RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCICIOS PROBABILIDADE

    [pic 1]

UNIVERSIDADE PARA O DESENVOLVIMENTO DO ESTADO E DA REGIÃO DO PANTANAL

UNIDERP

Mestrado em Produção e Gestão Agroindustrial

Estatística Aplicada

Mestrando

Saulo França Brum

Campo Grande

2013

SAULO FRANÇA BRUM

RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCICIOS

PROBABILIDADE

Campo Grande

2013

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1. Uma amostra de 50 elementos resultou uma média de 15,3 e desvio-padrão 4,8. Efeturar o teste ao nível de confiança de 95% para a hipótese de que [pic 2], [pic 3]e [pic 4].  

Biostat → Estatística → Estimação de Parâmetros → Da média

[pic 5]

Hipótese de µ = 16.

Não podemos rejeitar essa hipótese, uma vez que, para um índice de confiança de 95%, o valor de µ ficou entre 13,9345 e 16,6655.

Hipótese de µ ≠ 16.

Deve-se rejeitar essa hipótese.

Hipótese de µ > 16.

Deve-se rejeitar essa hipótese.

2. Uma amostra de 20 elementos resultou uma média de 15,3 e desvio-padrão 4,8. Efeturar o teste ao nível de confiança de 95% para a hipótese de que [pic 6] contra [pic 7]e [pic 8].

Hipótese nula:

µ = 16

Hipótese alternativa:

µ≠ 16 ou µ > 16

Bioestat → Estatística – Estimação de Parâmetros – Da Média

[pic 9]

Não podemos rejeitar a hipótese nula, pois o valor de µ = 16.

Portanto, a hipótese nula é verdadeira, e as hipóteses alternativas devem ser rejeitadas.

3. Retirada uma amostra de 15 parafusos, obteve-se as seguintes medidas para seus diâmetros: 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15. Testar:

H0: [pic 10] contra [pic 11], [pic 12] e [pic 13].

Bioestat: Lançar os valores;

Executar o teste T:

Bioestat → Estatísticas → Uma amostra – Teste T (dados amostrais) → Executar Estatística.

[pic 14]

Não se pode rejeitar a hipótese nula, que é verdadeira, pois com o índice de 95% de confiança, o valor da média fica entre 11,3070 e 13,0930.

4. As estaturas de 20 recém-nascidos foram tomadas no Departamento de Pediatria da Santa Casa, cujos resultados estão em cm:

41   50   52   49   54   49   50   47   52   49

50   52   50   47   49   51   46   50   59   50

1. Suponha inicialmente que a população das estaturas é normal com variância 2 cm2, teste a hipótese de que a média desta população é 50 cm ( [pic 15]). Faça teste unicaudais e bicaudal.

Teste Bicaudal:

H0 = 50

H1 ≠ 50

Inicialmente é necessário fazer o cálculo do Desvio Padrão
(σ)  a partir da variância (σ2):

[pic 16]

Então:

[pic 17]

Bioestat → Estatísticas → Uma Amostra → Teste Z (dados amostrais)

[pic 18]

Não se pode rejeitar H0, uma vez que a média ficou entre 49,2802 e 50,51,58.

1. Faça o mesmo teste para a média, mas agora desconhecendo-se a variância.

5. Um lote de 16 animais foram alimentados com uma certa dieta durante 3 semanas e verificou-se os seguintes aumentos de pesos:

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