Bacharelado Em Administração Pública

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO

BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

DISCENTE:

POLO RECIFE

Atividade da Semana 1 – Polo Recife (p. 13, 15, 16 e 19 do livro)

Solicito que vocês façam as atividades propostas no livro indicado para a disciplina das páginas 13, 15, 16 e 19. Em caso de dúvida, não hesite em fazer contato com o (a) seu (sua) tutor (a).

1. Retorne à Situação prática 1.1 e identifique cada um dos elementos definidos em uma operação financeira.

Na Situação prática 1.1 apresentada, podemos identificar os elementos básicos de uma operação financeira.

1. Capital (C): O capital é o valor inicial da operação financeira, ou seja, o montante que foi emprestado ou investido. No caso descrito, o capital é de $ 50.000,00, que representa o valor que o banco deposita na conta do cliente.

2. Montante (M): O montante é o valor final da operação financeira, que inclui o capital mais os juros acumulados durante o período de aplicação ou empréstimo. No exemplo, o montante é de $ 60.000,00, que é o valor total que o cliente deverá pagar ao banco após três meses.

3. Juro (J): O juro é a diferença entre o montante final e o capital inicial. Ele representa a compensação financeira que o cliente paga ao banco pelo uso do dinheiro emprestado. No exemplo dado, o juro é calculado como:

   J = M - C = 60.000,00 - 50.000,00 = 10.000,00

   Portanto, o juro da operação é de $ 10.000,00.

4. Duração (ou período): Refere-se ao tempo que a operação financeira está em vigor. No caso mencionado, a operação tem uma duração de três meses.

5. Credor e Devedor: São os agentes envolvidos na operação financeira. O banco é o credor, que emprestou o dinheiro ao cliente, que por sua vez é o devedor, responsável por pagar o montante acordado (capital mais juros) ao banco ao final do período estipulado.

2. Escreva com suas próprias palavras o conceito de juro (J). Construa um exemplo de uma operação financeira que caracterize bem o conceito.

Respondido no fórum desta semana.

3. Dê o significado de valor nominal (VN). O valor nominal (VN)é necessariamente o capital (C)? Ou o montante (M)? Por quê?

Conforme visto em nosso livro-texto, O valor nominal (VN) geralmente se refere ao valor inicialmente atribuído a algo, como uma quantia específica de dinheiro, o valor impresso em uma moeda ou nota, ou o valor declarado de uma ação ou título. Especificamente nos contextos financeiros, como em empréstimos ou investimentos, o valor nominal pode se referir ao valor original do principal emprestado ou investido, antes de quaisquer juros ou ganhos serem aplicados.

No entanto, o valor nominal (VN) não é necessariamente o capital (C) nem o montante (M). O (VN)é simplesmente o valor inicialmente atribuído, muitas vezes antes de quaisquer ajustes ou ganhos. Por exemplo:

- Em um empréstimo, o valor nominal (VN) seria o montante inicial emprestado, antes de considerar os juros acumulados.

- Em ações, o valor nominal (VN) pode ser o valor nominal de emissão de uma ação, que pode ser diferente do seu valor de mercado.

- Em títulos, o valor nominal (VN) é o valor nominal do título, que pode ser o valor que será reembolsado no vencimento, excluindo juros.        

Portanto, o valor nominal (VN) não representa necessariamente o capital (C) nem o montante total (M). Ele representa o valor inicial ou o valor nominal de algo antes de considerar quaisquer ajustes, juros ou ganhos adicionais que possam ocorrer ao longo do tempo.

4. Faça uma distinção entre capital (C) e valor presente (PV). Crie um exemplo que ilustre adequadamente esses dois conceitos. Por que razão esses conceitos são usualmente vistos como sinônimos?

O capital, como já definido anteriormente, refere-se ao montante de dinheiro inicial investido ou emprestado em uma transação financeira. Desse modo, é o valor que é colocado ou recebido no início de uma transação, antes de quaisquer ajustes ou ganhos adicionais. Já o valor presente é o valor atual de um fluxo futuro de dinheiro, descontado a uma taxa de juros apropriada.Com isso, ele reflete o valor que uma determinada quantia de dinheiro a receber ou a pagar no futuro tem no momento presente, levando em consideração o custo de oportunidade do dinheiro no tempo.

Por exemplo:

Suponha que Otoniel empreste R$500 para um amigo, com a promessa de ser pago R$600 daqui a 1 ano.

• O capital é o valor inicial emprestado, que é $500 neste caso.
• O valor presente é o valor atual desse pagamento futuro de $600, considerando uma taxa de desconto apropriada. Suponha uma taxa de desconto de 10% ao ano.

Para calcular o valor presente:

PV = R$600 / (1 + 0.10)^1

PV = R$600 / 1.10

PV ≈ R$545.45

Com isso, o capital (C) é o valor inicial da transação financeira, enquanto o valor presente (PV) é o valor atualizado deste fluxo de dinheiro futuro, levando em conta o custo de oportunidade do dinheiro no tempo.

Esses conceitos são frequentemente vistos como sinônimos porque ambos se referem a quantidades monetárias associadas a transações financeiras. A confusão pode surgir porque, em muitos casos simples, especialmente quando não há fluxos de caixa futuros ou quando a taxa de desconto é zero (ou não é considerada explicitamente), o capital e o valor presente podem ser numericamente iguais. No entanto, é importante reconhecer que eles representam conceitos diferentes na avaliação financeira, especialmente em situações que envolvem o tempo e o valor do dinheiro no tempo.

5. Qual a fórmula básica da Matemática Financeira?

Não existe uma fórmula básica, mas sim fórmulas mais comuns. Entre elas posso destacar a  fórmula  do montante, que é a seguinte:

M = C + J

Onde:

M: montante;

C: capital inicial;

J: juros.

7. Você financiou a compra de um eletrodoméstico, cujo valor à vista é $ 2.500,00, em quatro prestações mensais, sucessivas, iguais, no valor de $ 650,00 cada uma, vencendo a primeira em 30 dias da data da compra. Construa o seu fluxo de caixa dessa operação.

Para construir o fluxo de caixa dessa operação de financiamento, é necessário considerar as datas de cada pagamento e o valor de cada prestação.