Origens da Teoria dos Jogos

Analise pratica 1: Teoria dos jogos

1: 1 – Origens da teoria dos jogos

A Teoria dos Jogos foi desenvolvida pelo matemático John Nash e se tornou a principal ferramenta para entender as relações humanas. A teoria demonstrou matematicamente a origem da pobreza e da miséria na humanidade. E ela vem da desonestidade e da corrupção. Ele mostrou que uma sociedade onde todas as pessoas são honestas, só existiria duas classes. A classe alta e a classe média, isto é, uma classe alta que é rica por mérito do lucro de seu trabalho, e abaixo uma classe com poder monetário equivalente a da classe média. Ele também mostrou que quando a desonestidade e a corrupção se tornam a regra e não a exceção a classe média desaparece, ficando também só duas classes. Uma classe alta e uma classe baixa realmente pobre. E isso já aconteceu em diversos momentos da história antes de revoluções. Antes das revoluções francesa, chinesa e russa, a classe média desapareceu ficando apenas os pobres e os ricos. E os governantes destes países na época eram conhecidos por serem muito corruptos. Por isso se pode medir o nível de honestidade dos políticos e do povo em geral vendo a proporção do povo pertence a classe média em relação a proporção que pertence a classe pobre. Quanto mais honestos existirem, menos pobres existirão e mais classe média existirá. Quanto mais desonestos existirem, mais pobres existirão e menos classe média existirá. Ele mostrou que o capitalismo e o lucro não faz mal a humanidade, desde que este lucro seja regulado pela ética, pela honestidade, pelo respeito aos direitos humanos. E que para acabar coma pobreza é importante ter um sistema judiciário que funcione e que puna os corruptos e desonestos. Enquanto houver pobres é porque ainda existem desonestos. Enquanto houver classe média é porque ainda existem honestos. E se quer combater a pobreza, seja honesto.

1: 2 – Equilíbrio de Nash

O equilíbrio de Nash é uma proposta de teoria dos jogos onde o melhor resultado de um jogo é aquele em que nenhum jogador tem um incentivo para desviar-se da sua estratégia escolhida depois de considerar a escolha de um adversário. Em geral, um indivíduo não pode receber qualquer ajuda incremental de troca de ações, assumindo que outros jogadores permanecem constantes em suas estratégias. Um jogo pode ter vários equilíbrios de Nash ou nenhum. Por exemplo, imagine um jogo entre João e Maria. Neste jogo simples, ambos os jogadores podem escolher a estratégia para receber R$ 1000 ou a estratégia B para perder R$ 1000. Naturalmente, ambos os jogadores escolhem a estratégia A e recebem uma recompensa de R$ 1000. Se você revelou a estratégia do João a Maria, você vê que nenhum jogador muda a escolha original. Conhecer o movimento do outro jogador significa pouco e não altera o comportamento de nenhum dos jogadores. O resultado A representa um equilíbrio.

1: 3 – O dilema do prisioneiro

O Dilema do Prisioneiro é uma situação bastante comum analisada na teoria dos Jogos que pode empregar o Equilíbrio de Nash. Neste jogo, dois criminosos, João e a Maria, são presos e cada um é mantido em sigilo, sem se comunicar um com o outro. Os juízes não têm  provas suficientes para condenar os dois, então eles oferecem a cada prisioneiro a oportunidade de trair o outro, atestando que o outro cometeu o crime ou cooperou, permanecendo em silêncio. Se ambos os prisioneiros traem um ao outro, cada um fica dez anos na prisão. Se o João trai a Maria e a Maria permanece em silêncio, o João é libertado e a Maria fica 20 anos na prisão, ou vice-versa. Se cada um permanecer em silêncio, então cada um serve apenas um ano na prisão. O equilíbrio de Nash neste exemplo é para ambos os jogadores traírem uns aos outros. Mesmo que a cooperação mútua conduza a um resultado melhor, se um prisioneiro escolhe cooperação mútua e o outro não, o resultado de um prisioneiro é pior.