quânticos) numa biblioteca; os níveis de energia acessíveis são aqueles que podem ser atingido por um bibliotecário, dependendo de como a plataforma é elevada.