A Matemática Na Administração

A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual.

A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?

Resposta: 50% de entrada = 0,5*4,800=4.200, nos 3 primeiros meses a empresa não pagara nenhuma parcela

Fv=4.200 (1+0,1)^3

Fv=4.200*1,1

Fv=4200*1,331=5.590,20

PV=pmt(1-(1+i)^n/1

5590,20=974(1-(1+i)^n/1

0,1*5590,20/974=1-1,1-^n

n=log(1−0,1.5590,200974)log(1,1)

n=8,95

com o valor de5.590,20 sera pago 8 parcelas de 974,00, porem haverá uma parcela no ultimo mês com desconto .

utilizei calculadora online para fazer os cálculos.

Sd= PV * (1+i)^n - pmt* 1- (1+0,1) - ^8

SD=5.590,20*1,1 1,11,11,11,11,11,11,1 =5.590,20*2,14358881 =

11.983,09-11.138,56

DIAGRAMA

1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12

PERIODO DE CARENCIA 974 974 974 974 974 974 974 928,99

4200 PARCELAS

SITUAÇÃO2

Situação 2:

A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.

Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.

P= 120.000*(1+I)^10 – (1+I)^10-1

P=120.000*1,218994*0,2 / 1,218994 -1

P= 0,0243798/0,218994=0,111326...=13.359,16

Calculo do juros em cima do saldo devedor

= J = 0,02 x 120.000 = 2.400

=13.359,16-2400=10.959,16