Módulo de aceleração

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Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Cabo Frio, Março de 2012

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL/ PRODUÇÃO

Relatório referente à aula III, realizada no dia 15/03/2012, de Laboratório de Física Experimental, ministrada pelo professor Dsc. Nei Cipriano, sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

FISCHER DOS SANTOS MELO

KÁTIA NEVES

THAIZ FELIPPE (TURMA B)

Data do experimento: 15/03/2012

Data de Entrega: 22/03/2012

Cabo Frio, Março de 2012

INTRODUÇÃO TEÓRICA

O movimento do centro de massa do volante é um exemplo de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), ou seja, um movimento ao longo de uma reta com aceleração constante. O MRU pode ser definido dizendo que a partícula se move em linha reta, percorrendo deslocamentos iguais em intervalos de tempo iguais. Por isso, o correspondente gráfico da posição em função do tempo é uma reta. De modo análogo, o MRUV pode ser definido dizendo que a partícula se move em linha reta, com o módulo da sua velocidade instantânea tendo variações iguais em intervalos de tempo iguais. Por isso, o correspondente gráfico do módulo da velocidade instantânea em função do tempo é uma reta.

O módulo da aceleração pode ser escrito:

É usual, na Cinemática, considerar t1 = 0, ou seja, considerar que o intervalo de tempo é marcado a partir do instante inicial de observação do movimento. E o instante final do intervalo considerado pode ser tomado como um instante genérico, t2 = t.

Assim, a expressão acima fica:

Esta expressão é conhecida como a equação horária da velocidade.

Por outro lado, no MRUV, assim como no MRU, a área da figura definida entre o gráfico do módulo da velocidade instantânea em função do tempo e o eixo dos tempos entre os instantes t1 e t2 representa o módulo do deslocamento no intervalo de tempo definido por esses instantes. Então:

x(t2) - x(t1) = A1 + A2

Pela inspeção do gráfico podemos ver que os valores das áreas A1 e A2 são dados pelas seguintes expressões matemáticas:

A1 = v(t1) ( t2 - t1 )

A2 = ½ [ v(t2) - v(t1) ] ( t2 - t1 ) = ½ a ( t2 - t1 )2

Desta forma:

x(t1) - x(t2) = v(t1) (t2 - t1) + ½ a (t2 - t1)²

E considerando, como antes, t1 = 0 e t2 = t, obtemos:

x(t) - x(0)