Comparação custo operações

Grupo Decisão – Polo Ourilândia do Norte

Alunos: Fabiana Vieira Matias              Matrícula: 141068360

Welter de Jesus Silva             Matrícula: 142151700

Disciplina: Matemática Financeira

Atividade: COMPARAÇÃO CUSTO OPERAÇÕES

Resolução:

A operação do Banco A era de um desconto bancário com uma taxa de 3,010%. Esta operação parte de um valor bruto para aplicar a taxa e o que sobra é creditada ao cliente. Como o cliente necessita dos 20 milhões, é preciso calcular o Valor Nominal Bruto que é descontada a uma taxa de 3,010% gerando 20 milhões líquidos.

Calculando a taxa implícita

i = d / (1-dxn)

i = 0,0301 / (1-0,0301x2)

i = 0,0301/0,9398

i = 0,0320 ou 3,20%

Portanto, esta operação possui um custo de 3,20% e não de 3,010% como aparenta.

Cálculo do Valor Nominal (N)

Banco A – taxa de desconto de 3,010% a.m (sugestão do funcionário)

Vc = 20 000 000

D = 3,010%

n = 2

Vc = N (1 - D x n)

20 000 000 = N (1 – 0,0301x2)

N= 20 000 000 / 0,9398

N= 21 281 123,64

Vc= 21 281 123,64(1-0,0301x2)

Vc=20 000 000

Custo da operação (DC)

Dc= Nxd.n

Dc= 21 281 123, 64 x 0, 0301 x 2

Dc = 1 281 123,64

Proposta do Banco A – A empresa pagaria uma diferença de R$ 1.281.123,64 essa seria a menos vantajosa.

Banco B – empréstimo (juros simples) de 3,150% a.m:

Cálculo de FV:

FV= PV (1+ i x n)

FV= 20 000 000 (1+ 0,0315 x 2 )

FV= 21 260 000

Cálculo dos Juros (J)

J = FV – PV

J = 21 260 000 – 20 000 000

J = 1 260 000

Proposta do Banco B, a empresa pagaria uma diferença de R$ 1.260.000. Portanto a melhor proposta e mais vantajosa seria a proposta do Banco B.

Banco C – empréstimo (juros compostos) de 44,919% a.a.

Temos 44,919%

Ik = (1 + i) 1/12 – 1

Ik = (1 + 0,44919) 1/12 – 1

Ik = 0,0313 ou 3,13%

FV = 20 000 000 (1 + 0,0313)2

FV = 21 271 593,80

Cálculo dos juros (J)

J = FV – PV

J = 21.271.593,80 – 20.000.000

J = 1.271.593,80

Proposta do Banco C, a empresa pagaria uma diferença de R$ 1.271.593,80.

Com base nos cálculos, não acataria a sugestão do funcionário, pois o Banco B possui condições de empréstimo menos onerosas.  Portanto, para a empresa é mais vantajoso tomar o empréstimo no Banco B por oferecer menor custo na operação proposta.