MINERALOGIA – PROJEÇÕES ESTEREOGRÁFICAS E GEMINAÇÃO

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AGNES TRINDADE CARLOS SA rAFAEL LEAL  Francisco da cruz DOUGLAS NISHIAMA     MINERALOGIA – pROJEÇÕES ESTEREOGRÁFICAS E GEMINAÇÃO

UNIVAP

2015

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AGNES TRINDADE

CARLOS SA

rAFAEL LEAL

 Francisco da cruz

DOUGLAS NISHIAMA

   

Orientador: Luiz Carlos

UNIVAP

2015

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RESUMO

Este trabalho apresenta definições, imagens e exemplos sobre projeções estereográficas e geminação, dentro do campo da cristalografia. Os conceitos apresentados são simples, mas diretos, indicados para inciantes no curso de cristalografia. Para a realização da pesquisa, foram utilizados livros e alguns web sites.

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1.  INTRODUÇÃO

Projeção estereográfica é uma das formas de representar um cristal que possui uma forma tridimensional em um  plano ou  uma forma bidimensional, dentro da cristalográfia. Esse trabalho apresenta uma básica e simples definição, sem entrar em detalhes, apenas o conceito teorico. Alguns subtópicos de projeção, também serão apresentados, como por exemplo, eixos cristalinos, índices de simetria e sistemas cristalográficos. Dentro da geminação, apresentaremos também o conceito de macla, sua formação, classificação e exemplos de cristais geminados.

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1. PROJEÇÕES

As projeções cristalinas são maneiras de representar a estrutura de um cristal que possui forma tridimensional em uma superfície plana ou bidimensional. Existem diversos tipos de projeções que podem ser utilizadas em cristalografia, dentre essas estão são, a clinografia, a esférica e entre outras, mas apenas uma se manteve atual: a projeção estereográfica.

1.  PROJEÇÃO ESTEREOGRÁFICA

    Seu conceito se baseia na projeção esférica de um cristal, ou seja, na projeção das faces do cristal sobre uma esférica imaginaria. O próximo passo para a construção de uma projeção estereográfica consiste em projetar a projeção esférica sobre o plano equatorial da esfera. Para projetarem os polos das faces cristalinas estereograficamente, utiliza-se da rede de Wulff, elaborada pelo cientista russo Georgii Yuri Wulff, em 1902.

1. ETAPAS DA CONSTRUÇÃO DE UMA PROJEÇÃO

•        Posicionar o centro do cristal no centro da esfera

•        Levantar do centro do cristal a perpendicular à face cristalina.

•        Unir o polo de face oposto da esfera de projeção.

•        Repetir o mesmo procedimento para todas as outras faces.

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Figura 1. Exemplo de projeção

Portanto, o resultado da projeção estereográfica de um cristal é um círculo com os pontos de projeção de cada uma das faces do cristal, denominado estereograma. Por convenção, os pontos de projeções de faces, cujos pontos de posição encontram-se no hemisfério norte, devem ser desenhados no plano de projeção como cruzes; os pontos de projeções de faces, cujos pontos de posição encontram-se no hemisfério sul, devem ser desenhados no plano de projeção como círculos. Isso permite diferenciar faces acima e abaixo do plano equatorial da projeção esférica. As faces perpendiculares ao plano de projeção recaem sobre o perímetro do círculo, onde são sinalizadas como pontos. As faces paralelas ao plano equatorial projetam-se no centro do círculo.

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Figura 2. Estereograma

A projeção estereográfica possui algumas propriedades importantes, que podem ser vantajosas para o estudo da morfologia dos cristais:

a)        As faces do cristal projetam-se como pontos. Assim, o cristal pode ser descrito num plano (bidimensional);

b)        A projeção estereográfica é insensível ao tamanho do cristal. Dois cristais limitados pelas mesmas faces, mas de tamanhos diferentes configuram-se na projeção estereográfica como inteiramente iguais.

c)        A projeção estereográfica traça as faces de um cristal sem considerar seu tamanho e forma, isto é, sem respeitar o desenvolvimento não uniforme do cristal. Portanto, cada cristal, incluindo o não uniformemente desenvolvido, apresenta-se como um cristal ideal.

 ÍNDICE DE SIMETRIA

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EIXOS CRISTALINOS

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EIXOS CRISTALOGRÁFICOS

Eixo Cristalográfico ou Cruz Axial Cristalográfica: Conjunto de 3 linhas (eventualmente 4) não paralelos que se cruzam no centro do cristal.

Parâmetros de Cela: Razão entre a distância cortadas pelas faces com os ângulos que formam nos eixos cristalográficos.

Sistema Cristalino: Os cristais possuem conjuntos de elementos de simetria, esses conjuntos chamados grupos ponto de simetria são descritos segundo notações de simetria. Existem somente 32 combinações possíveis dos vários elementos de simetria que dão origem a 32 classes de cristais. Estas classes são agrupadas em 6 sistemas cristalinos, os quais agrupam as classes com características de simetria comum entre si.

Sistemas Cristalinos:

Sistema Triclínico: Eixo cristalográfico de três eixos de valores e ângulos diferentes.

Sistema Monoclínico: Eixo cristalográfico de três eixos de valores diferentes sendo dois deles, b e c, formando um ângulo reto. O terceiro eixo a é perpendicular ao eixo b e oblíquo ao eixo c.

Sistema Ortorrômbico: Eixo cristalográfico de três eixos de diferentes tamanhos e ambos de ângulos retos.

Sistema Tetragonal: Eixo cristalográfico de três eixos perpendiculares, dois dos quais, de igual valor.