Unidade de Aprendizagem: Matemática

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Avaliação a Distância

Unidade de Aprendizagem: Matemática

Curso: Ciências Contábeis

Professor: SIDENIR NIEHUNS MEURER

Nome do aluno: Lorena Moreira da Silva

Data: 03/10/2016

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1)   ViajeBem é uma empresa de aluguel de veículos de passeio que cobra uma tarifa diária de [pic 4] mais [pic 5] por quilômetro percorrido, em carros de categoria [pic 6] AluCar é uma outra empresa que cobra uma tarifa diária de [pic 7] mais [pic 8] por quilômetro percorrido, para a mesma categoria de carros.

a) Represente graficamente, em um mesmo plano cartesiano, as funções que determinam as tarifas diárias cobradas pelas duas empresas de carros da categoria A que percorrem, no máximo,[pic 9]quilômetros.

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b) Determine a quantidade de quilômetros percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo. Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

 

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Questão 2)   A Editora Progresso decidiu promover o lançamento do livro Descobrindo o Pantanal em uma Feira Internacional de Livros, em 2012. Uma pesquisa feita pelo departamento de Marketing estimou a quantidade de livros adquirida pelos consumidores em função do preço de cada exemplar.

Preço de venda	Quantidade vendida
R$ 100,00	30
R$ 90,00	40
R$ 85,00	45
R$ 80,00	50

Considere que os dados da tabela possam ser expressos mediante uma função polinomial do 1º grau [pic 14] em que [pic 15] representa a quantidade de livros vendida e [pic 16] o preço de cada exemplar.

a) Que preço de venda de cada livro maximizaria a receita da editora?

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 Multiplicando a segunda equação por -1 temos:

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10 = -10a → a = -1

100 = 30.(-1) + b → b = 100 + 30 → b = 130

Logo a equação será:

y = –x + 130

R(x) = x.y → R(x) = x(–x + 130) → R(x) = –x² + 130x

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y = –65 + 130 → y = 65

Resposta: R$ 65,00

b) O custo unitário de produção de cada livro é de R$ 8,00. Visando maximizar o lucro da editora, o gerente de vendas estabeleceu em R$ 75,00 o preço de cada livro. Foi correta a sua decisão? Por quê?  

 L = R(x) – C(x) → L = –x² + 130x – 8x → L = –x² + 122x

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 y = –61 + 130 → y = 69

Resposta: A decisão não foi acertada porque o preço para maximizar o lucro deveria ser de R$ 69,00.

Questão 3)   Seja [pic 21]