Estatitica
Por: Fanny Dias • 12/9/2015 • Trabalho acadêmico • 1.044 Palavras (5 Páginas) • 3.753 Visualizações
Questão 11:
Eventos:
A = a pessoa escolhida é obesa
B = a pessoa escolhida está no sobrepeso, mas não é obesa
De acordo com o National Center for Health Statistics, P(A) = 0,32 e P(B) = 0,34
a) Explique por que os eventos A e B são disjuntos.
*Eventos disjuntos são eventos que são independentes um do outro. Ou seja: A ∩ B = Ø (A intersecção B é vazio). Repare que uma pessoa obesa É uma pessoa COM sobrepeso, entretanto está dito que o conjunto B tem apenas NÃO obesos, por isso quem está em A não está em B, e vice-versa.
b) Diga, em linguagem simples, o que é o evento “A ou B”. Quanto é P (A ou B)?
*São dois subconjuntos de resultados de um determinado espaço amostral.
c) Se C é o evento de a pessoa escolhida ter peso normal ou menos, quanto é P(C)?
*Note que um grupo total de pessoas só podem ser A, B ou C. Lembre-se ainda que S é todo o espaço amostral, e a probabilidade de S ocorrer é total, ou seja: P(S)=100% ou P(S)=1.
Assim, como nesse caso A, B, e C representam todas as possibilidades, então: P(S)= P(A)+P(B)+P(C) = 1
Daí é só calcular, se P(A)+P(B)+P(C) = 1, e P(A) = 0,32 e P(B) = 0,34.
Logo:
P(C) = 1-[P(A)+P(B)] = 1-(0,32+0,34) = 0,34. Ou seja: P(C) =0,34.
Questão 12:
Um restaurante popular apresenta dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. Considere que 20% dos fregueses do sexo masculino preferem a salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% dos fregueses são homens e os seguintes eventos:
H: freguês é homem
M: freguês é mulher
A: freguês prefere salada
B: freguês prefere carne
**Note que, só tem carne e salada, então:
*Se 20% dos homens preferem a salada, então 80% dos homens preferem carne.
*Se 30% das mulheres preferem carne, então 70% das mulheres preferem salada.
*Se 75% dos fregueses são homens, então 25% são mulheres.
Calcule:
Nota:
*Essa | significa "dado que ...".
*A pergunta a ser respondida é, por exemplo:
P(H): Qual a probabilidade de se escolher ao acaso uma pessoa e ela ser homem?
P(A I H):Dado que foi escolhido um homem, ao acaso, qual q probabilidade dele preferir salada?
P(B I M):Dado que foi escolhido uma mulher, ao acaso, qual a probabilidade dela preferir carne?
P(A ∩ H): Qual a probabilidade de escolher uma pessoa, e ela ser homem, e comer salada?
***Repare que são duas coisas distintas, que tem que ocorrer ao mesmo tempo, tem que ser homem, e tem que comer salada.
P(A U H): Qual a probabilidade de escolher uma pessoa, e ela ser homem OU comer salada?
***Tanto faz ser homem, ou comer salada.
P(M I A):Dado que foi escolhido uma pessoa que prefere salada, ao acaso, qual a probabilidade de ser mulher?
Então:
a) P(H), P(A I H), P(B I M);
P(H) = 0,75, pois dito no problema que 75% são homens.
P(A I H) = 0,20, pois como dito no problema, 20% dos homens preferem salada.
P(B I M)=0,30, pois como dito no problema, 30% das mulheres preferem carne.
b) P(A ∩ H), P(A U H);
P(A ∩ H)= P(A).P(H) = 0,20x0,75 = 0,15
P(A U H)= P(A) + P(H) − P(A ∩ H)
Mas não temos P(A) ainda, precisamos calcular. Como temos 75% de homens (dos quais 20% preferem salada), e 25% de mulheres (das quais 70% preferem salada), então:
P(A)=0,75x0,20 + 0,25x0,70 = 0,325
Logo:
P(A U H)= 0,325 + 0,75 −0,15 = 0,925
c) P(M I A).
P(M I A)= 0,7, pois 70% das mulheres preferem salada.
13 – Um empreiteiro apresentou orçamentos separados para a execução da parte elétrica e da parte de encanamento de um edifício. Ele acha que a probabilidade de ganhar a concorrência é de ½. Caso ele ganhe a parte elétrica, a chance de ganhar a parte de encanamento é de ¾; caso contrário, essa probabilidade é de 1/3. Qual a probabilidade de ele:
P(A): probabilidade de ganhar a parte elétrica
P(B): Probabilidade de ganhar encanamento
a) Ganhar os dois contratos?
*Ganhar 2 implica ganhar A e ganhar B.
P(A ∩ B)=P(A).P(B) = 1/2 x 3/4 = 3/8
b) Ganhar apenas um?
*P(A ou B)=P(A).[1-P(B)] + P(B).[1-P(A)]
= 1/2 x 1/4 + 1/3 x 1/2 = 7/24
c) Não ganhar nada?
*P(perder)=[1-P(A)].[1-P(B)] = 1/2 x 2/3 = 1/3
14 – Em média, 5% dos produtos vendidos por uma loja são devolvidos. Qual a probabilidade de que, das quatro próximas unidades vendidas desse produto, duas sejam devolvidas?
D: devolvido com 5%
N: Não devolvido, com 95%
Chances:
DDNN: 0,05X0,05X0,95X0,95 =0,002256
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