Unidade de aprendizagem: Matemática

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática

Professor:

Nome do aluno:

Data: /2015

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

1. Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

50a + b = 45
10a + b = 13
Subtraindo-se uma da outra, tem-se:
40a = 32
a = 0,8
Se a = 0,8
0,8 ×10 + b = 13
b = 5
Portanto, f(x) = 0,8x + 5

1. Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 ponto)

f (60) = 0,8 × 60 + 5
f (60) = 53

R$53,00

1. Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 ponto)

f (x) = 33
33 = 0,8x + 5
0,8x = 28
X = 35    35 Km

2. Uma função do 2º grau pode representar o deslocamento de um objeto lançado ao ar ou então o comportamento da demanda de determinado produto. Dessa forma, torna-se interessante conhecer as características da função do 2º grau para reconhecer suas especificidades com base em sua representação gráfica. Sendo assim, observe o gráfico e com base em sua análise, responda (dica: não é necessário definir o modelo da função nem mostrar cálculos, pois depende, somente, da análise do gráfico):

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1. Verifique se a expressão [pic 5] representa a função representada – Mostre seus cálculos (1,0 ponto)

[pic 6]                           

Para f(x) =0 => y=0

Tem-se que:

-x²+2x+3=0

Para x=0:

-(0)² + 2(0)+3=3

[pic 7]=b²-4ac

[pic 8]=2²-4(-1)3

[pic 9]=4+12

[pic 10]=16

X= -b+/-[pic 11][pic 12] => x=-2+/-[pic 13]16    => x=-2 +/- 4 => x’=3  => x’’=-1(raízes da função)

          2a                    2(-1)                   -2

1. Faça o estudo do sinal (completo) da função. (1,0 ponto)

1. sinal positivo em x ∈ (x1,x2)    
2. sinal negativo em x ∈ (–∞,x1) ∪ (x2,+∞)
3. Parábola com Δ > 0, a < 0 e x1 < x2

1. Qual o intervalo de crescimento? (0,5 ponto)

Intervalo crescente: ]-infinito,1[  A função será crescente para todo e qualquer valor menor que 1

1. Qual o intervalo de decrescimento? (0,5 ponto)

A função será decrescente para todo e qualquer valor maior que 1  

Intervalo decrescente: ]1,infinito[