Matemática para administração
Por: MARTINYB • 23/3/2016 • Trabalho acadêmico • 1.394 Palavras (6 Páginas) • 498 Visualizações
UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS Ciências Exatas e Tecnológicas
Matemática para Administração
SIMULADO
1) Observando o gráfico abaixo, responda as questões:
a) Em que mês e ano ocorreu a produção mínima e qual o seu valor?
O ponto mais baixo do gráfico é (mar91, 20), logo o mês e ano que ocorreu a produção mínima foi março de 91 com produção de 20 mil toneladas.
b) Em que mês e ano ocorreu a produção máxima e qual o seu valor?
Podemos na leitura do gráfico encontrar dois pontos: (set/90, 34) e : (mar/92, 34)
A resposta pode ser uma ou ambas.
Logo: set/90 com aproximadamente 34 mil toneladas
mar/92 com aproximadamente 34 mil toneladas
set/90 e mar/02 com aproximadamente 34 mil toneladas
c) Qual é, aproximadamente, a produção em dezembro de 1991? Aproximadamente 26 ou 27 mil toneladas
d) De março a junho de 1991, a produção é crescente ou decrescente? Por quê?
Crescente, pois passa de 20mil toneladas para aproximadamente 32mil toneladas
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e) No gráfico, qual a variável dependente e qual a variável independente da função?
Variável independente x: mês/ano Variável dependente y: produção(mil toneladas)
2. A análise de renda nacional oferece um exemplo interessante do uso de funções lineares, uma vez que a função consumo é admitida como sendo linear, dentro de faixas relativamente curtas ou “no curto prazo”. Suponha que a função consumo seja dada por y = 0,55x + 10 onde y é o consumo total e x é a renda disponível (em bilhões de dólares). Qual o consumo total quando a renda disponível é 10 bilhões de dólares? Faça uma representação gráfica dessa função respeitando o contexto dado.
Consumo total quando a renda é de 10 bilhões de dólares é dado pela substituição do x por este valor: Y = 0,55 x + 10 Y = 0,55 . 10 + 10 Y = 15,5 Logo a resposta é 15,5 bilhões de dólares
Para a representação gráfica precisamos saber que a função é do tipo y = ax + b, logo terá como gráfico uma reta e não poderá ter pontos negativos.
Para representar uma reta apenas precisamos encontrar dois pontos:
x y 0 10
10 15,5
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3. O valor total y cobrado por um eletricista inclui uma parte fixa, como visita e outra x que depende da quantidade de metros de fio requerida pelo serviço. O gráfico abaixo representa o valor do serviço efetuado em função do número de metros de fio utilizados.
a) Determine a lei matemática y = f(x) que fornece o preço total cobrado pelo
eletricista pelo seu serviço.
Para encontrarmos a função utilizamos reta que passa por dois pontos.
No gráfico podemos ler estes dois pontos que precisamos: P1(9,55) e P2(14,70)
Substituindo os dois pontos na lei y = ax+b teremos 55=9a+b
70=14a+b
Resolvendo o sistema
55=9a+b
70=14a+b resolvendo o sistema::
- 55 = -9a - b
70= 14a + b
15 = 5 a
70
55
9
14
x
(metros
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a = 3
substituindo o valor de a em qualquer uma das equações vamos encontrar o valor de b:
55 = 9 . 3 + b
55 = 27 + b
b = 28
Desta maneira a função é dada pela lei: y = 3x+28
b) Encontre o ponto de intersecção com o eixo y. Ponto de intersecção com eixo y tem x = 0
Substituindo na função temos: y = 3x + 28
y = 3.0+28
y = 28
Ponto (0,28)
c) Qual é o significado desse ponto? O valor fixo cobrado pelo eletricista para fazer o serviço
d) Existe ponto de intersecção com o eixo x? Por quê? Pelo que podemos perceber no gráfico a função neste contexto somente pode ter valores de x e y positivos e também podemos verificar que a reta irá interseccionar o eixo x em um ponto negativo desconsiderado pelo contexto da questão.
e) Qual o coeficiente angular dessa função? Qual o seu significado? Coeficiente angular(a) na função y = 3x+28 é 3
Significado de a:
A cada metro de fio utilizado o valor cobrado pelo eletricista é acrescido de 3 reais
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4. Uma fábrica de doces verificou que o custo total diário em Reais, para produzir x caixas
2 de doces cristalizados, é dado pela lei = 2
+ 2x
+ . A partir dessa função responda os
itens abaixo: a) Faça o gráfico da função no contexto do problema.
Para representar graficamente uma função quadrática segue os 4 itens abaixo: 1. a>0 abertura para cima
2. ponto de intersecção com eixo y
x = 0
2
2x
)x(C
x
)x(C
=
x
2 + + 2)x(C =
P(0,2)
3. Pontos de intersecção eixo x
y =0
V
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0
=
x
2
2
+ 2x + x
2
2
+
02x + = 04x2x
2
+ + = Bhaskara
x
=
-
ac4bb
± 2 a2
=
-
± - 1.2
Raízes imaginárias, pois o radical vai dar negativo. Isto indica que a parábola não corta o eixo x
4. Vértice
1
2 - x
4.1.442
x
v
=
- a2 b
x
v
=
.2 -
1 1
= - O y do vértice encontramos substituindo x na função
...