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RESUMO

Nossa Atividade Pratica Supervisionada (ATPS) visa os vários conceitos básicos da Matemática Financeira sendo ferramenta útil e muito usada na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo etc.. Consiste também em varias maneiras de empregar alguns tipos de procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira de qualquer pessoa visando melhorias em seu orçamento ou Fluxo de Caixa.

SUMARIO

01 - Introdução--- ----------------------------------------------------------------------------05

02 - Fluxo de Caixa ---------------------------------------------------------------------------06

03 - Diferenças entre Juros Simples e Compostos ----------------------------------------12

04 - Funções Financeiras Juros Simples e Juros Compostos----------------------------14

05 - Fórmula para o Cálculo de Juros Composto----------------------------------------- 15

06 - Seqüência de Pagamentos Amortização de Empréstimos--------------------------17

07- Conclusão----------------------------------------------------------------------------------24

08 - Referencias Bibliográficas--------------------------------------------------------------25

1. INTRODUÇÃO

A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral. Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados à questão do valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos. O tema também pode de ser aplicada a precificação de ações e de derivativos. Ela usa de conceitos como: Principal ou Capital ou Valor Presente: Valor que está sendo emprestado ou investido. Juro: Compensação paga pelo tomador do empréstimo (ou receptor do investimento) para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. Pode ser expressa em valor monetário ($) ou como uma taxa de juro (%). Saldo: É a soma do Principal com o Juro em um determinado momento. Parcela ou Pagamento: Valor pago pelo tomador do empréstimo (ou receptor do investimento). A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realização de empréstimos compra a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo. A essa diferença damos o nome de juros. O conceito de juros surgiu no momento em que o homem percebeu a existência de uma afinidade entre o dinheiro e o tempo. As situações de acúmulo de capital e desvalorização monetária davam a idéia de juros, pois isso acontecia em razão do valor momentâneo do dinheiro. Algumas tábuas matemáticas se caracterizavam pela organização dos dados e textos relatavam o uso e a repartição de insumos agrícolas através de operações matemáticas. Os sumérios registravam documentos em tábuas, como faturas, recibos, notas promissórios, operações de crédito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de venda e endossos. Essas tábuas retratavam documentos de empresas comerciais e algumas eram utilizadas como ferramentas auxiliares nos assuntos relacionados ao sistema de peso e medida. Havia tábuas para a multiplicação, inversos multiplicativos, quadrados, cubos e exponenciais. As exponenciais com certeza estavam diretamente ligadas aos cálculos relacionados a juros compostos; e as de inverso eram utilizadas na redução da divisão

2 –FLUXO DE CAIXA

Surgiu nas antigas civilizações através dos empréstimos de sementes e muito presente nos momentos atuais visando um maior rendimento econômico. Essa área de matemática ligada a finanças tem como principal objetivo estudar o capital, a desvalorização e valorização do dinheiro em função do decorrer do tempo. As diversas áreas onde se aplica a matemática financeira, isto é, os fundamentos mais utilizados no cotidiano são os juros compostos, porém existem mais fundamentos ligados à matemática financeira. Fluxo de caixa é um objeto matemático que pode ser representado graficamente com o objetivo de facilitar o estudo e os efeitos da análise de uma certa aplicação, que pode ser um investimento, empréstimo, financiamento, etc.

Normalmente, um fluxo de caixa contém Entradas e Saídas de capital, marcadas na linha de tempo com início no instante t=0.

Um típico exemplo é o gráfico

Fluxo de Caixa da pessoa

Eo

0 1 2 3 ... n-1 n

S1 S2 S3 ... Sn-1 Sn

Que representa um empréstimo bancário realizado por uma pessoa de forma que ela restituirá este empréstimo em n parcelas iguais nos meses seguintes. Observamos que Eo é o valor que entrou no caixa da pessoa (o caixa ficou positivo) e S1, S2, ..., Sn serão os valores das parcelas que sairão do caixa da pessoa (negativas). No Fluxo de Caixa do banco, as setas têm os sentidos mudados em relação ao sentidos das setas do Fluxo de Caixa da Pessoa. Assim:

Fluxo de Caixa do banco

E1 E2 E3 ... En-1 En

0 1 2 3 ... n-1 n

So

O fato de cada seta indicar para cima (positivo) ou para baixo (negativo),