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Por: Daniellehtinha • 15/6/2015 • Trabalho acadêmico • 2.253 Palavras (10 Páginas) • 1.807 Visualizações
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Diversos
ATPS Matemática Financeira
Enviado por mmelch, set. 2014 | 9 Páginas (2200 Palavras) | 34 Consultas
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INTRODUÇÃO
O trabalho a seguir tem a função de mostrar as diversas utilizações da matemática financeira em atividades comuns de nossas vidas, abordando temas como “Amortizações de Empréstimos”, que são utilizados em financiamentos de casas, ou em um empréstimo bancário; “Pagamentos antecipados e postecipados”, onde aprendemos a calcular valores atuais de prestações, ou recalculamos uma prestação em uma outra data.
A seguir veremos conceitos e exemplos pedidos na ATPS de Matemática Financeira, feita sob a orientação do professor, com a ajuda do PLT de Matemática Financeira.
ETAPA 02
Aula-temas: Sequência de pagamentos.
Passo 1 - Sequência Uniforme de Capitais
Sequência Uniforme de Capitais é um conjunto de pagamentos ou recebimentos de valor nuncupativo igual, sendo encontrados ordenados em períodos de tempo contínuo, através de um fluxo de caixa. Se a ordem tiver o objetivo a formação do capital, ele será o montante da série; mas se acontecer o inverso, isto é, se seu objetivo for o abatimento ou desconto de um capital, este por si, será o valor atual da série.
Sequência Uniforme de Termos Postecipados
São aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1; este método é chamado também de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. É constituído por uma taxa (i), por um prazo (n) e pelo valor de um pagamento, pagamentos ou recebimentos também são chamados de prestação, exercido pela sigla (PMT), com eles
consegue-se calcular o valor presente (PV) de uma ordem de pagamentos postecipados por intermédio da fórmula:
Tendo o valor da taxa (i), um prazo (n) e o valor presente (PV) de uma ordem de pagamentos postecipada, é possível realizar o cálculo do montante das prestações (PMT), com a fórmula:
Se tiver a taxa (i), um valor futuro (FV) e a prestação (PMT) em uma série uniforme de pagamentos postecipada,é feito o cálculo do número de pagamentos ou o prazo (n), através da fórmula:
Se dado uma taxa (i),um prazo (n) e o valor do pagamento ou prestação (PMT) de uma série uniforme de pagamentos postecipados, é possível fazer o cálculo do valor futuro (FV), por intermédio da fórmula:
Exemplo:
1) Estabelecido o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de R$ 7.000,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 4,1% a.m. a taxa contratual de juros.
PV = 7.000 x [(1+0,041)6-1 / (1+0,041)6 x 0,041]
PV = 7.000 x [1,272636-1 / 1,272636 x 0,041]
PV = 7.000 x [0,272636 / 0,052178]
PV = 7.000 x 5,225114
PV = R$ 36.575,80
2) Um televisor é vendido à vista por R$ 1.800,00. Qual deve ser o valor da prestação na venda em quatro prestações mensais iguais sem entrada, se o custo financeiro do lojista é de 3% a. m.?
PMT = 1.800 x [(1+0,03)4 x 0,03) / (1+0,03)4 – 1]
PMT = 1.800 x [(1,03)4 x 0,03 / (1,03)4 - 1]
PMT = 1.800 x [1,125509 x 0,03 / 1,125509 – 1]
PMT = 1.800 x [0,033765 / 0,125509]
PMT = 1.800 x 0,269024
PMT =
R$ 484,24
3) Uma pessoa realiza depósitos mensais no valor de R$ 100,00 em uma caderneta de poupança; considerando uma taxa de 0,5% ao mês, em um prazo de dezoito anos, qual será o valor acumulado após este período?
FV = 100 x [(1+0,005)216 – 1 / 0,005]
FV = 100 x [(1,005)216 – 1 / 0,005]
FV = 100 x [2,936765 – 1 / 0,005]
FV = 100 x [1,936765 / 0,005]
FV = 100 x 387,353
FV = R$ 38.735,30
Sequência Uniforme de Termos Antecipados
As séries uniformes de pagamentos antecipados são aquelas que o primeiro pagamento acontece na data zero. Este sistema é identificado também como sistema de pagamento com entrada (1+n).
Se tivermos a taxa (i), um prazo (n) e o valor da prestação (PMT),o cálculo do valor presente (PV) será determinado. Utilizando a fórmula:
Com a taxa (i), um
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