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MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO

Por:   •  23/3/2016  •  Trabalho acadêmico  •  1.394 Palavras (6 Páginas)  •  207 Visualizações

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS Ciências Exatas e Tecnológicas

Matemática para Administração

SIMULADO

1) Observando o gráfico abaixo, responda as questões:

a) Em que mês e ano ocorreu a produção mínima e qual o seu valor?

O ponto mais baixo do gráfico é (mar91, 20), logo o mês e ano que ocorreu a produção mínima foi março de 91 com produção de 20 mil toneladas.

b) Em que mês e ano ocorreu a produção máxima e qual o seu valor?

Podemos na leitura do gráfico encontrar dois pontos: (set/90, 34) e : (mar/92, 34)

A resposta pode ser uma ou ambas.

Logo: set/90 com aproximadamente 34 mil toneladas

mar/92 com aproximadamente 34 mil toneladas

set/90 e mar/02 com aproximadamente 34 mil toneladas

c) Qual é, aproximadamente, a produção em dezembro de 1991? Aproximadamente 26 ou 27 mil toneladas

d) De março a junho de 1991, a produção é crescente ou decrescente? Por quê?

Crescente, pois passa de 20mil toneladas para aproximadamente 32mil toneladas


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e) No gráfico, qual a variável dependente e qual a variável independente da função?

Variável independente x: mês/ano Variável dependente y: produção(mil toneladas)

2. A análise de renda nacional oferece um exemplo interessante do uso de funções lineares, uma vez que a função consumo é admitida como sendo linear, dentro de faixas relativamente curtas ou “no curto prazo”. Suponha que a função consumo seja dada por y = 0,55x + 10 onde y é o consumo total e x é a renda disponível (em bilhões de dólares). Qual o consumo total quando a renda disponível é 10 bilhões de dólares? Faça uma representação gráfica dessa função respeitando o contexto dado.

Consumo total quando a renda é de 10 bilhões de dólares é dado pela substituição do x por este valor: Y = 0,55 x + 10 Y = 0,55 . 10 + 10 Y = 15,5 Logo a resposta é 15,5 bilhões de dólares

Para a representação gráfica precisamos saber que a função é do tipo y = ax + b, logo terá como gráfico uma reta e não poderá ter pontos negativos.

Para representar uma reta apenas precisamos encontrar dois pontos:

x y 0 10

10 15,5


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3. O valor total y cobrado por um eletricista inclui uma parte fixa, como visita e outra x que depende da quantidade de metros de fio requerida pelo serviço. O gráfico abaixo representa o valor do serviço efetuado em função do número de metros de fio utilizados.

a) Determine a lei matemática y = f(x) que fornece o preço total cobrado pelo

eletricista pelo seu serviço.

Para encontrarmos a função utilizamos reta que passa por dois pontos.

No gráfico podemos ler estes dois pontos que precisamos: P1(9,55) e P2(14,70)

Substituindo os dois pontos na lei y = ax+b teremos 55=9a+b

70=14a+b

Resolvendo o sistema

55=9a+b

70=14a+b resolvendo o sistema::

- 55 = -9a - b

70= 14a + b

15 = 5 a

70

55

9

14

x

(metros


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a = 3

substituindo o valor de a em qualquer uma das equações vamos encontrar o valor de b:

55 = 9 . 3 + b

55 = 27 + b

b = 28

Desta maneira a função é dada pela lei: y = 3x+28

b) Encontre o ponto de intersecção com o eixo y. Ponto de intersecção com eixo y tem x = 0

Substituindo na função temos: y = 3x + 28

y = 3.0+28

y = 28

Ponto (0,28)

c) Qual é o significado desse ponto? O valor fixo cobrado pelo eletricista para fazer o serviço

d) Existe ponto de intersecção com o eixo x? Por quê? Pelo que podemos perceber no gráfico a função neste contexto somente pode ter valores de x e y positivos e também podemos verificar que a reta irá interseccionar o eixo x em um ponto negativo desconsiderado pelo contexto da questão.

e) Qual o coeficiente angular dessa função? Qual o seu significado? Coeficiente angular(a) na função y = 3x+28 é 3

Significado de a:

A cada metro de fio utilizado o valor cobrado pelo eletricista é acrescido de 3 reais


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4. Uma fábrica de doces verificou que o custo total diário em Reais, para produzir x caixas

2 de doces cristalizados, é dado pela lei = 2

+ 2x

+ . A partir dessa função responda os

itens abaixo: a) Faça o gráfico da função no contexto do problema.

Para representar graficamente uma função quadrática segue os 4 itens abaixo: 1. a>0 abertura para cima

2. ponto de intersecção com eixo y

x = 0

2

2x

)x(C

x

)x(C

=

x

2 + + 2)x(C =

P(0,2)

3. Pontos de intersecção eixo x

y =0

V


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0

=

x

2

2

+ 2x + x

2

2

+

02x + = 04x2x

2

+ + = Bhaskara

x

=

-

ac4bb

± 2 a2

=

-

± - 1.2

Raízes imaginárias, pois o radical vai dar negativo. Isto indica que a parábola não corta o eixo x

4. Vértice

1

2 - x

4.1.442

x

v

=

- a2 b

x

v

=

.2 -

1 1

= - O y do vértice encontramos substituindo x na função

...

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