O Admistrativo Trabalho

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO RIO SÃO FRANCISCO

Curso: Bacharelado em Sistemas de Informação e Administração

Disciplina: Pesquisa Operacional e Gestão de Projetos

Profa.: Livia Soares Malta

ATIVIDADE AVALIATIVA I

1. Quais as fase da resolução de um problema pela Pesquisa Operacional? Discorra sobre cada uma delas.

As fases são divididas em 6 e elas são a:

Formulação de problema que nessa fase, determinamos o objetivo, identificamos restrições e esboçamos possíveis caminhos a serem percorridos. Verificamos registros, coletamos informações com máxima precisão e consistência possível.

      Construção do modelo. Nessa fase predomina a modelagem matemática, ou seja, as equações e inequações, seja na função objetivo, seja nas restrições. Cabe distinguir variáveis decisivas ( variáveis controláveis), das não decisivas. Por exemplo, em uma situação de produção, a quantidade a ser produzida é uma variável controlável. A demanda bem como o preço praticado pelo mercado são exemplos de variáveis não controláveis.

      Resolução do modelo. Também chamada de cálculo do modelo. É nessa fase que encontramos a solução do modelo por meio da utilização de diversas técnicas, desde as mais simples para problemas simples, até as técnicas mais modernas para resolução de problemas mais complexos. Existem muitos softwares que permitem resolver problemas extremamente complexos com rapidez, confiabilidade e extremo rigor. Exemplos: da LINDO Systems: What'sBest!, LINGO, LINDO API; da Microsoft: Solver do Office Excel; da Maplesoft: MapleSim, Bordo, Global Optimization Toolbox; da OMP e da PLM, C-PLEX, QM for Windows, MOSEK, entre outros.

      Teste do modelo e da solução. Durante essa fase, verificamos se os resultados encontrados atendem o modelo real do problema. A simulação, após sua implantação, nos permite detectar se novas soluções são necessárias para possíveis melhorias.

      Controle das soluções. Devemos identificar parâmetros e valores fixos que envolvem o problema. O controle dos parâmetros é importante para detectar desvios durante o processo. As variações nos parâmetros implicam em correção do modelo.

      Implantação e acompanhamento. Nessa fase avaliamos os resultados para fazer ajuste, se necessário, no modelo.

     

1. Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Modele o problema de programação linear.

             Max Z= 300 x1 + 500 x2

             Sujeito as Restrições :

             R1 = 2 x1 + 1 x2  <=16 M Algodão

             R2 = 1 x1 + 2 x2 <= 11 M Seda

             R3 = 1 x1 + 3 x2 <=15 M Lã

             restrições:

             R1 2*7+1*2= 16                Algodão  e seda foram totalmente utilizados

             R2 1*7+2*2=11

             R3 1*7+3*2=13               *15-13= 2 M de lã sobraram

             Z=7*300+2*500= 3100.

1. Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com

2 metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metros cúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por km. Modele o problema de programação linear.

             Min Z = 0,30x1 + 0,40x2

              Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 90 - restrição do esp. refrigerado

              4x1 + 3x2 ≤ 120 - restrição do esp. no refrigerado

               x1≥ 0

               x2≥ 0

1. Um fabricante de fantasias tem em estoque 32 m de brim, 22 m de seda e 30 m de cetim e pretende fabricar dois modelos de fantasias. O primeiro modelo (M1) consome 4m de brim, 2 m de seda e 2 m de cetim. O segundo modelo (M2) consome 2 m de brim, 4 m de seda e 6 m de cetim. Se M1 é vendido a R$60 e M2 a R$100, quantas peças de cada tipo o fabricante deve fazer para obter a receita máxima? Elabore o modelo.

              x1 = modelo de fantasia 1

              x2 = modelo de fantasia 2

              Sabemos que o fabricante tem em estoque:

              32 metros de brim

              22 metros de seda

              30 metros de cetim

             Assim podese criar um relação em função do ele gasta em cada modelo, e temos: