Integração por substituição e integração pelas Partes

ATPS – CÁLULO III.

Objetivo do Desafio:

Encontrar a quantidade total mensal de óleo pelos engenheiros da Petrofuels, que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém-descoberto.

ETAPA 2 (Tempo para a realização: 05 horas)

Aula-Tema: Integração Por substituição e Integração Por Partes.

Esta Etapa é importante para que você fixe, de forma prática, a técnica de integração por substituição e por partes, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender a resolver vários tipos de integrais com suas respectivas peculiaridades.

Para realiza-la, devem serem seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capitulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração por partes e por substituição. Pesquisem também em: Livros Didáticos de ensino superior, na internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração por partes e por substituição.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das técnicas de integração trabalhadas nesta etapa e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Passo 2 (Equipe)

Considere as seguintes igualdades:

I) II)

Podemos afirmar que:

(a) ( I) e ( II ) são verdadeiras;

(b) ( I) é falsa e ( II ) é verdadeira;

(c) ( I) é verdadeira e ( II ) é falsa;

(d) ( I) e ( II ) são falsas;

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta do desafio proposto no passo 2, justificando, por meio dos cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio:

Associem o número 4, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 5, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 3, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (d).

Passo 4 – (Equipe)

Entreguem ao professor, para cumprimento desta etapa um relatório com o nome de Relatório 2.

1. Os cálculos e todo o raciocínio realizado para a solução do passo 3;

2. A sequencia dos números encontrados após a associação feita no passo 3.

ETAPA 4 (Tempo para realização: 05 horas)

Aula Tema: Volume de Sólido de Revolução.

Esta etapa é importante para que você fixe, de forma prática, como se dá o cálculo de volume de um sólido, usando a teoria das integrais para tanto.

Para realiza-la devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1 – (Equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capitulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de volume de um sólido de revolução, usando teoria de integrais para isto. Pesquisem também em: Livros Didáticos de ensino superior, na internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração no cálculo de volume.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento desta forma de calcular o volume de um sólido de revolução e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Passo 2 – (Equipe)

Considerem os seguintes desafios:

Desafio A.

A área da superfície de revolução obtida pela rotação em torno do eixo s, da curva dada por , de é: u.a.. Está correta esta afirmação?

Y

8

0 ¼