O conceito de tensão superficial

1 Introdução

Tensão Superficial

As moléculas que se encontram no seio de um líquido puro homogêneo têm interações isotrópicas com as moléculas vizinhas, por ação de forças de coesão (atrativas e repulsivas) que dependem da distância intermolecular, que se tornam fracas com a distância e, se tornam desprezíveis a distâncias maiores do que 0.1 micrometros. Portanto uma molécula de um líquido interage apenas com moléculas que estão dentro de seu “campo de coesão”. Pelo contrário, as moléculas que se encontram na interface líquido-gás, possuem dois hemisférios vizinhos completamente diferentes.

Quando a molécula esta dentro do volume de um líquido, sua força de coesão é zero, pois as moléculas circumjacentes estão distribuídas de forma aproximadamente simétrica em seu redor. Contudo, uma molécula na superfície livre do liquido é sujeita a forças de coesão das moléculas das camadas abaixo do liquido.

Figura 1 – Esquema interface líquido-gás.

As distâncias entre moléculas situadas na parte líquida da interface são muito inferiores às distâncias entre as moléculas situadas na parte gasosa da interface. Conseqüentemente, uma molécula situada à superfície do líquido interage muito mais fortemente com as suas vizinhas líquidas do que com as gasosas. Quando se afasta da sua posição em direção à fase gasosa, fica sujeita a uma força atrativa resultante de todas as interações e dirigida para o interior do líquido (que, por unidade de área, constitui a chamada pressão interna). As moléculas tendem a permanecer no interior do líquido, minimizando deste modo a energia de superfície e levando o líquido a adotar a forma com a menor área superficial possível, para um dado volume.

De fato na ausência de gravidade, por exemplo, na estação espacial internacional, um volume de água “livre”, devido à forca de coesão promovida pelas moléculas de seu interior, apresenta a forma esférica, por ser a forma geométrica com a menor área superficial. É esta a razão da esfericidade das gotículas líquidas (nas gotas maiores o efeito da gravidade é importante e afeta a sua forma, que já não é esférica).

A resultante das forças de atração molecular, cuja direção é a mesma de plano tangente à superfície, atua de maneira a que a superfície líquida seja a menor possível. Como um aumento de área superficial do líquido implica trazer moléculas do seu seio para a superfície, aumentando-se a energia potencial total, isso só pode acontecer com a realização de trabalho. Para cada líquido, há um valor característico do trabalho por unidade de área a que se dá o nome de tensão superficial (γ). Esta, representa assim, uma energia superficial por unidade de área. Como já se referiu, a tensão superficial é uma medida da intensidade das forças intermoleculares, sendo aproximadamente proporcional à entalpia de vaporização, que também reflete as mesmas forças. As unidades de γ no Sistema Internacional são N/m e J/m².

A superfície ou interface onde a tensão existe está situada entre o líquido e seu vapor saturado no ar, normalmente a pressão atmosférica. A tensão pode também existir entre dois líquidos imiscíveis, sendo então chamada de tensão interfacial.

Um dos métodos mais utilizados para medir a tensão superficial é o método do peso da gota. Este método, assim como todos aqueles que envolvem separação de duas superfícies, depende da suposição de que a circunferência multiplicada pela tensão superficial é a força que mantém juntas as duas partes de uma coluna líquida. Quando esta força esta equilibrada pela massa da porção inferior, a gota desprende-se.

Figura 2 – Método do peso da gota.

A gota de massa ideal mi se desprende do tubo no instante imediatamente após seu peso P se iguala as forças de tensão superficial Fγ que sustentam a gota.

As forças de tensão Fγ que mantém a gota ligada ao resto do liquido é dado pelo produto da circunferência que do orifício por onde a gota ira se formar (contem a linha AB) pela tensão superficial do líquido, uma propriedade inerente a cada liquido:

Com as equações acima, temos que o peso da gota é proporcional ao raio do tubo r e a tensão superficial do líquido γ. Esta é a denominada lei de Tate.

Contudo, devido ao fato da gota não se romper justo no extremo do tubo e sim, mais abaixo na linha A’B’ de menor diâmetro e, que não há segurança de que o líquido situado entre os níveis AB e A’B’ seja arrastado pela gota, existe um fator de contração de forma que a massa real da gota m difere da massa ideal da gota através da expressão

O fator f é chamado de coeficiente de contração e é determinado experimentalmente. Na prática, o peso da gota obtido, é sempre menor que o peso da gota ideal. A razão disto torna-se evidente, quando o processo de formação da gota é observado mais de perto.

Figura 3 – Fotografia de alta velocidade do caimento de gotas.

Observa-se que somente a porção mais externa da gota é que alcança a posição de instabilidade e cai. Perto de 40% do líquido que forma a gota permanece ligada ao tubo. Levando em consideração o fator de contração f podemos escrever a lei de Tate para a massa verdadeira da gota como:

Para minimizarmos o erro recomenda-se fazer a medida da massa de um número grande de gotas e depois dividir esse valor pela quantidade de gotas empregadas.