ATIVIDADE MATEMATICA FINANCEIRA

Unidade 1, 2 e 3

1. Determinado indivíduo realizou uma operação financeira em janeiro de 2018, aplicando um capital de R$ 25.000,00 em um fundo de investimento. Ao final de 12 meses, e com uma taxa de 2,5% a.m., o capital aplicado rendeu R$ 7.500,00, sob o regime de juros simples. Ilustre, graficamente, a operação, identificando os elementos básicos (capital, montante, juros, tempo) (ver página 15 do material). (1,0 ponto)

1. Resolva os seguintes problemas relativos à matemática financeira, sob o regime de juros simples (capitalização simples): (2,0 pontos)

1. Um indivíduo, ao ingressar na faculdade, pediu emprestado R$ 2.600,00 a juros simples com uma taxa de 2,5% ao mês. Se o montante da dívida ficou em R$ 3.250,00, determine o tempo, em meses, que esse indivíduo demorou para quitar a dívida.

1. Um indivíduo pediu R$ 10.000,00 empestados para pagar após 12 meses, à taxa de 2% ao mês, no regime de juros simples. Ao fim desse período, quanto esse indivíduo deverá pagar?

1. Um investidor aplicou a quantia de R$ 750,00 em um fundo de investimento, que opera sob o regime de juros simples. Após o período de 14 meses, o investidor verificou que o montante era de R$ 1.250,00. Determine a taxa de juros mensal desse fundo de investimento.

1. Um indivíduo aplicou um capital a juros simples durante 2 anos, sob a taxa de juros de 5% ao ano, gerou um montante de R$ 200.000,00. Determine o valor do capital aplicado.

1. Determinado título, de valor nominal igual a R$ 30.000,00, sofre desconto comercial simples três meses antes do seu vencimento. Se a taxa de juros é de 28% ao ano, determine o valor líquido recebido na operação. (1,0 ponto)

1. Resolva os seguintes problemas relativos à matemática financeira, sob o regime de juros compostos (capitalização composta): (2,0 pontos)

1. Aplicando hoje em fundos imobiliários (FII) a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 2 anos, sabendo que a rentabilidade do fundo é de 5,5% ao ano?

1. Determinado capital gerou, após 48 meses, um montante de R$ 5.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 1,5% ao mês, determine o valor desse capital.

1. Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos e a uma taxa de 9% ao ano, haja um montante de R$ 100.000,00?

1. Um indivíduo aplicou um capital de R$ 2.000,00 durante o período de dois anos, produzindo um montante de R$ 4.820,00. Determine a taxa de juros anual dessa aplicação.

1. Um título de valor futuro de R$ 30.000,00 é pago dois meses antes do vencimento com desconto racional composto a uma taxa de 5% ao mês. Determine o valor descontado do título. (1,0 ponto)
2. Um investidor pretende iniciar um projeto de investimento, compra de uma startup, cujo aporte de capital inicial é de R$ 30.000,00, sendo que este projeto irá gerar, após um período, retorno de R$ 55.000,00. A taxa interna de retorno (TIR) desse investimento é? (1,0 ponto)

1. Um contribuinte tem os seguintes débitos inscritos na prefeitura de sua cidade. A primeira parcela no valor de $ 10.000,00 com vencimento em 30 dias, e a segunda parcela de R$ 10.000,00 com vencimento em 60 dias e uma última parcela de $ 15.000,00 com vencimento em 90 dias. Que valor a prefeitura deverá cobrar se esse contribuinte desejar pagar à vista esses débitos? Considere a taxa (i) no valor de 2% ao mês. (2,0 ponto)

RESOLUÇÃO

QUESTÃO 01

Elementos Básicos

C= R$ 25.000,00

M= R$ 32.500,00

J= R$ 7.500,00

i= 2,5%

n= 12 meses

CALCULANDO O MONTANTE

M= C+J => M= 25.000,00+7500,00 => M= 32.500,00

[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

QUESTÃO 02

Letra  a                                          Demorou 10 meses para quitar a dívida.

C= 2.600,00

i= 2,5% => 0,025

M= 3.250,00

n=?

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

n =         n=         n=         n=         n= 10

Letra b

C= 10.000,00

n= 12 meses

i= 2% am – 0,02

J=?

M=?

M= C* (1+i*n)

M = 10.000 (1+0,02*12)

M= 10.000 (1+0,24)

M= 10.000*1,24

M = 12.400,00

DEVERÁ PAGAR R$ 12.400,00

Letra c

C = 750,00

n= 14 meses

M= 1.250,00

i=?[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

i =          i=         i=         i=         

[pic 21]

i=         i= 0,047 => 4,7%

A TAXA MENSAL SERÁ DE 4,07%

Letra d

n= 2 anos

i= 5% - 0,05

M= 200.000

C?

[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

C=         C=         C=         C=                                 C= 181818,18

O VALOR DO CAPITAL APLICADO FOI DE R$ 181818,18

QUESTÃO 3

FV = 30.000,00

n= 3 meses

i= 28% aa => 2,33% am => 0,023

PV=?

 

D= FV*i*n     D = 30.000*0,0233*3         D= 30.000*0,69        D= 2070                 

 

VALOR LIQUIDO:

PV = FV-D => PV = 30.000-2070 =>  PV = 27930

VALOR LÍQUIDO RECEBIDO NA OPERAÇÃO: 27.930,00

QUESTÃO 4

Letra a

M (FV)=?

C (PV)= 20.000

n= 2 anos

i= 5,5% =: 0,055

M=C*(1+i)n => FV = PV**(1+i)n

FV = 20.000*(1+0,055)2  => FV = 20.000*(1,055)2  => FV = 20.000*1,113025 =>

FV = 22.260,50

O MONTANTE GERADO AO FINAL DE 2 ANOS SERÁ DE R$ 22.260,50.

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