O que são os testes de hipóteses em estatística?

1) O que são os testes de hipóteses em estatística?

É um procedimento estatístico que permite tomar uma decisão (aceitar ou rejeitar a hipótese nula ) entre duas ou mais hipóteses, utilizando os dados observados de um determinado experimento.

2) Qual é a diferença entre teste de hipótese paramétrico e não paramétrico?

Os testes paramétricos baseiam-se em medidas intervalares da variável dependente (um parâmetro ou caraterística quantitativa de uma população) e a utilização deste tipo de testes exige que sejam cumpridos três pressupostos, ou requisitos.

Os testes não paramétricos quando comparados com os testes paramétricos, requerem menos pressupostos para as distribuições. Baseiam-se em dados ordinais e nominais e são muito úteis para a análise de testes de hipóteses; são também úteis para a análise de amostras grandes, em que os pressupostos paramétricos não se verifiquem, assim como para as amostras muito pequenas e para as investigações que envolvam hipóteses cujos processos de medida sejam ordinais. Além disso, os testes não paramétricos não são tão fededignos como os testes paramétricos.

3) Quais os testes de hipóteses que constam na literatura e qual sua conceituação?

Método de Fisher (teste de significância), o método de Neyman–Pearson e o método de Bayes.

4) Explique as hipóteses nula (H0) e alternativa (H1) que compõe o teste de hipóteses?

Hipótese nula H0: É aquela que será testada, admite-se que a diferença observada entre a estatística amostral (estimador) e o parâmetro populacional é devido tão somente ao acaso ou seja, essa diferença não é significativa.

Hipótese alternativa H1 É aquela hipótese que contradiz a hipótese nula, isto é, aquela que será aceita caso o teste indique que H0 deva ser rejeitada sendo que, neste caso, conclui-se que a diferença citada é significativa.

5) Cite pelo menos 2 exemplos em que foi aplicado o teste de hipótese.

Exemplo 1

Um engenheiro postula a hipótese que a fração de itens defeituosos em um certo processo é de p=0.10p=0.10.

O experimento é observar uma amostra aleatória do produto em questão, e suponha que n=100n=100 itens foram testados e 1212 deles eram defeituosos, dessa forma foi estimada uma proporção de p^=0.12p^=0.12 a partir da amostra.

É razoável que esta evidência não refuta a condição de que a proporção populacional é p=0.10p=0.10 ou seja não rejeitamos a hipótese postulada anteriormente.

No entanto, não rejeitaríamos também se fosse p=0.12p=0.12 ou talvez p=0.15p=0.15…

Podemos expressar isso formalmente em termos de um teste de hipótese estatístico como:

H0:p=10 H1:p≠10H0:p=10 H1:p≠10

A afirmação de que H0:p=10H0:p=10 é chamada de hipótese nula, e a afirmação H1:p≠10H1:p≠10 é chamada de hipótese alternativa.

A hipótese alternativa H1H1 ainda pode especificar, << ou >> além da diferença ≠≠.

Sempre estabeleceremos a hipótese nula H0H0 como uma afirmação de igualdade.

Exemplo 2

Poderiamos estar interessados em verificar se a taxa média de queima de um propelente é ou não μ=60μ=60 cm/s.