A Atividade Cálculo
Por: Lukas Souza • 26/11/2020 • Trabalho acadêmico • 867 Palavras (4 Páginas) • 175 Visualizações
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FACULDADE EDUFOR – SÃO LUÍS DO MARANHÃO
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
LUCAS GABRIEL RODRIGUES SOUZA
ATIVIDADE 40% NP1
Trabalho como requisito para obtenção da nota parcial da disciplina de Cálculo II do curso de Engenharia Civil da Faculdade EDUFOR de São Luís – Ma.
Orientadora: Prof. Noel Mendes
SÃO LUÍS - MA
2020
- Resolva as integrais usando substituição de variáveis.
- ʃ dx
sen² (3x 1)
= ʃ dx x 1
sen² (3x-1)
= ʃ cossec² (3x-1) dx
= ʃ cossec² (y) x dy
3
= 1 ʃ cossec² (y) dy
3
= 1 x (-cotg(y)) + C
3
= - cotg (3x-1) + C
3
- ʃ sem (2x) dx
ʃ sen (u) du
2
= 1 ʃ sen (u) du
2
= 1 [ ( - cos (u) ) + C]
2
= - 1 cos 2x + C
2
- ʃ dx
3x – 7
= ʃ dx = 1 ʃ 3dx
3x – 7 3 3x – 7
= 1 ʃ du
3 u
= 1 ln |u| + C
3
= 1 ln (3x – 7) + C
- ʃ Tg (2x) dx
= ʃ Tg (u) (du)
2
= 1 ʃ Tg (u) du
2
= 1 ʃ sen (u) du
2 cos (u)
= 1 ʃ sen (u) x ( du )
2 v sen (u)
= - 1 ʃ du
2 v
= - 1 ln (|v|) + C
2
= 1 ln ( (cos (u)) ) + C
2
= - 1 ln ( (cos (2x)) ) + C
2
- ʃ [ cotg (e^x) x e^x dx
- ʃ √ X² + 1 dx
= 1 ʃ u ^½ du
2
= 1 u ^½ + 1 + C
2 (1/2 + 1)
= 1 x u 3/2 + C
(3/2)
= 1
2 x (3/2) (x²+1) ^3/2 + C
= 1 (x²+1) ^3/2 + C
3
- ʃ cos (x) dx
√2 sen (x) + 1
- Resolva as integrais das funções trigonométricas
- ʃ sen³ (x) dx
= 1 cos³ (x) – cos (x) + C
3
- ʃ sen² (x) x cos³ (x) dx
= 1 sen³ (x) – 1 sen⁵ (x) + C
3 5
- ʃ cos³ (x) dx
sen^4 (x)
= csc (x) – 1 csc³ (x) + C
3
- ʃ sen² (3x) dx
= x – sen (6x) + C
2 12
- ʃ sen² (x) x cos² (x) dx
= x – sen (4x) + C
8 32
- ʃ sen (5x) x cos (3x) dx
= 1 (sen (2x) – sen 8x) + C
4 4
- ʃ sen (x) x cos (5x) dx
= - cos (6x) + cos (4x) + C
12 8
- Calcule as integrais
- ʃ (x²+√x) dx
- ʃ cossecө x cotgө dө
- ʃ x x e^x² dx
- Ache a área sob a curva y = F (x) no intervalo dado.
- F (x) = x³, [2,3]
- F (x) = √x, [1,9]
- F (x) = e^x, [1,3]
- Esboche o gráfico da função no intervalo dado. Depois integre a função no intervalo dado é determine a área entre o gráfico e o eixo x.
- Y = x² - 6x + 8, [0,3]
- Y = 2x – x², [0,3]
- Determine a área da região entre a curva y= 3 - x² e a reta y= - 1
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