APLICAÇÃO PRÁTICA DO REGIME DE JUROS COMPOSTOS MATEMÁTICA FINANCEIRA TRABALHO UNIDADE 1 E 2

Aplicação prática do regime de juros compostos

Regime de capacitação composta nada mais é que os juros calculados em um determinado período que são incorporados ao principal e passam a fazer parte da base para o cálculo dos juros no período seguinte, é comum chamar de “juros sobre juros “. O juro produzido em cada período é agregado ao saldo do início desse período construindo uma nova base para o cálculo do juro no período seguinte esse processo dá-se o nome de capitalização de juros ou capitalização.

O período ao final do juro do qual é processada essa agregação ao capital do juro produzido é chamado de período de capitalização.

A fórmula relativa á capacitação de valores financeiros é :

M= C.( 1+i ) n ou FV = PV. ( 1+ i ) n

M ou FV ( Montante ou Valor futuro )

No regime de capitalização composta acontece duas taxas de juros . Taxa efetiva é aquela em que a unidade de referência do seu tempo coincide com as unidades de tempo dos períodos de capitalização e a taxa equivalente são taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que ao serem aplicadas a um principal idêntico e durante um mesmo prazo, produzem um montante acumulado igual ao do final no regime de juros compostos.

Valor presente ou valor atual refere-se a uma quantia hoje em dinheiro corrente . Valor presente é aquele valor que capitalizado pelo próximo ano gera os R$ 100,00 no final do ano, o valor presente nada mais é que o inverso do valor futuro.

Valor futuro refere-se á capacitação de um bem financeiro qualquer, o investimento pode ser um imóvel ações, cotas em um fundo é através dela que podemos compreender o valor do dinheiro no tempo.

FV é valor futuro ,o montante produzido pelo capital aplicado a uma determinada taxa de juros após um determinado período .

PV é o valor presente, valor que foi aplicado determinada operação financeira .

I é taxa de juros , a remuneração do capital aplicado em determinada atividade.

N é o número de períodos de capitalização dos valores .

A capitalização composta tem cálculos mais complexos do que os correspondentes da capacitação simples.

Situação 1

Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?

Resposta :

M = C (1 + i ) ^n

I = 2% / mês até o 10° mês

M = R$ 50.000,00 . ( 1,02 ) ^10

No final do 25° mês o montante é

M = 50.000,00 . ( 1,02 ) ^10 . ( 1,015 ) ^15

Valor final do capital é R$ 110.362,20 uma rentabilidade de mais de 50%

Situação 2:

A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.

Resposta

FV = PV ( 1+ i ) n

PV = 35.000

I = 3,5 % = 0,035

n = 5

FV = 35.000( 1 + 0,035 ) 5

FV = 35.000 x 1,1876863056

FV = 41.569,020696

O interessado poderá pagar á vista e ter um lucro de aproximadamente R$ 6.569

Situação 3:

Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?

Resposta

Montante ( FV ) = 255.000

Banco Alfa ( FV ) = 38,55 % de FV

Banco Beta ( FV ) = FV – FV 61,45 %

Capital

& Banco Alfa

M = 98.305,50

C = ?

i = 8 % a. m. ( 8 ÷ 100 ) = 0,08

t = 1 mês

M = C * ( 1 + i ) ^t

98.305,50 = C * ( 1 + 0,08 ) ^1

98.305,50 = C * 1,08

98.305,50 ÷ 1,08 = C

C = 91.023,61