Administração
Por: patricia1990 • 4/4/2015 • Trabalho acadêmico • 643 Palavras (3 Páginas) • 254 Visualizações
1- Quando segmentos de reta orientdos no plano representam o mesmo vetor?
R: Quando têm o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido
2- Como os vetores são somados e subtraídos geometricamente? E algebricamente?
R: Na figura abaixo é mostrada a adição de vetores geometricamente. O ponto inicial de um vetor é colocado no ponto final do outro.
Na outra figura abaixo outra interpretação é mostrada, chamado de regra do paralelograma da adição, onde a soma, ou vetor resultante, é a diagonal do paralelograma
Uma interpretação algébrica se dá pelas fórmula abaixo:
3- Como se encontra a magnitude e a direção de um vetor?
R: O módulo da velocidade é a magnitude (comprimento) de v
Ex. Se então:
O vetor v tem magnitude 5
Encontrando a direção de v temos :
4- Se um vetor for mutiplicado por um escalar positivo, como o resultado estará relacionado ao vetor original? O que acontece se o escalar for zero? E negativo?
R: Se positivo, o vetor mantém o sentido;
Se igual a zero, o vetor resultante será nulo;
Se negativo, o vetor muda de sentido.
5- Defina o produto escalar de dois vetores. Quais leis algébricas são satisfeitas pelos produtos escaares? Dê exemplos. Quando o produto escalar de dois vetores é igual a zero?
R: Produto escalar é um produto interno, um número definido atravé dos vetores .
Então (v escalar u ) é o número.
O produto escalar é uma ferramenta usada para muitos cálculos fisicos e geométricos importantes no espaço (e no plano), inclusive para para encontrar o ângulo entre dois vetores.
Propriedades do produto escalar:
Se forem quaisquer vetores e c form um escalar, então:
1)
2)
3)
4)
5)
Exemplo:
1)
2)
Um produto escalar de dois vetores é igual a zero quando um vetores é nulo (0,0).
6- Qual interpretação geométrica o produto escalar tem? Dê exemplos
R: É frequentemente conveniente expressar a fórmula que dá o produto escalar de em termos de comprimento desses vetores e do ângulo entre eles. Uma vez que u e v são vetores não nulos, essa versão da fórmula torna claro que o sinal de é o mesmo que o de . Assim podemos deduzir se o ângulo entre os dois vetores é agudo, obtuso ou se os vetores são perpendiculares.
Exercicios de fixação – de 1 a 12, página 165:
Nos exercicios de 1 a 4 , seja e . Encontre (a) as componentes do vetor e (b) sua magnitude.
1-
a)
b)
2-
a)
b) = =.
3-
a)
b)
4-
a)
b)
Nos exercicios 5 a 8 encontre as componentes do vetor.
5- O vetor obtido girando-se (0,1) em um ângulo de radianos.
R:
)
6- O vetor
...